- •Общие указания
- •Задание № 1. Построить множества решений систем линейных неравенств и найти координаты их угловых точек. Проверить, принадлежит ли точка М0 данному множеству. Решить задачу без использования ПЭВМ
- •Задание № 3. Требуется:
- •Задание № 4. Построить математическую модель задачи линейного программирования и решить задачу.
- •Скорый
- •Углеводы
- •Продукция
- •Список литературы
- •Приложение
Уральский социально-экономический институт (филиал) Образовательного учреждения профсоюзов Высшего профессионального образования «Академия труда и социальных отношений»
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Контрольные задания для студентов заочной формы обучения направления «Экономика»
Челябинск 2011
|
Оглавление |
Общие указания ..................................................................................................................................... |
3 |
Задание № 1............................................................................................................................................ |
5 |
Задание № 2............................................................................................................................................ |
7 |
Задание № 3............................................................................................................................................ |
8 |
Задание № 4.......................................................................................................................................... |
13 |
Задание № 5.......................................................................................................................................... |
21 |
Задача № 6. .......................................................................................................................................... |
22 |
Задача № 7. .......................................................................................................................................... |
23 |
Список литературы.............................................................................................................................. |
24 |
Приложение.......................................................................................................................................... |
25 |
Общие указания
При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил не зачитываются и возвращаются студенту для переработки:
1.Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного.
2.В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения (см. приложение). В конце работы следует поставить дату ее выполнения и подпись студента.
3.В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
4.Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
5.Перед решением задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеет общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.
6.Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи. Вычисления должны быть доведены до конечного числового результата (в виде десятичного числа).
7.В конце работы необходимо привести список использованной литературы.
8.После получения отрецензированной работы студенту необходимо исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Если работа возвращена на доработку, то следует переделать те задачи, на которые указывает рецензент, а при отсутствии такого указания вся контрольная работа должна быть выполнена заново. Переделанная работа высылается на повторное рецензирование обязательно с не зачтенной ранее работой и рецензией к ней. При этом на обложке следует указать фамилию рецензента.
9.На экзамен студент должен явиться с контрольными работами, допущенными к собеседованию.
10.Номера задач индивидуального задания контрольной работы определяются по таблице с помощью первой буквы фамилии студента:
Первая буква фамилии |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
|
студента |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер задачи в каждой |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
теме |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первая буква фамилии |
З |
И |
К |
Л |
М |
Н |
О |
|
студента |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер задачи в каждой |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
теме |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первая буква фамилии |
П |
Р |
С |
Т |
У |
Ф |
Х |
|
студента |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер задачи в каждой |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
теме |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Первая буква фамилии |
Ц |
Ч |
Ш |
Щ |
Э |
Ю |
Я |
|
студента |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер задачи в каждой |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
теме |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
РАБОТЫ, ВЫПОЛНЕННЫЕ БЕЗ СОБЛЮДЕНИЯ ЭТИХ ПРАВИЛ, К ЗАЧЕТУ НЕ ПРИНИМАЮТСЯ И ВОЗВРАЩАЮТСЯ БЕЗ РЕЦЕНЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ПЕРЕРАБОТКИ.
Задание № 1. Построить множества решений систем линейных неравенств и найти координаты их угловых точек. Проверить, принадлежит ли точка М0 данному множеству. Решить задачу без использования ПЭВМ
1 |
|
М0(2; 5) |
15 |
|
М0(7; 3) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
М0(1; 2) |
16 |
|
М0(3; 4) |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
М0(1; 1) |
17 |
|
М0(2; 4) |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
М0(8; 1) |
18 |
|
М0(5; 1) |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
М0(4; 4) |
19 |
|
М0(6; 1) |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
М0(4; 6) |
20 |
|
М0(7; 8) |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
М0(3; 1) |
21 |
|
М0(6; 4) |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
М0(2; 1) |
22 |
|
М0(1; 2) |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
М0(7; 1) |
23 |
|
М0(5; 2) |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
М0(4; 2) |
24 |
|
М0(5; 6) |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
М0(2; 5) |
25 |
|
М0(8; 1) |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
М0(2; 3) |
26 |
|
М0(8; 5) |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
М0(1; 2) |
27 |
|
М0(5; 5) |
|
|
|
|
|
|
14 |
|
М0(4; 4) |
28 |
|
М0(2; 6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 2. Сформулировать и записать математическую модель задачи. Найти решение полученной модели графически. Найти решение задачи используя симплексметод. Написать выводы. Решить задачу без использования ПЭВМ.
Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b1, b2, b3 кг. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида а11, а21, а31 кг, соответственно, а для единицы изделия А2 - а12, а22, а32 кг. Прибыль от
реализации единицы изделия А1 составляет с1 д. ед., для единицы изделия A2 - с2 д. ед.\ |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Требуется составить план производства изделий А1 |
и A2, обеспечивающий максимальную |
||||||||||||||||||||||||
прибыль предприятия от реализации готовой продукции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид сырья |
Продукция |
|
Ограничения по |
|
|
|
Изменения |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сырью |
|
|
|
запасов |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
А1 |
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-й |
а11 |
|
|
а12 |
|
|
b1 |
|
|
|
|
|
Δb1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2-й |
а21 |
|
|
а22 |
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
Δb2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-й |
а31 |
|
|
а32 |
|
|
b3 |
|
|
|
|
|
Δb3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прибыль |
с1 |
|
|
с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
а11 |
|
а12 |
b1 |
|
∆ b1 |
а21 |
а22 |
|
b2 |
∆ b2 |
а31 |
|
а32 |
|
b3 |
∆ b3 |
|
с1 |
с2 |
|
||||
варианта |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1 |
2 |
|
5 |
432 |
|
113 |
3 |
4 |
424 |
37 |
5 |
|
3 |
|
532 |
-100 |
|
34 |
50 |
|
|||||
2 |
4 |
|
1 |
240 |
|
70 |
2 |
3 |
180 |
120 |
1 |
|
5 |
|
251 |
150 |
|
40 |
30 |
|
|||||
3 |
2 |
|
7 |
560 |
|
0 |
3 |
3 |
300 |
60 |
5 |
|
1 |
|
332 |
68 |
|
55 |
35 |
|
|||||
4 |
1 |
|
3 |
300 |
|
65 |
3 |
4 |
477 |
195 |
4 |
|
1 |
|
441 |
117 |
|
52 |
39 |
|
|||||
5 |
2 |
|
3 |
298 |
|
140 |
6 |
2 |
600 |
0 |
1 |
|
5 |
|
401 |
259 |
|
22 |
40 |
|
|||||
6 |
3 |
|
1 |
330 |
|
130 |
2 |
8 |
800 |
125 |
5 |
|
6 |
|
745 |
130 |
|
33 |
24 |
|
|||||
7 |
3 |
|
4 |
600 |
|
84 |
3 |
1 |
357 |
129 |
1 |
|
5 |
|
600 |
-90 |
|
42 |
26 |
|
|||||
8 |
5 |
|
4 |
810 |
|
110 |
4 |
2 |
630 |
-65 |
2 |
|
6 |
|
786 |
220 |
|
34 |
36 |
|
|||||
9 |
2 |
|
4 |
580 |
|
100 |
4 |
4 |
680 |
40 |
3 |
|
2 |
|
438 |
-50 |
|
30 |
44 |
|
|||||
10 |
5 |
|
2 |
750 |
|
-92 |
4 |
5 |
807 |
115 |
1 |
|
7 |
|
840 |
230 |
|
30 |
49 |
|
|||||
11 |
6 |
|
4 |
360 |
|
240 |
5 |
1 |
251 |
150 |
1 |
|
4 |
|
240 |
70 |
|
24 |
32 |
|
|||||
12 |
2 |
|
6 |
714 |
|
258 |
5 |
1 |
600 |
-90 |
4 |
|
3 |
|
600 |
84 |
|
13 |
21 |
|
|||||
13 |
2 |
|
2 |
200 |
|
40 |
1 |
5 |
332 |
68 |
7 |
|
2 |
|
560 |
0 |
|
28 |
44 |
|