Бакалов В.П. Основы теории цепей_2007

ãäå a′0 = b′0 = l; b′2 = LC; b′1 = RC, ò. å. (4.52) ñîâïàäàет с (4.51) с точностью äо постоянных множителей.

Òàêèì îáðàзом, с помощью рàссмотренной àêòèâной цепи можно получить электронный àíàëîã колебàтельноãо контурà. Íà áàçå àêòèâных элементоâ можно реàëèçîâàòü è äðóãие схемы электронных àíàëîãîâ колебàтельных контуроâ, âàжным преимущестâом которых яâляется отсутстâèå èíäóêòèâностей, âысокое знàчение äобротности, слàáî çàâисящей от нàãрузки, леãкость перестройки.

4.3. Частотные характеристики параллельного колебательного контура

Простейший пàðàллельный колебàтельный контур с потерями â âåòâÿõ R1 è R2 имеет âèä, изобрàженный нà рис. 4.13. Комплекс- нàÿ âõîäíàÿ ïðîâîäимость тàêîãо контурà

Y = Y1 + Y2 = G1 + G2 − j ( B1 − B2 ) = G − jB,

(4.53)

ãäå Y1 = G1 jÂ1; Y2 = G2 jÂ2 комплексные проâîäимости âåòâåé ñ èíäóêòèâностью и емкостью соотâåòñòâåííî. Ïðîâîäимости G1, G2, B1, B2 можно нàйти из формул преобрàçîâàíèÿ (3.57):

G1 = R1Z12 ; G2 = R2 Z22 ; B1 = ωLZ12 ; B2 = 1ωCZ12,(4.54)

ãäå Z1 = R12 + ( ωL)2 ; Z2 = R22 + (1ωC )2 .

Èç óñëîâия резонàíñà òîêîâ имеем: ϕ = arctg(B/G) = 0. Îòñþ-

	äà ñëåäóåò:
	B = B1 − B2	=		ωL	−		1 ωC	= 0 .	(4.55)
			R12	+ ( ωL)2		R22	+ (1 ωC )2

Ðåøèâ (4.55) относительно ω, получим урàâнение резонàнсной чàстоты:

ω

=

1

ρ2 − R2

= ω

ρ2 − R2

p

1

0

1 .

(4.56)

LC

ρ2 − R22

ρ2 − R22

Èç óðàâнения (4.56) слеäует, что резонàíñ â ïàðàллельном контуре âозможен лишь â ñëó÷àе неотрицàтельности поäкоренноãî âû-

ðàжения (т. е. при R1 < ρ è R2 < ρ, èëè R1 > ρ è R2 > ρ). Ðåàêòèâíûå ñîñòàâляющие токоâ â âåòâях при резонàíñå ðàâíû

äðóã äðóãó:

Ip1 = UB1 = Ip2 = UB2 .

(4.57)

Ïðè ýòîì òîê â íåðàçâåòâленной чàñòè öåïè îïðåäеляется из

óðàâнения
I0 = UG0ý = U R0ý ,	(4.58)

121

ãäå àêòèâное сопротиâление R0ý, íàçûâàþò ýêâèâàлентным резо- нàнсным сопротиâлением ïàðàллельноãо контурà. Êàê ñëåäóåò èç

óðàâнения (4.58), âõîäной ток контурà ñîâïàäàåò ïî ôàзе с приложенным нàпряжением. Величину R0ý можно нàéòè èç óñëîâия резонàíñà òîêîâ. Òàê êàк при резонàíñå òîêîâ Â = 0, òî ñîãëàñíî (4.53) è (4.54) ïîëíàÿ ýêâèâàлентнàÿ ïðîâîäимость контурà

G0ý = G1 + G2 =

R1

+

R2

.

(4.59)

R2

+ (ω

L)2

R2

+ (1

ω C )2

1

p

2

p

Ïîäñòàâèâ çíàчение ωp èç (4.56) â (4.59) получим:

G0ý

= ( R1 + R2 )

(ρ2 + R R ),

(4.60)

îòêóäà

1

2

= (ρ2 + R R ) ( R1 + R2 ).

R0ý

(4.61)

1

2

Íàибольший теоретический и прàктический интерес преäñòàâ- ляют резонàíñ òîêîâ â контурàх без потерь и с мàлыми потерями.

Контур без потерь. Для контурà без потерь (R1 = R2 = 0) óðàâ- нение резонàнсной чàстоты (4.56) принимàåò âèä

ωp = ω0 = 1		,	(4.62)
	LC

ò. å. ñîâïàäàåò ñ âûðàжением (4.21) äля послеäîâàтельноãо контурà. Ýêâèâàлентное сопротиâление контурà без потерь R0ý = ∞ è âõîäíîé òîê ðàâåí íóëþ, à äобротность обрàùàåòñÿ â бесконеч- ность. Комплексы äåéñòâующих знàчений токоâ â âåòâÿõ

I

1

=

U

=

U

e− jπ 2; I

2

= Ujω C =

U

e jπ 2

,

(4.63)

jω0L

ρ

0

ρ

ò. å. òîê â èíäóêòèâности отстàет от приложенноãî íàпряжения нà

π/2, à â емкости опережàåò íà π/2. Íà ðèñ. 4.14, à изобрàæåíà âекторнàÿ äèàãðàììà òîêîâ äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ïðè U = Ue j0 = U.

Ñóììà ýíåðãий электрическоãî è ìàãнитноãо полей äëÿ ïàðàл- лельноãо контурà без потерь, кàê è äля послеäîâàтельноãо контурà

	j		j
			I
	I1		p2
		U
		+
	I2		I
			p1

a)

Ðèñ. 4.14

I
a2
I2
ϕ2	I0	U
ϕ1		+
I1
I
a1		á)

122

îñòàется неизменной, т. е. энерãетические процессы протекàþò àíà- ëîãично процессàì â послеäîâàтельном контуре.

×àстотные зàâисимости хàðàктеристик пàðàллельноãо контурà îò ÷àстоты имеют âèä

	BL ( ω) = 1 ( ωL); BC ( ω) = ωC;	(4.64)
	B ( ω) = 1 ( ωL) − ωC; X ( ω) = 1 B ( ω).

Íà рис. 4.15 изобрàæåíû ãðàôèêè çàâисимостей (4.64). Кàê ñëåäует из рисункà, ïðè ω < ω0 âõîäное сопротиâление контурà носит инäóêòèâíûé, à ïðè ω > ω0 емкостный хàðàктер, причем âñëåä- ñòâие отсутстâия потерь при перехоäе через ω = ω0 ФЧХ контурà изменяется скà÷êîì îò π/2 äî π/2, à âõîäíîå ðåàêòèâное сопротиâление контурà претерпеâàåò ðàçðûâ (| Õ| = ∞). ×àстотнàÿ çà- âисимость âõîäíîãî òîêà îïðåäеляется урàâнением

I ( ω) = U		B ( ω)		,	(4.65)

ò. å. ÿâляется зеркàльным отобрàжением моäóëÿ ðåàêòèâíîé ïðî- âîäимости |В(ω)| (íà ðèñ. 4.15 ïîêàçàно штрихоâой линией).

Контур с малыми потерями (R1 = ρ; R2 = p). Резонàíñíàÿ

÷àñòîòà äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ áóäет приближенно соâïàäàòü ñ ÷àстотой

ω0. Для контурà ñ ìàлыми потерями можно принять, что

ρ2 ? R1R2, òîãäà

R	≈ ρ2 ( R + R ) = ρ2		R = Q2R = Qρ = L RC , (4.66)
0ý	1	2

ãäå R = R1 + R2. Òîê â íåðàçâåòâленной чàñòè öåïè

I	0	= U R	= U (	2	R	),	(4.67)
		0ý		Q

à комплексные знàчения токоâ â âåòâÿõ

I1

=

U

e

− jϕ

; I2

≈

U

e

jϕ

,

(4.68)

ρ

1

ρ

2

ãäå

ϕ1 = arctg ( ρR1 ); ϕ2 = arctg (ρR2 ), ò. å. äåéñòâующие знàчения токоâ â âåòâÿõ

I1 = I2 = U ρ = U (QR).

(4.69)

Èç óðàâнений (4.67) и (4.69) слеäует, что отношение токоâ â âåòâÿõ ê òîêó â íåðàçâåòâленной чàñòè öåïè ðàâíî äобротности контурà:

I1 I0 = I2 I0 = Q,

(4.70)

ò. å. òîê â ðåàêòèâных элементàõ L è Ñ при резонàíñå â Q ðàз больше токà íà âõîäе контурà (îòñþäà термин «резонàíñ òîêîâ»). Íà ðèñ. 4.14, á изобрàæåíà âекторнàÿ äèàãðàììà òîêîâ äëÿ ýòîãî

123

B, X	X
	BC(ω)	B(ω)
	I(ω)
		B (ω)
		L
0	ω0	ω
	X
	L	C
	Ðèñ. 4.15

ñëó÷àя. В контуре с потерями суммà ýíåðãий электрическоãî è ìàãнитноãо полей не остàется постоянной с течением âремени.

Интересен случàé R1 = R2 = ρ. Êàê ñëåäóåò èç óðàâнения (4.56), äëÿ ωð получàем неопреäеленность, при этом âõîäное сопротиâление контурà имеет чисто резистиâíûé õàðàêòåð íà любой чàстоте (случàé áåçðàзличноãо резонàíñà).

Ðàссмотрим чàстотные хàðàктеристики контурà ñ ìàлыми потерями. Комплексное экâèâàлентное сопротиâление контурà можно опреäелить урàâнением

	Zý = Zý ( jω) =	( R1	+ jωL)[ R2	+ 1 ( jωC )]	.	(4.71)
		R1	+ R2 + j [ωL − 1 ( ωC ) ]

Âрежиме мàëûõ ðàсстроек â öåïè ñ íåçíàчительными потерями

ñучетом мàлости потерь (R1 = ωL è R2 = 1/ωC) óðàâнение (4.71) можно переписàòü â òàкой форме:

≈

L C

=

ρ2

=

R

Z

ý

0ý

.

(4.72)

R + jX R(1 + jξ ) 1

+ jξ

Âûäåëÿÿ â (4.72) àêòèâíóþ Rý è ðåàêòèâíóþ Õý ñîñòàâляющие,

получàåì óðàâнения чàстотных хàðàктеристик:

R =

R0ý

; X

ý

= −R0ýξ ;

Z =

R0ý

.

(4.73)

ý

1

+ ξ2

1 + ξ2

ý

1 + ξ2

Íà ðèñ. 4.16, à изобрàжены нормироâàнные относительно R0ý

÷àстотные хàðàктеристики Rý/R0ý, Xý/R0ý, è Zý/R0ý êàк функции обобщенной рàсстройки ξ. Ôàçî÷àстотнàÿ õàðàктеристикà öåïè îï-

ðåäелится урàâнением (рис. 4.16, á):

ϕ = arctg ( Xý Rý ) = − arctg ξ .

(4.74)

124

Rý, Xý, Zý		1				ϕ	π/2
			Rý/R0ý
		Zý/R0ý		ξ = −∞		ξ = 0	ξ = ∞
ξ = −∞	ξ = 0		ξ = ∞			−π/2
			Xý/R0ý
				I/I0
	a)						á)
				1
			ξ = −∞	ξ = 0	ξ = ∞
				â)
			Ðèñ. 4.16

Àíàлиз полученных зàâисимостей покàçûâàåò, ÷òî ïî ñâîåìó âèäó ÷àстотные хàðàктеристики контурà с потерями сущестâенно отличàþòñÿ îò õàðàктеристик контурà без потерь. Это отличие кà- ñàåòñÿ ïðåæäå âñåãî çàâисимости реàêòèâíîãо сопротиâления контурà îò ÷àстоты: äля контурà с потерями при резонàíñå îíî îêà- çûâàåòñÿ ðàâíûì íóëþ (ñì. ðèñ. 4.16, à), à â контуре без потерь терпит рàçðûâ (ñì. ðèñ. 4.15).

Çàâисимость комплексноãî âõîäíîãî òîêà îò ÷àстоты опреäеляется из урàâнения

I =		U	=		U		(1 + jξ ) = I0 (1 + jξ ),	(4.75)
	Zý			R0ý

т. е. при резонàíñå (ξ = 0) ток принимàет минимàльное знàчение, опреäеляемое формулой (4.58) (рис. 4.16, â).

×àстотнàÿ çàâисимость токоâ I1(ω) è I2(ω) â âåòâÿõ îïðåäеляется соãëàñíî çàêîíó Îìà:

I1

( ω ) =

U

; I2

( ω) =

U

,

R12

+ ( ωL)2

R22 + (1 ωC )2

ò. å. òîê I1 ñ óâеличением чàстоты ω уменьшàåòñÿ, à I2 ðàñòåò, ïðè-

÷åì â ïðåäåëå I1(∞) = 0; I2(∞) = U/R2.

Комплекснàÿ ïåðåäàòî÷íàя функция по току â âåòâÿõ ñ L è Ñ ïàðàллельноãо колебàтельноãо контурà îïðåäеляется â ñîîòâåòñòâèè ñ (4.2):

HL ( jω) = II1 HC ( jω) = II2

=	R2 + 1 ( jωC )	;
	R + j [ωL − 1 ( ωC )]
=	R1 + jωL		.
	R + j [ωL − 1 ( ωC ) ]

(4.76)

(4.77)

125

	I		Uê /Uêð
			1		Rã = 0
Rã	R1	R2	0,707
	Uê
+
	L1	C2			Rã > 0
Uã				Rã = ∞
	I1	I2
			0	ω1 ω0 ω2	ω
	Ðèñ. 4.17			Ðèñ. 4.18

Îòñþäà получàåì À×Õ è Ô×Õ ÊÏÔ ïî òîêó äля контурà ñ ìàлыми потерями:

HL ( ω) =

R22 + 1 ( ωC )2

≈

1

;

(4.78)

R2 + ( ωL − 1 ωC )2

ωC R2 + ( ωL − 1 ωC )2

HC ( ω) =

R12 + ( ωL)2

≈

ωL

; (4.79)

R2 + ( ωL − 1 ωC )2

R2 + ( ωL − 1 ωC )2

ϕL ( ω) = −π 2 − arctg [( ωL − 1 ωC ) R];

(4.80)

ϕC ( ω0 ) = π 2 − arctg[( ωL − 1 ωC ) R].

(4.81)

В контуре с мàлыми потерями при резонàнсе АЧХ принимàåò çíàчения:

HL ( ω0 ) = HC ( ω0 ) = 1ω0CR = ω0LR = ρR = Q. (4.82)

Ñðàâнение формул (4.32) (4.38) с формулàìè (4.78) (4.81) ïîêàçûâàåò, ÷òî ÊÏÔ ïî òîêó ïàðàллельноãо контурà äóàëüíî ñîîòâåòñòâóåò ÊÏÔ ïî íàпряжению äля послеäîâàтельноãо контурà.

Ðàссмотрим, кàê âлияет нà резонàнсные сâîéñòâà ïàðàллельноãо контурà ïîäключение еãо к источнику с зàäàþùèì íàпряжением Uã è âнутренним сопротиâлением Rã. Ïðè ýòîì âûõîäíîå íà- пряжение снимàется с контурà (рис. 4.17). Нетруäíî âèäеть, что комплексное нàпряжение нà контуре

	U	ê = I Zý =	U	ã Zý ( Rã + Zý ),	(4.83)

ãäå Zý îïðåäеляется формулой (4.71). При резонàíñå òîêîâ

	U	ê =	U	êp =	U	ãR0ý ( Rã + R0ý ).	(4.84)

Îïðåäелим отношение Uê/Uêð с учетом (4.72), (4.83), (4.84);

			U		ê	=	Rã + R0ý		.	(4.85)
U							(1 + jξ )[R + R	(1 + jξ )]
				êp			ã 0ý

126

Ââåäем понятие экâèâàлентной äобротности контурà

Qý = Q (1 + R0ý Rã ) .

(4.86)

Òîãäà после несложных преобрàçîâàний формулы (4.85) с учетом (4.44) и (4.86) получàåì

	U	ê	U	êp = 1 (1 + jQý ( w w0 - w0 w) ).	(4.87)

Из (4.87) нетруäно получить АЧХ и ФЧХ относительно нàпряжения нà контуре, нормироâàííîãî ê íàпряжению Uêð,

Uê Uêp = 1 1 + Qý2

æ

w

-

w

0

ö

2

ç

÷

;

è w0

w

ø

é

æ w

-

w

0

ö ù

j = arctg êQý ç

÷ ú .

ë

è w0

w

ø û

(4.88)

(4.89)

Íà ðèñ. 4.18 ïîêàçàí õàðàêòåð ýòèõ çàâисимостей при рàзлич- ных сопротиâлениях Rã источникà.

Полосà пропускàíèÿ ïàðàллельноãо контурà îïðåäеляется кàк полосà ÷àñòîò, íà ãðàнице которой нàпряжение нà контуре умень- шàåòñÿ â Ö 2 ðàз относительно Uêð (ñì. ðèñ. 4.18):

Uê =	1			=	1			» 0,707 .
Uêp	1 + Qý2 ( w w0 - w0 w)2				2

Îòñþäà получàåì óðàâнение ãðàничных чàстот полосы пропускà- íèÿ:

	f1,2 =	f0	(		m 1).
				1 + 4Qý2		(4.90)
		2Qý

Ïðè ýòîì àбсолютнàÿ Dfa и относительнàÿ df0 полосы пропускàíèÿ áóäóò ðàâíû:

f

0

f

0

æ

R

ö

Dfa

=

=

ç

1

+

0ý

÷

,

(4.91)

Qý

Rã

Q è

ø

df0

=

Dfa

= d

æ

+

R0ý

ö

f

0

ç1

R

÷.

(4.92)

è

ã

ø

Ñðàâнение урàâнений (4.50) с урàâнениями (4.91) и (4.92) покàçû- âàåò, ÷òî ïàðàллельный контур â общем случàе имеет более широкую полосу пропускàния, чем послеäîâàтельный с тàêîé æå äобротностью. И только при Rã = ¥ (см. рис. 4.18) их полосы пропускàíèÿ ðàâíû.

Òàêèì îáðàçîì, äля улучшения избирàтельных сâîéñòâ ïàðàл- лельноãо контурà åãо необхоäèìî âозбужäàть источником токà. Èç óðàâнения (4.84) тàêæå ñëåäóåò, ÷òî ïàðàллельный контур нельзя использоâàòü äля усиления нàпряжения, если использоâàòü íåçàâи- симый источник, тàê êàê ïðè ýòîì Uêp < Uã.

127

U2

U1

G

U2

L

C

G

HYU1

L

C

U1

à)

á)

Ðèñ. 4.19

1 I1 Z1

Z2

2

1 I1

Zñâ′

I2

2

U1

Zñâ

Zí

U2

U1

Z1

Z2

Zí

U2

1

2′

1

2′

′

a)

′

á)

Ðèñ. 4.20

Поэтому äля усиления нàпряжения и получения âысокой äобротности пàðàллельноãо контурà используют àêòèâíûå öåïè ñ çàâи- симыми источникàìè òîêà. Íà ðèñ. 4.19 ïðèâåäен пример поäобной схемы нà áàçå ïîëåâîãî òðàнзисторà è åãî ýêâèâàлентнàÿ ñõåìà çà- мещения.

4.4. Частотные характеристики связанных колебательных контуров

 ðÿäå ðàäиотехнических устройстâ (âõîäíûå öåïè ðàäиоприемникоâ, усилители, фильтры сосреäоточенной селекции, âûõîäíûå êàñêàäû ðàäиопереäàтчикоâ è äр.) применяются системы ñâÿçàн- ных колебàтельных контуроâ. Отличительной особенностью сâÿ- çàнных контуроâ ÿâляется лучшàÿ избирàтельность À×Õ ïî ñðàâнению с оäиночными контурàìè. Ýòî ïîçâоляет лучше отфильтроâàòü ÷àстоты зà ãðàíèöàми полосы пропускàния, обеспе- чить большую рàâномерность, à, ñëåäîâàтельно, меньшие чàстотные искàжения сиãíàëà â полосе пропускàíèÿ. Íà ðèñ. 4.20 ïðèâå- äåíà обобщеннàÿ ñõåìà äâóõ ñâÿçàнных колебàтельных контуроâ: ñ âнутренней сâÿçüþ (ðèñ. 4.20, à) è âнешней сâÿçüþ (ðèñ. 4.20, á), ãäå Z1, Z2 комплексное сопротиâление перâîãî è âòîðîãо контуроâ, Zñâ комплексное сопротиâление сâÿçè ìåæäу контурàìè, Zí сопротиâление нàãрузки.

Перехоä от схемы, изобрàженной нà ðèñ. 4.20, à к схеме рис. 4.20, á можно осущестâить с помощью формул преобрàçîâà- íèÿ «çâåçäà òðåóãольник» (см. § 2.2).

Ïîä избирàтельностью понимàют способность контурà усилиâàòü ñèãíàëû (íàпряжения, токи) рàзличных чàñòîò â íåîäèíàêîâое число рàç.

128

1 I1 R1

M

R2

I2

1 I1 R1 L1′

L2′

R2 I2

U1

L1

L2

C2

U1

Lñâ

C2

C1

1′

a)

á)

I1 R1

L1

C1

C2 L2

I2

I1 R1

M

R2 I2

U1

R2

U1

L1

L2

C2

Ññâ

Ññâ

â)

ã)

Ðèñ. 4.21

 çàâисимости от âèäà ñâÿçè ðàçëè÷àют контуры с трàнсформà- торной сâÿçüþ (ðèñ. 4.21, à), àâòîòðàнсформàторной сâÿçüþ (ðèñ. 4.21, á), емкостной сâÿçüþ (âнутренней) (рис. 4.21, â), комбинироâàííîé ñâÿçüþ (ðèñ. 4.21, ã) è äð. Âàжнейшей хàðàктеристикой сâÿçàнных контуроâ ÿâляется коэффициент сâязи. Для контурà ñ òðàнсформàторной сâязью коэффициент сâÿçè îïðåäеляется изâестной формулой (3.74). Для äðóãèõ âèäîâ ñâязи коэффициент k можно нàйти с помощью формулы

k = Xñâ		,	(4.93)
	X1X2

ãäå Õñâ ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàя комплексноãо сопротиâления

ñâÿçè Zñâ; Õ1, Õ2 ðåàêòèâные сопротиâления перâîãî è âòîðîãо контуроâ òîãî æå çíàêà, ÷òî è ðåàêòèâное сопротиâление сâÿçè Õñâ.

Íàпример, äля контурà ñ èíäóêòèâíîé àâòîòðàнсформàторной сâÿ- çüþ (ðèñ. 4.21, á) коэффициент сâÿçè

k =			ωLñâ					=		Lñâ		,	(4.94)
		( wL + wL		) ( wL + wL		)				L L
		1	ñâ	2	ñâ					11 22

ãäå

L11 = L1 + Lñâ; L22 = L2 + Lñâ .

Для контурà с емкостной сâÿçüþ (ðèñ. 4.21, â) àíàëîãè÷íî ïîëó- ÷àåì:

k =

1 wCñâ

=

Ñ11Ñ22

, (4.95)

é1

( wC ) + 1

( wC

ñâ

)ù é1

( wC

2

) + 1

( wC

ñâ

)ù

Cñâ

ë

1

û ë

û

ãäå C11 = C1Cñâ(C1 + Cñâ ); C22 = C2Cñâ(C2 + Cñâ ) ,

è äля контурà с комбинироâàííîé ñâÿçüþ

129

I1

R11

X11

I1

R22

X22

U1

R1âí

U1

Z22

R2âí

X1âí

Z11

X2âí

a)

á)

I2

R22

X22

I2

R11

X11

U1

Zñâ

R2âí

U1

Zñâ

R1âí

Z11

X2âí

Z22

X1âí

â)

ã)

Ðèñ. 4.22

k =

wM - 1 wCñâ

= M -

1 w2

Cñâ .

(4.96)

wL1wL2

L1L2

Исслеäîâàíèå ÷àстотных хàðàктеристик сâÿçàнных колебàтельных контуроâ óäîáíî âести с помощью оäноконтурных схем зàмещения (рис. 4.22), которые моãут быть получены äля обобщенной схемы (рис. 4.20, à) àíàëîãè÷íî óðàâнениям трàнсформàòîðà (3.106):

	U	1	= Z11I1			- Zñâ I2;ü					(4.97)
	0 = -Z			I	1	+ Z	22	I	,	ý
			ñâ					2		þ

ãäå Z11 = Z1 + Zñâ; Z22 = Z2 + Zñâ.

Ðåøàя систему урàâнений (4.97) относительно I1 è I2 и учиты- âàÿ óðàâнение äëÿ âносимых сопротиâлений (3.111), (3.112), полу-

÷àåì äля схемы (рис. 4.22, à) è (ðèñ. 4.22, á)

I

=

U

1

=

U

1Z22 Z11

.

(4.98)

1

Z11

+ Z1âí

Z22 + Z2âí

Для схемы (рис, 4.22, â) è (ðèñ. 4.22, ã)

I

=

U

1Zñâ Z11

=

U

1Zñâ Z22

.

(4.99)

2

Z22

+ Z2âí

Z11 + Z1âí

Резонàíñ â системе сâÿçàнных контуроâ äîñòèãàåòñÿ ñîîòâåòñò- âующей их нàстройкой и поäбором оптимàльной сâÿçè ìåæäó íèìè.  çàâисимости от âèäîâ íàстройки рàçëè÷àþò:

1. Ïåðâûé ÷àстный резонàíñ, который обеспечиâàåò ìàксимум

òîêà I1max = U1/(R11 + R1âí) è äîñòèãàåòñÿ íàстройкой перâîãо контурà äо обеспечения услоâèÿ: X11 = X1âí (ñì. ðèñ. 4.22, à).

130