ТВИМС - вопросы к экзамену
.docxКонтрольные вопросы по курсу Теории вероятностей (часть 1)
-
Основные понятия теории вероятностей.
-
Случайные события и их классификация, операции над событиями.
-
Вероятность события. Классическое определение вероятности.
-
Аксиомы теории вероятностей.
-
Геометрическое определение вероятности.
-
Теоремы сложения вероятностей.
-
Зависимые и независимые события. Условная вероятность события.
-
Теоремы умножения вероятностей.
-
Формула полной вероятности.
-
Формула Байеса.
-
Теорема о повторении опытов. Формула Бернулли.
-
Теорема о повторении опытов. Случай со многими исходами опытов.
-
Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
-
Определение и классификация случайных величин.
-
Закон распределения случайной величины.
-
Ряд распределения дискретной случайной величины.
-
Функция распределения и ее свойства.
-
Функция распределения дискретной случайной величины.
-
Смешанная случайная величина.
-
Непрерывная случайная величина. Плотность распределения случайной величины и ее свойства.
-
Числовые характеристики случайных величин. Обобщенное понятие математического ожидания.
-
Математическое ожидание случайной величины.
-
Дисперсия случайной величины и ее свойства.
-
Моменты высших порядков.
-
Геометрическое распределение.
-
Смещенное геометрическое распределение.
-
Биномиальное распределение.
-
Распределение Пуассона.
-
Простейший поток событий.
-
Экспоненциальное распределение случайной величины.
-
Нормальное распределение
-
Равномерное распределение случайной величины.
-
Нормальное распределение случайной величины.
-
Системы случайных величин.
-
Системы дискретных случайных величин. Матрица распределения.
-
Функция распределения системы случайных величин.
-
Функция распределения системы дискретных случайных величин.
-
Плотность распределения системы случайных величин.
-
Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения системы дискретных случайных величин.
-
Условные законы распределения системы случайных величин.
-
Моменты распределения системы случайных величин.
-
Числовые характеристики систем случайных величин.
-
Ковариация, коэффициент корреляции.
-
Нормальный закон распределения на плоскости.
-
Условные числовые характеристики систем случайных величин.
-
Функции случайных величин. Числовые характеристики функций случайных величин. Теоремы о числовых характеристиках функций случайных величин.
-
Закон распределения функции дискретной случайной величины.
-
Закон распределения функции непрерывной случайной величины.
-
Закон распределения суммы случайных величин. Композиция законов распределения.
-
Производящие функции.
-
Характеристические функции.
-
Примеры применения характеристических функций