- •Электронный учебник по курсу "Основы оптики"
- •1. Описание световых волн
- •1.1. Основные свойства световых полей
- •1.2. Уравнения Максвелла
- •1.3. Математическое описание электромагнитных волн
- •1.3.1. Волновые уравнения
- •1.3.2. Монохроматическое поле
- •1.3.3. Комплексная амплитуда
- •Сложение некогерентных полей
- •1.4.3. Квазимонохроматическое и полихроматическое поле
- •1.4.4. Простейшие монохроматические волны
- •Плоские и сферические волны
- •2. Энергетика световых волн
- •2.1.3. Сила излучения
- •2.1.4. Энергетическая яркость
- •2.1.5. Инвариант яркости вдоль луча
- •2.1.6. Поглощение света средой
- •2.2. Световые величины
- •2.2.1. Световые величины
- •2.2.2. Связь световых и энергетических величин
- •Сопоставление энергетических и световых единиц
- •2.4. Поток от излучателей различной формы
- •2.5. Яркость рассеивающей поверхности
- •2.6. Освещенность, создаваемая различными источниками (закон обратных квадратов)
- •3 Прохождение света через границу раздела двух сред
- •3.1. Отражение и преломление света на границе раздела двух сред
- •3.1.1. Закон преломления
- •3.1.2. Закон отражения
- •3.3.3. Просветление оптики. Тонкие пленки
- •4. Геометрическая оптика
- •4.1. Приближение коротких длин волн. Уравнение эйконала
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.2. Основные понятия геометрической оптики
- •4.2.1. Волновой фронт и лучи
- •4.2.2. Оптическая длина луча
- •4.2.3. Конгруэнция лучей.
- •4.4. Пучки лучей
- •4.4.1. Гомоцентрические пучки лучей
- •4.4.2. Негомоцентрические пучки
- •4.4.3. Астигматический пучок
- •4.5. Перенос поля в приближении геометрической оптики. Пределы применимости геометрической оптики
- •4.5.1. Уравнение переноса комплексной амплитуды в приближении геометрической оптики
- •4.5.2. Пределы применимости геометрической оптики
- •5. Геометрическая теория оптических изображений. Идеальные оптические системы
- •5.1. Описание оптических систем
- •5.1.1. Элементы оптических систем
- •Оптические среды
- •Оптические поверхности
- •Диафрагмы
- •5.1.2. Взаимное расположение элементов в оптической системе Центрированная оптическая система
- •Правила знаков
- •Меридиональная и сагиттальная плоскости
- •5.2.2. Линейное, угловое, продольное увеличение
- •5.2.4. Построение изображений
- •5.3. Основные соотношения параксиальной оптики
- •5.3.1. Зависимость между положением и размером предмета и изображения
- •5.3.2. Угловое увеличение и узловые точки
- •5.3.3. Частные случаи положения предмета и изображения
- •5.3.4. Связь продольного увеличения с поперечным и угловым
- •5.3.5. Диоптрийное исчисление
- •5.3.6. Инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •6. Матричная теория Гауссовой оптики
- •6.3.1. Пакет из плоскопараллельных слоев
- •7. Реальные оптические системы. Ограничения пучков
- •7.1. Реальные (действительные) лучи
- •7.1.1. Расчет хода реальных лучей
- •7.1.2. Причины «непрохождения» лучей через поверхность
- •7.2. Ограничения пучков лучей
- •7.2.1. Апертурная диафрагма
- •7.2.2. Полевая диафрагма
- •7.2.3. Виньетирование
- •7.3. Описание предметов, изображений и зрачков
- •7.3.1. Обобщенные характеристики
- •7.3.2. Обобщенный инвариант Лагранжа-Гельмгольца
- •8.1.3. Волновая аберрация
- •8.1.4. Продольные аберрации
- •8.2. Монохроматические аберрации
- •8.2.3. Кома
- •Кома и неизопланатизм
- •8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения
- •8.2.5. Дисторсия
- •8.3. Хроматические аберрации
- •8.3.1. Хроматизм положения
- •Принципы ахроматизации оптических систем
- •8.3.2. Хроматизм увеличения
- •9. Структура и качество оптического изображения
- •9.1.4. Оптическая передаточная функция (опф)
- •9.2. Схема формирования оптического изображения
- •9.3. Дифракционная структура изображения
- •9.3.1. Функция рассеяния точки в случае отсутствия аберраций
- •Фрт безаберрационной оптической системы
- •9.3.2. Влияние неравномерности пропускания по зрачку на фрт
- •9.3.3. Безаберационная опф. Предельная пространственная частота
- •9.4. Критерии качества оптического изображения
- •9.4.1. Предельная разрешающая способность по Релею
- •9.4.2. Разрешающая способность по Фуко
- •9.5. Влияние аберраций на фрт и опф
- •9.5.1. Число Штреля
- •9.5.2. Критерий Релея для малых аберраций
- •9.5.3. Формула Марешаля. Допуск Марешаля для малых аберраций
- •9.5.4. Влияние аберраций на опф. Геометрически-ограниченные и дифракционно-ограниченные оптические системы
- •Глоссарий абвгдезиклмнопрстуфхцчэя a
Электронный учебник по курсу "Основы оптики"
http://aco.ifmo.ru/el_books/basics_optics/
1. Описание световых волн
1.1. Основные свойства световых полей
Световое поле– этоэлектромагнитное полевоптическом диапазоне частот:
1.2. Уравнения Максвелла
Основными величинами, определяющими электромагнитное поле, являются:
вектор электрической напряженности поля:,,
вектор магнитной напряженности поля:,,
где – время,–радиус-вектор.
В среде, отличной от вакуума, под действием электромагнитного полявозникают:
электрическая индукция: ,,
магнитная индукция: ,.
В уравнения Максвеллакроме указанных величин входят:
объемная плотность заряда:,,
поверхностная плотность тока:,,
электрическая проницаемость среды: ,
магнитная проницаемость среды:.
Уравнения Максвелла(Maxwell's equations):
в общем виде |
в диэлектрической среде | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
операторная форма записи |
классическая форма записи |
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Уравнения (5-6) называют материальными уравнениями,так как они учитывают свойства вещества.
В вакууме и диэлектриках, плотность заряда и токи равны нулю: .
Электрическая и магнитнаяпроницаемости в вакууме связаны со скоростью света следующим соотношением:где– скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме.
Для оптических частот =.
Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде называется показателем преломления данной среды по отношению к вакууму(index of refraction):
|
|
где – скорость света в среде,– скорость света в вакууме.
Световое поле является поперечным(вектор электрической напряженности перпендикулярен вектору магнитной напряженности, и оба они перпендикулярны направлению распространения света).
1.3. Математическое описание электромагнитных волн
Для случая линейных и однородных сред вместо уравнений Максвелламожно использовать волновые уравнения.
1.3.1. Волновые уравнения
В скалярной теории электрическое и магнитное поля могут быть описаны независимо друг от друга, а волновые уравнения одинаковы для векторного и скалярного полей.
волновое уравнение для электрической составляющей поля |
волновое уравнение для магнитной составляющей поля | ||||||
|
|
Волновое уравнениев общем виде:
|
(1.3.5) |
где – любая из составляющих электрического вектора или возмущение поля в какой-то точке пространства в какой-то момент времени,– вторая производная возмущения по пространственным координатам,– вторая производная возмущения по времени.