Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
24
Добавлен:
10.05.2015
Размер:
250.37 Кб
Скачать

Числовая система эвм//Необязательная глава

Так как слово в памяти занимает конечное число бит, то числовая система ЭВМ является конечной и цикличной.

Пример. Пусть имеется 4-битовое слово. Процессор способен дополнять (инвертировать) или увеличивать слова. Слово 1100 в результате увеличения становится 1101, а результате дополнения 0011. Пусть мы увеличиваем слово 1111 (15) тогда прейдем неверному к результату .

Эту ситуацию можно избежать, если считать, что 1111 комбинация для -1. таким образом, отрицательные числа будут начинаться с 1, а положительные с 0. Например, 1110 это -2, а 0010. Чтобы узнать, какое число представлено в виде 1101, надо его инвертировать (вычесть из 1111 – операция называется дополнение до единицы) и прибавить 1 (дополнение до двух):

.

В процессоре ЭВМ содержатся два индикатора – переноса и индикатор переполнения. Каждый содержит 1 бит информации (установлен –1, сброшен – 0). Индикатор переноса указывает на перенос из знакового бита, а индикатор переполнения – на перенос в знаковый бит. Эти индикаторы используются для определения правильности произведенных операций.

Пример операция сложения чисел.

Если машинные слова интерпретируются как числа без знаков, то результат будет правильным, если не было переноса из знакового бита.

Если слова интерпретируются как числа со знаком, то результат будет правильным:

  • если два числа положительные – нет переноса в знаковый бит;

  • если два числа отрицательные – происходит, как перенос из знакового бита, так и в знаковый;

  • если отрицательное и положительное число – всегда правильный, происходит, как перенос из знакового бита, так и в знаковый.

Если числа без знака , то имеет место перенос в знаковый бит, а из знакового нет, поэтому результат 1000 верный (). Индикатор переполнения - 1, а индикатор переноса – 0.

Если числа со знаком имеет место перенос в знаковый бит, а из знакового нет, поэтому результат 1000 неверный ().

1.3 Логические основы эвм

Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании используется математический аппарат алгебры логики.

Алгебра логики – раздел математической логики, оперирующий с логическими высказываниями, значения всех элементов которой (аргументов и функций) определены в двух элементном множестве: 0 (ложь) и 1 (правда).

Высказывания – любое предположение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. Высказывание должно удовлетворять закону исключению третьего, т.е. каждое высказывание может быть или истинно или ложно.

В алгебре логики все высказывания обозначаются буквами a, b, c и т.д. (или a, b, c).

Для логического синтеза вычислительных схем применяются таблицы истинности.

Таблица. Логические операторы

Пример

Математический

оператор

Название

Результат

1

а && b

умножение

Конъюнкция

Истина, если истинны оба операнда

а и b

*

a and b

^

2

а & b

сложение

Дизъюнкция

Истина, если истинен хотя бы один из операндов

а или b

а or b

+ или v

a || b

3

!а

Отрицание

Инверсия

Истина, если значение а ложно

Ложно, если значение а истина

not !a

не а

4

а xor b

вычитание

Исключающая дизъюнкция

Истина, если истинен только один из операндов

-

Пример. Равенство (а AND с) AND (b OR c) = 1 выполняется при значениях a=1, c=1, b=1 или 0.

Соседние файлы в папке Информатика_ 1 семестр