Сборник задач - Приступа

67 С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160

г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

68Какую силу в горизонтальном направлении необходимо приложить, что бы сдвинуть стоящий на горизонтальном полу ящик массой 0,5 кг, если коэффициент трения между ящиком и полом 0,05?

69На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью 200

Н/м, если к ней подвесить груз массой 350 г?

70С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы его импульс был равен импульсу легкового автомобиля, движущегося со скоростью 54 км/ч, масса мотоцикла 250 кг, масса автомобиля1,5 т.

71Найти массу стального бруска, равномерно скользящего по горизонтальной поверхности под действием силы 30 Н. Сила направлена вдоль поверхности стола. Коэффициент трения скольжения равен 0,6.

72Деревянный брусок массой 10 кг тянут равномерно по горизонтальной поверхности с помощью пружины жесткостью 200

Н/м. Найдите удлинение пружины, если коэффициент трения

скольжения 0,9.

73Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой 300 кН/м, чтобы растянуть на 3 мм?

74Две пружины разной длины, скрепленные одними концами,

растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100

кН/м, удлинилась на 2 см. Какова, жесткость второй пружины, если ее

удлинение равно 0,2см?

75 На соревнованиях лошадей тяжелоупряжных пород одна из них перевезла груз массой 28 т. Найти коэффициент сопротивления, если сила тяги лошади 2,8кН.

11

76 Брусок массой 4 кг тянут по горизонтальной поверхности, с

помощью пружины жесткостью 200 Н/м, удлинение пружины 6 см.

Найти коэффициент трения скольжения.

77 С какой скоростью должно лететь тело массой 150 кг, что бы его импульс был равен импульсу пули массой 18 г, летящей со скоростью

36 км/ч?

78 Найти импульс грузового автомобиля массой 12 т, движущегося со скоростью 54 км/ч и легкого автомобиля массой 1,5 т, движущего

72 км/ч.

Законы Ньютона, законы сохранения импульса и энергии

79Сформулируйте законы Ньютона

80Как, используя закон всемирного тяготения, вычислить значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли и на некоторой высоте от нее.

81В чем состоит принцип независимости действия сил?

82Что называют равнодействующей силой?

83Как меняются законы Ньютона если ввести равнодействующую

сил?

84В чем состоит принцип относительности Галилея?

85Чему равно изменение импульса тела, на которое действует

сила?

86Сформулируйте закон сохранения импульса.

87Какие тела обладают кинетической энергией?

88Какие тела обладают потенциальной энергией?

89Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии.

12

90 Каково удлинение металлического троса жесткостью 125 кН/м,

если при буксировки легковой автомобиль массой 1 т движется с ускорением 0,5 м/с2?

91Определите значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Луны, считая ее массу равной Л = 7,35 ∙ 1019т, а диаметр Л = 3500 км.

92Во сколько раз и как изменится сила тяжести, действующая на тело, если его поднять с поверхности Земли на высоту, равную двум радиусам Земли?

93До какой скорости мальчик разгонит стоящие на снегу санки,

прикладывая силу 10 Н в течении 0,5 с? Масса санок 2,5 кг, действием

силы трения пренебречь.

94Вагон массой 25 т, двигаясь со скоростью 0,4 м/с, нагоняет второй такой же вагон, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после сцепки?

95Пуля массой 10 г, двигаясь со скоростью 1000 м/с, попадает в неподвижную металлическую банку с песком и застревает в ней. С

какой скоростью начнет движение банка с пулей внутри, если ее масса

1 кг.

96Какую работу совершит человек, равномерно передвигая тумбу по полу на 2 м, если масса тумбы 50 кг, а коэффициент трения 0,02?

97Какую работу приходится совершать хозяину,

удерживая собаку на дорожке длиной 10 м (см.

рис.43)? Считать, что собака натягивает поводок с силой 30 Н, а угол, который составляет натянутый поводок с горизонталью, 600?

98 Какую начальную скорость нужно сообщить мячу, бросая его вниз с некоторой высоты h,чтобы мяч после удара о пол поднялся на высоту в 2 раза большую?

13

99Какую работу совершает мальчик массой 50 кг, поднимаясь по канату на высоту 3м?

100Тело массой 2 кг, движущиеся на восток, тормозится постоянной силой в 10 Н, направленной на запад. Чему равно и куда направлено ускорение тела?

101Коляска массой 10 кг движется на юг с ускорением 0,5 м/с2 под действием двух сил, одна из которых 25 Н направлена на юг. Куда направлена и чему равна вторая сила, действующая на коляску?

102На тело массой 5 кг действуют две силы: первая 9 Н, вторая 12

Н, направленные на север и восток соответственно. Чему равно и куда

направлено ускорение тела?

103 Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорение 0,5 м/с2. Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 60 кН?

104 Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с2?

105 Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с2. Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием той же силы?

106 Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/с2. Какова масса груза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2?

107 Заполните таблицу, где а ускорение, которое приобретает тело массой m под действием силы F.

а	?	?	0,4 м/с2	2 км/с2	0,1 м/с2	5 см/с2
m	8 кг	3 г	200 кг	10 г	?	?
F	2 Н	6 мН	?	?	20 Н	1 кН

108 С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолет массой 60 т, если сила тяги двигателей 90 кН?

14

109Масса легкового автомобиля равна 2 т, а грузового 8 т. Сравнить ускорения автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового.

110Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения.

111Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли?

112Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса поезда.

113На вагонетку массой 50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько, при этом уменьшилась скорость вагонетки?

114Вагон массой 20т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия?

115Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг, при ее падении с высоты 2 км?

116Автомобиль массой 10 т движется под уклон по дороге,

составляющей с горизонтом угол, равный 300. Найти работу силы тяжести на пути 100 м.

117 Камень брошен вертикально вверх со скоростью 0 = 10 м с.

На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

118 Для разрезывания сыра толщиной 15 см требуется усилие 40 Н.

Какая при этом совершается работа?

119 Деревянный контейнер массой 200 кг равномерно передвинули по деревянному полу на расстояние 5 м. Найдите работу,

совершенную при таком перемещении. Коэффициент трения скольжения 0,5.

15

120Упряжка собак, протащив сани по горизонтальному пути длиной 10 км, совершает работу 980 кДж. Считая коэффициент трения равным 0,02, найдите массу саней.

121Найдите массу груза, если для его подъема на высоту 20 м

подъемник совершает работу 9,8 кДж.

122Шар массой 1 кг, летящий со скоростью 4 м/с, при ударе сжимает пружину. Найдите максимальную энергию сжатия пружины.

123Серьезной опасностью при межпланетных перелетах может стать столкновение космического корабля с небольшими скоростными метеоритами. Определите энергию микрометеорита массой 1 кг, движущегося со скоростью 60 км/с.

124Энергия 7,4 ∙ 1016 Дж, выделяемая ураном-235, идет на ускорение космического корабля массой 3000 т. Какую максимальную скорость может набрать корабль?

16

Движение по наклонной плоскости

125На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг.. Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу надо приложить вдоль плоскости, чтобы втащить груз?

126Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600

кг по эстакаде с углом наклона 300, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

127 На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра,

расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра.

128На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы удержать этот груз?

129На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы тянуть с ускорением 1 м/с2?

130Брусок массой 2 кг находится на наклонной плоскости с углом наклонна 300. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к бруску, чтобы он двигался равномерно по наклонной плоскости? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость равен 0,3.

131Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с,

вскакивает на неподвижную платформу массой 50 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

132 Из винтовки массой 5 кг, подвешенной на шнурах (рис.8),

вылетает пуля массой 4 г со скоростью 520 м/с. Чему равна скорость отдачи винтовки?

17

133Ракета выбрасывает раскаленные газы со скоростью 2000 м/с

относительно корабля. Чему равна сила тяги в момент старта, если каждую секунду выбрасывается масса, равная 100 кг?

134Вагон массой 30 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью будут двигаться вагоны после сцепки?

135Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями

8 м/с и 3 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. С

какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударения, если: а) первый догоняет второй; б) шары движутся навстречу друг другу?

136Стрелковая пушка массой 200 кг установлена у края плоской крыши высокой башни. Пушка выпускает ядро массой 5 кг горизонтально. Ядро опускается на расстоянии 300 м от основания башни. Пушка, колеса которой вращаются без трения, тоже движется и падает на землю (рис.9). на каком расстоянии от основания башни пушка упадет на землю?

137Лодка находящаяся в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместится лодка относительно воды, если масса человека 60 кг, масса лодки 120

кг и длина лодки 3 м? Сопротивлением воды пренебречь.

138 На поверхности озера находится лодка. Она перпендикулярна берегу и обращена к нему носом. Расстояние между носом лодки и берегом равно 0,75 м. В начальный момент лодка неподвижна.

Человек, находящийся в лодке, переходит с носа лодки на корму.

Причалит ли лодка к берегу за время движения человека, если ее

длина 2м? Масса лодки 140 кг, масса человека 60 кг.

139 Артиллеристы стреляют так, чтобы ядро попало в неприятельский лагерь. В момент вылета ядра из пушки на него

18

садится барон Мюнхгаузен, и поэтому ядро падает, не долетев до цели. Какую часть пути Мюнхгаузену придется идти пешком, чтобы добраться до неприятельского лагеря? Принять, что барон имеет массу в 5 раз большую, чем ядро. Посадку борона считать абсолютно неупругим ударом.

140На краю стола высотой h лежит маленький шарик массой m1. В

него попадает пуля массой m2, движущиеся горизонтально со скоростью v, направленной в центр шарика. Пуля застревает в нем. На каком расстоянии от стола по горизонтали упадет шарик на землю?

141Человек, стоящий на льду, ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. С какой скоростью будет двигаться человек, когда поймает мяч? Масса человека 60 кг.

142Человек массой 60 кг, стоящий на льду, бросает горизонтально мяч массой 0,5 кг со скоростью 15 м/с. Какую скорость приобретает человек сразу после броска?

143Пуля массой 5 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с,

попадает в шар массой 0,5 кг и застревает в нем. Какую скорость

будет иметь шар сразу после попадания в него пули?

144С какой скоростью должна лететь пуля массой 5 г, чтобы после попадания е в шар массой 0,5 кг тот приобрел скорость 2 м/с? Пуля застревает в шаре.

145Снаряд массой 50 кг летит параллельно рельсам, попадает в движущуюся навстречу платформу с песком и застревает в нем. Масса платформы с песком 20 т. С какой скоростью должен лететь снаряд,

чтобы платформа остановилась?

146 Снаряд массой 50 кг летит параллельно рельсам и попадает в движущуюся ему навстречу платформу с песком массой 20 т. С какой скоростью летел снаряд, если сразу после того, как он застрял в песке,

платформа стала двигаться в противоположную строну со скоростью

1 м/с? В момент столкновения скорость тележки была равна 2 м/с.

19

147 Тело брошено со скоростью 20 м/с под углом 300 к горизонту.

Определите его скорость на высоте 1 м.

148Пружинное ружье выстреливает шарик вертикально вверх на высоту 30 см, если пружина сжата на 1 см. Какова начальная скорость полета шарика? На какую высоту поднимается шарик, если эту пружину сжать на 3 см?

149С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 2

м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считать удар о землю абсолютно упругим.

150 Тележка на «американских горках» начинает движение без начальной скорости в наивысшей точке траектории на высоте 20 м

над землей. Она резко опускается вниз до высоты 2 м и затем круто взмывает вверх до вершины следующей горы, которая расположена на высоте 15 м. Какова скорость тележки в желобе на высоте 2 м и на 15-

метровой вершине, если потери энергии и трением можно пренебречь?

151 Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60

м/с. На какую высоту поднимается стрела, если ее масса равна 200 г?

На какую высоту поднимается стрела вдвое большей массы?

Потерями энергии пренебречь.

152При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает пуля массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении?

153Хоккейная шайба скользит 5 м, если при броске ей сообщают начальную скорость 2 м/с. Какой путь она пройдет, если ей сообщить начальную скорость 4 м/с?

154Пуля, вылетевшая из винтовки со скоростью 1000 м/с, упала на землю со скоростью 500 м/с. Какая работа была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули 10 г?

20