Архив WinRAR / Задача 2

Задача 2

Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов

№ элемента	1	2	3	4	5	6	7
Интенсивность отказа λi, x10^-3 ч^-1	0,53	0,73	0,93	1,13	1,33	1,53	1,73

Вероятность безотказной работы системы

Для нахождения вероятности безотказной работы системы используем метод разложения структуры относительно базового элемента. Метод основывается на теореме о сумме вероятностей несовместимых событий. В качестве базового элемента выберем 3-й элемент.

В соответствии с теоремой имеем два несовместимых события:

а) Базовый элемент находится в работоспособном состоянии, т.е Р₃=1, и его заменяем перемычкой.

Тогда структурная схема системы принимает следующий вид

0,78+0,7-0,66+0,75-0,7-0,64+0,6+0,87-0,67-0,61+0,57-0,66+0,61+0,56-0,52+0,8-0,61-0,57+0,52-0,61+0,57+0,52-0,49-0,77+0,54+0,49-0,46+0,53-0,5-0,45+0,42=0,91

б) Базовый элемент находится в состоянии отказа, т.е Р₃=0 и его заменяем разрывом.

Тогда структурная схема системы принимает следующий вид

= = 0.64+0.77-0.53+

0.62+0.75-0.52-0.6-0.71+0.48+0.87-0.56-0.67+0.46-0.54-0.65+0.45+0.51+0.62-0.42= 0.97

Средняя наработка до отказа:

=1210 ч.

Интенсивность отказов системы

Частота отказов системы

f=