Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТЕМА_1_v2.doc
Скачиваний:
15
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
270.34 Кб
Скачать

Тема 1 Предмет і задачі дослідження операцій

1.1 Типові задачі дослідження операцій

1.2 Основні поняття дослідження операцій

1.3 Етапи проведення дослідження операцій

1.4 Математичні моделі операцій

1.5 Задачі оптимізації – визначення і класифікація

1.1 Типові задачі дослідження операцій

Дослідження операцій як самостійний науковий напрям виник в роки другої світової війни з потреб щонайкращої організації бойових дій (операцій), а також прогнозування їх результату при ухваленні командуванням різних рішень.

У витоків цієї науки лежали два математичні напрями: теорія програмування та операційний аналіз.

Операційний аналізабо дослідження операцій (operation research) виник в Англії на початку другої світової війни, коли більшість спеціалістів з різних областей науки були залучені до наукової розробки методів постачання армії та ведення бойових дій. Ставились, наприклад, задача про знаходження оптимальної кількості кораблів при даному конвої. З практики було відомо, що формування великих конвоїв з воєнних кораблів полегшувало організацію захисту транспортних суден від ворожих літаків та підводних човнів. З іншої сторони, чим більший конвой, тим менша швидкість його руху, оскільки швидкість конвою визначається за швидкість найповільнішого судна; крім цього, в великій групі кораблів частіше виникають дефекти, котрі зменшують швидкість усього конвою. Зменшення швидкості призводить до зниження його безпеки. Необхідно було якесь «компромісне рішення» цієї задачі; воно зводилося до встановлення оптимального числа кораблів у конвої. Інші проблеми в цій області було пов’язані з встановленням оптимальних маршрутів суден, які перевозять воєнні грузи, задля мінімізації втрат суден та їх вантажів.

Теорія програмуваннярозвилась в США в період війни, коли виникли проблеми постачання армії військовими матеріалами, продовольством тощо. Вимагалося, наприклад, вирішити задачу про найкраще розміщення складів продовольства та військового спорядження. Розміщення складів поблизу фронту забезпечувало швидку доставку військових вантажів до місця призначення, але водночас це збільшувало ризик знищення складів ворогом. Аналогічно представлялася проблема організації малих та щільно розміщених або великих та рідше розміщених складів.

Усе це є задачі на максимізацію ступеня досягнення цілі чи мінімізацію витрат. Виявляється, що методи,розроблені для вирішення військових задач, в значній частині можуть бути використанні в мирний час, наприклад, для визначення раціональних способів ведення господарства на окремих підприємствах. Надалі дослідження операцій розширило своє застосування на найрізноманітніші області людської діяльності: промисловість, сільське господарство, будівництво, торгівлю, транспорт, зв'язок і так далі. Розглянемо ряд типових для дослідження операцій задач.

Задача 1.Складання плану постачання підприємства (транспортна задача)

Є ряд підприємств, що споживають певний вид сировини, і є ряд сировинних баз, які можуть поставляти цю сировину підприємствам. Бази пов'язані з підприємствами шляхами сполучення зі своїми тарифами. Потрібно розробити такий план постачання підприємствам сировини, щоб потреби в сировині були забезпечені при мінімальних сумарних витратах на закупівлю і перевезення сировини.

Задача 2.Визначення оптимального асортименту випуску продукції

Підприємство може випускати декілька видів продукції, для чого має в своєму розпорядженні деякий набір ресурсів. Об'єми ресурсів обмежені. Визначити, скільки і які види продукції потрібно випускати підприємству, щоб його дохід був максимальним.

Задача 3.Розподільна задача

Є ряд різних верстатів, на яких може виготовлятися будь-яке з деякого числа виробів. Відомі витрати на виробництво одиниці кожного виробу при виробництві його на кожному з верстатів і продуктивність верстатів при виробництві виробів. Крім того, відомі фонди робочого часу верстатів (ресурси) в станко-годинах і планове завдання по випуску. Потрібно розподілити виробництво виробів на різних верстатах так, щоб мінімізувати сумарні витрати при виконанні планового завдання.

Задача 4.Задача про оптимальні призначення або проблема вибору

Є декілька видів робіт і декілька робітників, здатних виконувати ці види робіт. Відома ефективність виконання кожної роботи кожним робітником. На кожну роботу необхідно призначити робітника так, щоб досягти максимальної ефективності виконання усіх робіт за наступної додаткової умови: одночасно кожен робітник може виконувати тільки одну роботу і кожна робота може виконуватися тільки одним робітником.

Задача 5.Задача про спорудження об'єкта

Споруджується деякий об'єкт. У нашому розпорядженні - певна кількість засобів: людей, машин, транспорту, допоміжних підприємств. Потрібно спланувати будівництво (тобто призначити черговість, розподілити людей і машини по ділянках робіт) так, щоб воно було завершене в мінімально короткий термін.

Як конкретні практичні задачі, для вирішення яких застосовуються методи дослідження операцій, можна також назвати наступні:

 розподіл трудових ресурсів і запасів,

 призначення термінів профілактичного ремонту устаткування,

 вибір засобів і способів транспортування вантажів ,

 складання розкладу виконання робіт,

 розміщення нових заводів і складів,

 вибір маршрутів передачі інформації.

Наведені вище приклади практичних задач показують нам характерні особливості задач дослідження операцій.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]