Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Fizika1

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
509.83 Кб
Скачать

1) Элементарный заряд и его св-ва. Закон сохранения электр. заряда. Закон кулона.

Электрический заряд - это физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Единица заряда - [q] кулон. Свойства электрического заряда :

1.Электрический заряд не является знакоопределенной величиной, существуют как положительные, так и отрицательные заряды.

2.Электричесий заряд - величина инвариантная. Он не изменяется при движении носителя заряда.

3.Электричесий заряд аддитивен.

4.Электричесий заряд кратен элементарному. q = Ne. Это свойство заряда называется квантованностью.

5.Суммарный электричесий заряд всякой изолированной системы сохраняется. Это свойство есть закон сохранения электрического заряда.

Алгебраическая

сумма

эл.зарядов

в

изолированной

системе

остается

постоянной.

эл.заряд любого тела состоит из целого числа элементарных зарядов q=1,6*10^-19Кл. наименьшая устойчивая частица,обладающая отриц.зарядом –электрон =9,1*10^-31кг;положит.зарядом-протон=

1,67*10^-27кг.

В состав любого атома входят и протоны и электроны,нейтральное тело содержит одинаковое кол-во зарядов. Электрический заряд точечный,если линейные размеры те,на кторых эти заряды сосредоточены,ыо много раз меньше любых расстояний,рассматриваемых в задаче.

Все тела делятся на проводники(тела,в которых есть свободно перемещающиеся заряды),полупроводники(имеют среднее положение) и диэлектрики(не имеют свободных зарядов).

Закон Кулона получен опытным путем. Сила электрического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами,находящимися в вакууме,прямопропорциональна произведению этих зарядов и

обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними F K

q1q2

. Сила притяжения больше 0,сила

r 2

 

 

отталкивания-меньше.

 

2)Электрическое поле.Напряженность эл.поля.Напряженность поля точечного заряда.Силовые линии.Принцип суперпозиции полей.

Согласно теории близкодействия,взаимодействие между частицами в-ва и удаленными друг от друга макроспопическими телами осуществляется по средству физ.полей,которые создаются этими частицами и телами в окр.пространстве,эти тела материальные,как и их источники и любые взаимодействия распространяются с конечной скоростью.равной скорости света.

Взаимодействия между неподвижными электрическими зарядами осуществляется по средствам электростатических полей,которые создаются эл.зарядами.

Напряженность Е-это характеристика такого поля,векторная величина.

E

F

F

1

 

 

q q o

 

 

 

 

 

 

qo

4Ï

o r 2

 

 

 

 

 

 

 

E

1

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4Ï o

 

r 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заряд создает электростатическое поле.в которое помещают пробный заряд. Напряженность электростатического поля в какой-либо точке численно равна и совпадает по направлению с силой,действующей со стороны тела на помещенный в эту точку пробный единичный положительный заряд. Поле однородно,если его напряженность во всех точках поля одинакова,в противном случае поле неоднородно.

(силовые линии не замкнутые)

Принцип суперпозиции: Результирующая сила, действующая на пробный заряд со стороны поля,созданного системой неподвижных зарядов, равна векторной сумме сил,приложенных к нему со стороны каждого из

полей зарядов F

F

E

E

Напряженность

системы

точечного заряда равна векторной сумме напряженностей полей,создаваемый

 

q

 

 

каждым из этих зарядов в отдельности. E

 

 

r .

4Ï î

r 2

3)Поле диполя.

Диполь-это система,состоящая из2х зарядов,равных по величине и противоположных по знаку,расположенных на расстоянии друг от друга,малым,по сравнению с расстоянием до рассматриваемой

точки.

 

 

 

Основная характеристика диполя-электрический момент. p

ql s ,

l -вектор,равный расстоянию

междузарядами от – к+.

 

 

4)Теорема Остроградского-Гаусса.

Поток Е через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов,охватываемых этой поверхностью,деленную на o .

 

q

 

 

 

Ex

 

Ey

 

Ez

 

 

 

EdS

 

.

E

diVE

 

 

 

 

 

 

 

Поток смещения сквозь произвольную замкнутую

o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

z

 

o

поверхность равен алгебраической сумме свободных зарыдов,охватываемых этой поверхностью.

Интегр.форма: DdS

qi qâí .

5) Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

Воспользуемся теоремой Гаусса для нахождения напряжённостей полей некоторых тел простой формы: плоскости Если заряд распределён по поверхности, удобно пользоваться понятием поверхностной плотности заряда. Выделим на плоской поверхности малый участок площадью ΔS; пусть его заряд Δq. Тогда поверхностная плотность заряда равна σ =Δq/ΔS. Если заряд распределён равномерно, то σ =q/S.

Рассмотрим бесконечную равномерно заряженную плоскость. Её электрическое поле однородно, то есть его напряжённость одинакова на любом расстоянии от плоскости, линии напряжённости параллельны. Выделим цилиндр, перескающий плоскость, образующие которого параллельны силовым линиям (и перпендикулярны плоскости), а основания параллельны плоскости (и перпендикулярны силовым линиям). Поток через боковую поверхность цилиндра равен нулю, а через основания одинаков и равен N=2EnS. Заряд внутри цилиндра равен σS. По теореме Гаусса: σS 2EnS=4πk—, тогда

ε

|σ| |σ| 2π|σ|

Е=2πk—

= ——

(в СИ) = ——

ε

2ε0ε

ε

6) Поле равномерно заряженной сферической поверхности.

Воспользуемся теоремой Гаусса для нахождения напряжённостей полей некоторых тел простой формы: сферы,шара.

Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженной сферы (полого тела, не шара). Поток напряжённости через любую замкнутую поверхность внутри сферы равен нуля, так как внутри этой поверхности нет заряда. Отсюда следует, что внутри сферы напряжённость равна нулю. Внутри себя равномерно заряженная сфера поля не создаёт.

E=0 при r<R.

Из соображений симметрии ясно, что вне сферы линии напряжённости направлены по радиусам. Напряжённость одинакова (по модулю) на одинаковом расстоянии от центра

сферы. Проведём сферическую поверхность радиусом r>R. Поток напряжённости через неё равен N=EnS=4πr2En. Пусть её заряд равен q. По теореме Гаусса:

4πr^2En=4πk q/ε, тогда

|q|

Е=k—— при r>R. Εr^2

Если заряд распределён в объёме тела, то можно для его описания можно использовать объёмную плотность заряда. Выделим в теле малый объём ΔV, пусть его заряд Δq. Тогда объёмная плотность заряда равна ρ=Δq/ΔV. Если заряд распределён равномерно, то ρ=q/V.

Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженного шара. Напомним, что объём шара равен V=(4/3)πR^3. Тогда его заряд q=(4/3)πR^3ρ. Напряжённость поля вне шара можно найти так же, как и вне сферы:

|q| 4πR^3ρ Е=k——=k——— при r>R.

Εr^2 3εr^2

Для нахождения напряжённости внутри шара применим теорему Гаусса для сферической поверхности радиусом r<R. По соображениям симметрии вектор напряжённости перпендикулярен ей и одинаков по модулю в любой её точке. По теореме Гаусса:

4Ïr 2 En 4Ïk

q

4Ïk

4Ïr 3

тогда E

k

4Ï

r

при r R

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

Напряжённость поля внутри шара линейно растёт с увеличением расстояния от его центра. Если мы рассматриваем действие поля шара на заряд, находящийся на расстоянии r от его центра, то шар можно мысленно разделить сферой радиусом r на две части. Действие поля равно действию поля внутренней части, а внешняя поля не создаёт (внутри себя заряженная сфера поля не создаёт). Вот ещё одно сходство взаимодействия зарядов с законом всемирного тяготения: ускорение свободного падения a=Fт/m внутри

сферического однородного тела (например, Земли) также обратно пропорционально расстоянию до центра,

как и напряжённость E=Fк/q.

7) Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра.

Воспользуемся теоремой Гаусса для нахождения напряжённостей полей некоторых тел простой формы:нити(цилиндра). Пусть поле создается бесконечной цилиндрической поверхностью радиуса R, заряженной с постоянной линейной плотностью , где dq – заряд, сосредоточенный на отрезке цилиндра.

Из соображения симметрии следует, что Е в любой точке будет направлена вдоль радиуса, перпендикулярно оси цилиндра. Представим вокруг цилиндра (нити) коаксиальную замкнутую поверхность (цилиндр в цилиндре) радиуса r и длиной l (основания цилиндров перпендикулярно

оси). Для оснований цилиндров En

0 , для боковой поверхности En

E(r) , т.е. зависит от расстояния r.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E(r)S E(r)2Ïrl .

Следовательно, поток вектора

через рассматриваемую поверхность,

равен

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При r R

на поверхности будет заряд q

l . По

теореме Остроградского-Гаусса E(r)2Ïrl

l

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o

отсюда E(r)

 

 

ïðèr

R

Если r R ,E( r

)=0 , т.к. внутри замкнутой поверхности зарядов

 

2Ï or

нет

Если уменьшать радиус цилиндра R (при

const ) , то можно вблизи

поверхности получить поле с очень большой напряженностью и, при R

0 , получить нить.

8)Работа силы электростатического поля при перемещении заряда. Потенциал поля точечного заряда.

Элементарная работа,совершаемая силой,действующей

 

на точечный

заряд,который

находится в

 

 

 

qEldl / A

qoq

1

 

1

 

электростатическом поле с напряженностью. A Fdl

Fdl cos

 

 

 

 

 

 

.

4Ï

o

 

r1

r2

Работа электрических сил отталкивания одноименных зарядов положительна при удалении друг от друга и наоборот.

Работа при сближении разноименно заряженных положительна,при удалении-отрицательна. Работа,совершаемая при перемещении qo в поле, созданное зарядом q, зависит от начального и конечного положения заряда.такие поля называют потенциальными. Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру будет равна 0.

Fdl 0 циркуляция вектора е. теорема о циркуляции вектора напряженности в интегральной форме.

rotE 0 теорема о циркуляции в дифференциальной форме.

Элементарная работа,совершаемая силами электростатического поля при малом перемещении точечного

заряда

равна

убыли

потенциальной

 

энергии

 

 

этого

заряда

в

поле. A

dWn

Wn2 Wn1 Wn1

Wn2 Wn1 Wn2

q

qi

 

 

1

 

1

 

 

Потенциальная

эенергия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4Ï

o

ri1

 

ri2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в конечной точке равна 0, абсолютная потенциальная энергия-Wn

q

 

 

 

qi

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

4Ï

 

ori

 

 

Скалярной энергетической характеристикой энергетического поля является потенциал.

Потенциалом данной точки называется скалярная физическая величина, численно равная потенциальной

энергии единичного положительной заряда, помещенного в эту точку.

Wn

1

 

 

q

.

 

 

 

 

 

 

qo

4Ï

o r

Работа,совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда равна произведению этого

заряда

на

разность

потенциалов

в

начальной

точке1

и

конечной

точке

 

 

 

 

: Wn2

0,

2 0, A

qo 1,

 

 

 

2. A

Wn1

Wn2 qo( 1

2)

 

A

 

 

потенциал

электростатического

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qo

 

 

 

 

 

 

поля численно равен работе,совершаемой электрическими силами,при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Если внешние силы действуют на кулоновские (против них),то работа отрицательна и наоборот.

9)Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.

A

dWn

qd

A

qEldl,

 

qEldl

qd

El-проекция напряженности на перемещение,которая будет равна со знаком минус

El

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

производной потенциала по данному направлению.

A

qEldl q(Exdx

Eydy

Ezdz)

Ex

 

 

 

 

 

, Ey

 

 

 

 

, Ez

 

 

 

 

 

x

y

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

Exi

 

 

 

Eyj

Ezk

 

 

 

Проекция вектора напряженности электростатического поля на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

(

 

 

 

i

 

 

j

 

 

k )

 

 

 

 

x

 

y

 

z

 

 

 

grad

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

произвольное направление численно равна быстроте убывания потенциала поля на единицу длины в этом

направлении. El

d

 

.

dl

Напряженность электростатического поля равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциала .

Геометрическое место точек электростатического поля,в которых потенциалы точек одинаковы,называется эквипотенциальной поверхностью.

Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда по одной и той же эквипотенциальной поверхности равна 0(замкнутая поверхность).

10)Вычисление разности потенциалов по напряженности электрического поля(для равномерно заряженной бесконечной плоскости, для равномерно заряженной бесконечной нити, для равномерно заряженной сферической поверхности).

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости.

Установленная связь между напряженностью поля и потенциалом позволяет по известной напряженности поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками этого поля. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости определяется формулой (82.1): E=s/(2e0), где s — поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях x1 и х2 от плоскости,

равна

Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей определяется формулой Е=s/e0, где s — поверхностная плотность заряда. Разность потенциалов между плоскостями, расстояние между

которыми равно d, равна

Поле равномерно заряженной сферической поверхности радиуса R с общим зарядом Q вне сферы (r> R)

вычисляется по Разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r1 и r2 от

центра сферы (r1 >R, r2>R, r2>r1), равнаЕсли принять r1=r и r2=¥, то

потенциал поля вне сферической поверхности, согласно формуле, задается выражением. Внутри

сферической поверхности потенциал всюду одинаков и равен

Поле объемно заряженного шара радиуса R с общим зарядом Q вне шара (r>R) вычисляется по формуле, поэтому разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r1 и r2 от центра шара (r1 > R, r2 > R, r2 > r1), определяется формулой. В любой точке, лежащей внутри шара на расстоянии r' от его

центра (r'<R), напряженность определяется выражениемСледовательно, разность потенциалов

между двумя точками равна

Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса R, заряженного с линейной плотностью t,

вне цилиндра (r>R) определяется формулой

Следовательно, разность потенциалов между двумя

точками, лежащими на расстояниях r1 м

r2 от оси заряженного цилиндра (r1>R, r2>R, r2>r1),

равна

 

11)Диэлектрики в электрическом поле. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризованности. Напряженность поля в диэлектрике. Вектор электрического смещения.

Диэлектрики-это в-ва практически не проводящие ток,т.к. в них отсутствуют свободные заряды, способные перемещаться на значительные расстояния. При внесении нейтрильного диэлектрика во внешнее эл.поле наблюдается существенное изменение самого поля и в диэлектрике, потому что:

-Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из заряженных ионов, находящихся в узлах кристаллических решеток.

-Молекулы могут быть полярными и неполярными. У полярных молекул центр тяжести отрицательного заряда сдвинут относительно центра тяжести положительного заряда, в результате появляется собственный дипольный момент.

У неполярных молекул центры тяжести совпадают, собственного дипольного момента нет.

Под действием внешнего электрического поля в дижлектрике происходит поляризация: у неполярных молекул происходит смещение заряда по полю положительного,а отрицательного-против.

Если диэлектрик из полярных молекул, то при отсутствии внешнего поля собственные дипольные моменты ориентированы хаотично за счет теплового движения. Под действием внешнего поля дипольные моменты начинают ориентироваться по направлению поля.

В ионах кристаллов положительные ионы смещаются по полю,а отрицательные-против.

Таким образом,механизм поляризации связан со структурой диэлектрика,его природой и размерами. Во всех случаях поляризации есть общее-смещение под действием поля зарядов.

В результате поляризации в диэлектриках появляются нескомпенсированные заряды. Из называют поляризационными или связанными.

-Такие заряды могут смещаться внутри молекулы(только). -Связанные заряды могут быть объемными и поверхностными.

Заряды,которые не входят в состав молекул-сторонние заряды,они могут оказаться вне диэлектрика. Эл.полем Е в диэлектрике называется векторная величина,являющаяся суперпозицией поля Ео сторонних

 

 

 

зарядов и Е’ связанных зарядов E

= Eo

E ’(макрополе=микрополе)

Для количественного описания поляризации диэлектрика используется дипольный момент единицы объема. Если внешнее поле или диэлектрик неоднородны,то поляризация в различных типах диэлектрика будет разная,поэтому для определения процесса поляризации мысленно выделяется бесконечно малый объем внутри диэлектрика. Тогда для вырожения поляризованности используется :

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Pi

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

n P

 

 

 

2.

 

 

 

N

 

-концентрация

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P средний дипольный момент одной молекулы

3.

P

'

 

 

 

 

' l êë

 

 

vl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

ì 2

 

q'

'v ; v -малый объем внутри диэлектрика. При поляризации в этом объеме положительный заряд

 

 

q'

' V сместится относительно отрицательного на l .

PoE -диэлектрическая восприимчивость в-ва. Это выражение не выполняется для некоторых ионных

0

кристаллов и сегнетоэлектриков. Теорема Остроградского-Гаусса:

Поток вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность равен взятому с обратным знаком суммарному связанному заряду диэлектрика в объеме,охватываемом поверхностью. ' объемная плотность связанного

 

 

 

заряда,выбранный точкой диэлектрика : PdS

q'внутр . интегр.форма

 

 

 

 

P

divP

'

'

q'

- дифф-ая форма.

 

 

 

V

 

 

 

' 0 ,если одновременно выполняются условия:

1.диэлектрик однороден

 

2.внутри него нет сторонних зарядов

0 .

'

0,

0

 

 

 

 

q'

 

 

 

q,

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

oEP

 

 

 

 

Если в произвольно эл.поле поместить однородный изотропный диэлектрик какой угодно формы при его поляризации появляются только поверхностные связанные заряды. Все объемные связанные заряды

компенсируются и равны 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

D

oE

P Для любого диэлектрика справедливо:

D

o E

o(1

)E

основная характеристика диэлектрика,выражается через диэлектрическую восприимчивость, зависит от природы диэлектрика,всегда больше 1.

Теорема Остроградского-Гаусса для D :

DdS qвнутр .

В диэлектрике различают:

1.Ориентационную поляризацию для диэлектрика с полярными молекулами. Заключается в повороте осей диполя.

2.Электронная поляризация для диэлектриков с неполярными молекулами. Возникает у каждой молекулы наведенный электрический момент.

3.Ионная поляризация в ионных кристаллах. За счет смещения положительных ионов вдоль,а отрицательных против.

Сегнетоэлектрикигруппа кристаллических диэлектриков, у которых в отсутствии эл.поля возникает спонтанная поляризация.заключается в ориентации дипольных моментов частиц, входящих в кристаллическую решетку.

12)Проводники в электрическом поле. Электрическое поле внутри и вне проводника.

Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля. Типичным примером проводников являются металлы, атомы которых при формировании кристалла решетки отдают в коллективное использование 1-3 е-в с внешних оболочек. Эти электроны, несмотря на то, что находятся в потенциальной яме объема проводника, весьма слабо связаны с атомом, то есть имеют большую подвижность (связь каждого электрона одновременно принадлежит всем атомам, что и обеспечивает их высокую подвижность).

При помещении проводников во внешнее электрическое поле, свободные заряды начинают перемещаться в этом поле, если в объем проводника был дополнительно внесен некоторый заряд, то под действием этого внешнего поля, этот дополнительный заряд распределиться по поверхности проводника.

Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области поверхности проводника. Это распределение заряда будет происходить до тех пор, пока при распределении заряда потенциал поля в любой точке проводника не станет одинаковым.

Напряженность поля во всех точках внутри проводника равна нулю Е=0. Отсутствие поля внутри проводника означает,что потенциал во всех точках внутри проводника постоянен,Т.Е. поверхность проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной. Вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по нормали к каждой точке его поверхности. Из теоремы Гаусса следует,что если проводнику сообщить некоторый заряд Q,то нескомпенсированные заряды расположатся только на поверхности. Q,находящийся внутри проводника в некотором объеме,

ограниченном произвольной замкнутой поверхностью, равен Q

DdS

DndS 0 т.к. во всех точках

 

s

s

внутри поверхности D=0.

 

 

13)Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.

14)Энергия плоского конденсатора. Энергия Электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля.

15)Электрический ток. Условия существования электрического тока. Сила и плотность тока.

Электрический ток-это всякое упорядоченное движение электрических зарядов в пространстве. Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике под действием электрического поля, называется током проводимости.

Направление тока определяется движением положительных зарядов (от+к-).

Сила тока сквозь некоторую поверхность-скалярная величина, равная первой производной по времени от

заряда. I

dq

dt

Постоянный ток,если величина силы тока и его направление не меняется с течением времени: I

q

t

J вектор плотности тока, характеризующий распределение электрического тока по сечению проводника

 

 

 

 

dI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dS,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

JdS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение непрерывности: Поток вектора плотности, Т.Е. JdS равен заряду, выходящему в ед. времени

наружу из объема, охватываемого поверхностью.

В силу закона сохранения зарядов поток вектора плотности тока будет равен убыли заряда в единицу

 

 

 

 

 

dq

 

 

времени через объем: JdS

, I const,

JdS 0 дифференциальная форма:

dt

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

divJ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

dq

dU

16)Сопротивление проводников. Зависимость сопротивления от температуры.

17)Закон Ома в дифференциальной форме. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Закон Ома:

 

 

 

 

 

I

KU

1

U

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Для

однородного

проводника:

 

 

 

R

R

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сопротивление.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

Ro(1

dt 0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Последовательное соединение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

R1

R2 ...

Rn

in

1 Ri Параллельное соединение:

1

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.В

локальной

форме(для

какой-либо

точки

проводящей

R

l

,

o(1 dt 0 ) удельное

S

 

 

 

1

 

1

...

1

 

 

n

1

 

R1

R2

Rn

i 1

Ri

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

среды).

 

 

 

 

 

 

удельная

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

E

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

электропроводимость среды. 3.Обобщенный закон Ома.

Закон Ома показывает, что плотность тока пропорциональна напряженности электрического поля, действующего на свободные заряды и вызывающие их упорядоченное движение.

Впроводнике имеется электростатическое поле, созданное зарядами и называемое кулоновским полем. Кулоновские силы вызывают такое перераспределение зарядов, при котором электрическое поле в проводнике исчезает, а потенциалы на всех точках поля выравниваются, поэтому кулоновские силы не могут обеспечить упорядоченное движение зарядов,Т.Е. не могут быть причиной постоянного тока.

Очевидно, что для поддержания постоянного тока в цепи и в проводнике на свободные заряды должны действовать не электростатические силы, которые называют сторонними силами.

Сторонние силы вызывают разделение разноименных зарядов и поддерживают разность потенциалов на концах проводника.

Добавочное эл.поле сторонних сил создается источниками тока.

Висточниках тока за счет создаваемого поля сторонних сил эл.заряды движутся внутри ист.тока против сил электрического поля(от-к+).

За счет этого поддерживается разность потенциалов и в цепи идет ток.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

Ek

Ect

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

(Ek

Ect )

* dl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dl

 

 

 

dl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J * dl *

(Ek * dl ) (Ect * dl )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

I

 

JS ,

J

 

 

 

 

4.Закон Ома для замкнутой цепи.

 

 

 

 

 

dl

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

(Ek dl ) (Ect dl )

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

dl

2

 

2

 

 

 

I

 

 

 

 

Ek dl

Ect

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IR21

 

 

 

 

(

 

1

2)

21,

 

U

 

( 1

2)

 

21

 

 

 

IR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

Часто источники тока соединяют в батареи:

R R r

-последовательное соединение i, r ri

 

 

 

i

 

 

 

 

-параллельное соединение

r

 

ri

 

1

1

r ri

Закон Джоуля-Ленца.При постоянном токе,когда проводники неподвижны,сторонние силы расходуются на нагревание проводников,кол-во теплоты,выделяемое при этом рассчитывается по закону Джоуля-Ленца: Количество теплоты,выделяемое при прохождении тока в проводнике,пропорционально силе тока, времени,

его прохождения и падению напряжения: Q IU При посл.соед. Q I 2 Rt

 

U 2

 

 

 

 

При паралл.соед. Q

 

t

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

rE 2

1

E 2

Дифференциальная форма:

JE

 

объемная плотность тепловой мощности тока,Т.Е. энергия,выделяемая в единице объема проводника за

единицу времени.

Q

J 2

 

dVdt

 

 

18)Правило Кирхгофа.

n

1.Алгебраическая сумма токов,сходящихся в узле,равна 0: Ii 0

i 1

I1 I 2 I3 I 4 I5 0

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]