- •Структурные схемы САУ. Основные
- •Структурная схема содержит:
- •Основные правила преобразования структурных схем
- •• Параллельное соединение звеньев
- •• Охват звена обратной связью
- •отсюда
- •• Перенос сумматора вправо
- •Вывод передаточных функций устройств на активных четырёхполюсниках
- •Структурная схема четырехполюсника
- •Передаточная функция устройства
- •• Пример 2. Электрическая схема четырехполюсника
- •Структурная схема четырехполюсника
- •Преобразования структурной схемы
- •Вывод передаточной функции
- •• 3 (окончательно)
- ••Таким образом, рассмотренный четырёхполюсник представляет собой последовательное соединение
Структурные схемы САУ. Основные
правила преобразования структурных схем
Структурная схема САУ – это графическое изображение её математического описания
Пример структурной схемы
W3(p)
g |
W1(p) W (p) |
W (p) |
y |
|
|
||
|
2 |
4 |
|
Woc(p)
Структурная схема содержит:
•Звенья направленного действия (изображаются прямоугольниками, внутри которых записываются их передаточные функции);
•Линии связи, на которых изображается направление распространения сигнала;
•Сумматоры, предназначенные для суммирования (вычитания) сигналов;
•Узлы, обозначающие распространение сигналов по различным направлениям.
Для удобства проведения расчётов структурные схемы подвергают преобразованиям
Основные правила преобразования структурных схем
• Последовательное соединение звеньев
x |
W1(p) |
W |
(p) |
W (p) |
y |
|
|
||||
|
|
2 |
|
n |
|
Эквивалентная передаточная функция
n
Wэ ( p) Wi ( p)
i 1
При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются
• Параллельное соединение звеньев
W1(p)
m
x W2(p) y Wэ ( p) Wi ( p)
i 1
Wn(p)
При параллельном соединении звеньев их передаточные функции суммируются
• Охват звена обратной связью
x
Если
то
или
|
y |
|
|
|
W1(p) |
|
(t) x(t) xoc (t) – |
||
xoc |
|
сигнал рассогласова- |
||
Woc(p) |
|
ния (ошибки) |
|
|
X ( p) L x(t) |
Y ( p) L y(t) |
E( p) L (t) |
||
|
|
|
|
|
Xoc ( p) L xoc (t)
Y ( p) E( p) W1( p)
X ( p) Xoc ( p) W1( p)
X ( p) Y ( p) Woc ( p) W1( p),
Y ( p) Y ( p) Woc ( p) W1( p) X ( p) W1( p)
отсюда |
Wэ ( p) |
Y ( p) |
|
W1( p) |
|
|
|
|
( p) |
||
|
|
X ( p) 1 Woc ( p) W1 |
При положительной обратной связи знак “плюс” в знаменателе меняется на “минус”, т.е.
|
|
|
|
|
|
Wэ ( p) |
|
|
W1( p) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( p) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Woc ( p) W1 |
|
|
|
|||||||||||||
• |
Перенос сумматора влево |
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
1/W(p) |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x |
|
|
|
|
x1 x1+ x2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
+ x |
|
|||||||
|
|
|
W(p) |
|
|
|
|
|
W(p) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Перенос сумматора вправо |
|
|
|
|
x2 |
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
W(p) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
x1 |
|
|
x1+ x2 |
|
|
y |
|
x1 |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
W(p) |
|
|
W(p) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод передаточных функций устройств на активных четырёхполюсниках
Пример 1. Электрическая схема четырехполюсника
|
R3 |
R6 |
R2 |
DA2 |
DA3 |
|
|
R5 |
|
C1 |
Uвых |
R1 |
DA1 |
R4 |
|
|
Uвх
Структурная схема четырехполюсника
Uвх |
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
R6 |
|
U |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
R |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
вых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
R6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
R1C1 p |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
Вывод передаточной функции |
|
|||||||||||
|
R |
|
R |
|
|
|
1 |
|
|
R |
|
|
|
W ( p) |
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
||
R C p |
|||||||||||||
|
R |
|
R |
|
|
|
|
|
R |
|
|
||
2 |
|
5 |
|
|
1 1 |
|
4 |
|
|
R R R C p R R |
|
R |
|
R R R C |
|
||
R |
1 3 4 1 |
2 5 |
|
6 |
|
1 3 4 |
1 |
p 1 |
|
||||||||
6 |
R R R R C p |
|
R R C p |
R R |
|
|
||
|
1 2 4 5 1 |
|
|
1 4 1 |
|
2 5 |
|
|
Передаточная функция устройства
W ( p) |
k p 1 |
– изодромное звено, где |
k |
R6 |
||
p |
|
|||||
R1R4C1 |
||||||
|
R1R3R4C1 |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
R R |
|
|
||
|
|
2 |
5 |
|
|