Размагничивающее поле контролируемой детали и дефекта

Намагниченность зависит от напряженности магнитного по­ля и формы тела. Если ферромагнитное тело помещено в однородное магнитное поле, то на его поверхности созда­стся дополнительное магнитное поле Н₀, направленное внутри образца противоположно внешнему полю и намагниченности. Следовательно, на внешнее поле будет накла­дываться собственное, размагничивающее поле. Тогда истинное поле внутри тела будет равно разности:

H=H_e-H₀.

Многие детали могут быть условно представлены в виде шара или элипсоида.

Шар из вещества с магнитной проницаемостью μ, поме­щенный во внешнее однородное магнитное поле, поляризуется магнитно однородно. Если шар помещен в пустоте и μ > μ₀, тогда вектор напряженности Н₀ поля, определяемого намаг­ниченностью шара, оказывается внутри шара направленным против вектора напряженности Н_е внешнего поля. Поле век­тора Н₀ называется размагничивающим полем.

Напряженность размагни­чивающего поля внутри детали меньше внешнего:

Вне шара поле, выз­ванное намагниченностью шара, такое же, как поле тока в весьма малом замк­нутом контуре, находя­щемся в центре шара, имеющего магнитный мо­мент р, равный геометри­ческой сумме магнитных моментов всех элементар­ных токов в объеме шара: где R – радиус шара.

Результирующая напряженность и результирующая магнитная индукция внутри шара равны:

Чем больше μ, тем сильнее размагничивающее поле и тем слабее поле Н, но тем сильнее поле В. В пределе при μ→∞ имеем:

Н₀ = Н_е, Н = 0; В = 3В_е, В = В/3.

Таким образом, индукция (магнитный поток) в внутри детали существенно меньше внешней. На рис. 42 изображены: внешнее однородное поле эллипсоида, поле вектора H, определяемое намагниченностью эллипсоида и связанное с условным представлением о наведенных магнитных массах, результирующее поле вектора Н и результирующее поле вектора В.

Для деталей как Н₀, так и J, пропорциональны напря­женности Н_е внешнего поля. Стало быть, можно написать:

H₀ = NJ.

Коэффициент пропорциональности N называют коэффи­циентом размагничивания. От него зависит при данной на­магниченности величина напряженности размагничивающего коля. Коэффициент размагничивания зависит от формы на­магничиваемого тела (рис. 42).

Рис. 42. Картина магнитных полей эллипсоида.

Свойство эллипсоидов однородно намагничиваться в од­нородном внешнем поле используется в магнитометрии.

Расчетный коэффициент размагничивания точен только для эллипсоидов и их частных случаев: шара, пластины, бесконечно длинного цилиндра с эллиптическим или кру­говым сечением (табл. 5). Тела, отличные по форме от эллипсоидов, намагничиваются неоднородно даже в однород­ном внешнем магнитном поле.

Более того, неравномерно внесенное в магнитное поле те­ло эллипсоида (рис. 43) может дать частичное полюсное на­магничивание, т.е. неравномерное намагничивание, дру­гой размагничивающий фак­тор.

Рис. 43. Поле тела вращения, частично внесенное в равномер­ное магнитное поле.

Таким образом, истинная напряженность магнитного по­ля Н, которая действует на ме­талл, меньше напряженности кнешнего поля Н_е. Размагничивающий фактор N в сильной степени зависит от относительной длины образца, отношения длины к поперечным раз­мерам.

Таблица 5. Значения размагничивающего фактора для деталей раз­ной формы

Геометрическая форма	Отношение осей эллипсоидов, a/b	N
Очень тонкий диск, расположенный нормально к полю	0	1
Очень длинный цилиндр, расположенный вдоль поля	∞	0
Шар	1	0,333
Эллипсоиды с разным соотношением размеров	2	0,173
»	3,2	0,1
»	1,6	0,01
»	61,7	0,001
Очень длинный цилиндр с осью по нормали к полю	-	0,5
Тороидальный сердечник с небольшим воздушным за­зором	-	δ/l

Значения N уменьшаются с увеличением длины об­разца и для практических расчетов могут быть взяты из табл. 5. Можно получить следующую зависимость между внутренним и внешним полями Н и Н_е:

где λ — магнитная восприимчивость вещества, которая оп­ределяется только физической природой материала. Вели­чина λ связана с магнитной восприимчивостью тела λ _е соотношением:

Используя λ_е, нетрудно получить выражение для маг­нитной проницаемости тела:

где μ — относительная проницаемость вещества; μ_e — относительная проницаемость тела.

Итак, магнитная проницаемость μ_e и восприимчивость детали зависят не только от физической природы матери­ала, но и от формы тела. Обе эти величины для детали меньше, чем для вещества.

Обычно требуется знать магнитные свойства ферромаг­нетиков в функции истинного, внутреннего магнитного по­ля. Поэтому рассмотрим, как производится пересчет намагниченности кривой J = f(H_e) на J = f(H), так как практически всегда определяется зависимость намагничен­ности от внешнего магнитного поля. Графический метод пересчета был предложен Рэлеем и называется методом сдвига. На рис. 44 кривая J(H_e) соответствует кривой на­магничивания тела в зависимости от внешнего поля.

Рис. 44. Графическое построение реальной кривой намагничивания вещества детали по ее размагничи­вающему фактору.

Для того, чтобы построить кривую намагничивания вещества J(H_e), необходимо знать размагничивающий фактор детали N. Зная N, можно построить зависимость намагниченности от размагничивающего поля Н₀. Из соотношения Н₀ = NJ нидно, что это прямая линия, наклон которой к оси J оп­ределяется из равенства:

Если провести прямую параллельно оси Н, то она пе­ресечется с кривой J = f(H) в точке Е, соответствующей намагниченности J_e и внеш­нему полю H_е, а с прямой ОС в точке D. Величина от­резка BD соответствует ве­личине размагничивающего поля при намагниченности J_e.

Чтобы получить значе­ние истинного поля при J_e, отложим на прямой, парал­лельной H, отрезок ЕА = BD. Тогда величина отрезка ВА = ОН_А даст значение внутреннего поля, соответ­ствующее внешнему полю Н_е =Н_Е.

Таким способом можно определить для каждой точки кривой J = f(H) значение внутреннего поля и построить кривую намагниченности вещества (кривая J(H_e), рис. 44).

Рассмотренный пересчет справедлив для упрощенного случая, когда размагничивающий фактор N является пос­тоянной величиной и не зависит от J.

Для проведения указанного выше пересчета необходи­мо знать N, который можно аналитически рассчитать толь­ко для однородно намагниченного тела. Приведем некоторые формулы расчета N тел в форме эллипсоида вращения при намагничивании вдоль оси вращения. В слу­чае сфероида, когда λ < 1, имеем:

Когда λ > 1, имеем:

Если λ > 50, то последняя формула упрощается и при­нимает вид:

В приведенных формулах величина λ есть отно­сительная длина эллипсоида, равная отношению его осей.

Полезно знать размагничивающие факторы деталей, которые по своей форме приближенно являются частным случаем эллипсоида вращения. Так, размагничивающий фактор тонкой пластинки или диска, когда λ ≈ 0, равен:

N ≈ 1,0.

Если намагничивается бесконечно длинный цилиндр вдоль своей оси, то для него размагничивающий фактор равен:

N ≈ 0.

В табл. 5 приведены приблизительные значения раз­магничивающих факторов деталей разных форм в одно­родном магнитном поле. Образцы конечной длины пеэллипсоидалыюй формы в однородном внешнем поле намагничиваются неравномерно. В этом случае размагничивающий фактор — перемен­ная величина. Для описания магнитного состояния вещес­тва различают два вида J и В, а следовательно, и два вида размагничивающих факторов: баллистический N_B и маг­нитометрический N_M.

Баллистический размагничивающий фактор использу­ется в тех случаях, когда J измеряется в средней части образца. Магнитометрический размагничивающий фак­тор применяется при усреднении значений J и В по всему объему детали, что имеет место при магнитометрических измерениях.

Значение величины N_B всегда меньше, чем N_M, так как при намагничивании, например, в однородном полецилиндрического образца намагниченность в средней части J_B всегда больше J_м.

Для расчета значений N_b и N_m можно использовать следующие формулы: если λ → 0 при 9 ≤ λ ≤ 28, то:

где λ — отношение длины цилиндра к его диаметру.

Ниже приведены значения N_B и N_M для деталей, по форме напоминающих эллипсоиды и цилиндры для разных значений λ:

λ	N эллипсоида	NB цилиндра λ → 0	NM цилиндра λ → 0
10
20
30
50
100
200

Форму образцов при прецизионных измерениях нужно выбирать такой, чтобы намагниченность была однородной или близка к ней. Это может иметь место только для об­разцов эллипсоидальной и тороидальной форм с неболь­шим отношением ширины сечения к радиусу тороида. Для деталей, имеющих форму тороидов, размагничивающий фактор N = 0, и поэтому значение внешнего магнитного поля равно истинному намагничивающему полю Н. В дру­гих случаях, если размагничиващий фактор N известен, значение поля Н требуется рассчитать или измерить.

Роль размагничивающего фактора возрастает с умень­шением размеров и имеет существенное значение при рас­чете режимов намагничивания.

Размагничивающий фактор должен учитываться также при выборе формы используемых ферромагнитных частиц и при расчете намагничивания деталей, особенно при наличии в магнитной цепи воздушных зазоров. На рис. 45 представлена часть кривой намагничивания кольца из фер­ромагнитного материала, имеющего остаточную индукцию В. После введения в это кольцо воздушного зазора оста­точная индукция его понижается до величины В_δ. Тангенс угла α в данном случае является величиной, равной разма­гничивающему фактору.

Рис. 45. Задний фронт кривой намагничивания: В_r, В_δ — ос­таточные индукции сплошного кольца и кольца с воздушным зазором, Н_δ — напряженность в воздушном зазоре δ; α — угол, определяющий размагни­чивающий фактор.

Известно, что воздушный зазор в ферромагнитном намаг­ниченном теле можно заменить экранирующей обмоткой, наг­руженной на соответствующее сопротивление. Таким образом, реальную деталь или набор последовательно составленных деталей для одновременного намагничивания с общим зазором δ может быть приведен к расчетной условной детали без зазора. Напряженность поля внутри такой детали Н равна разности напряженности внешнего поля Н_е и размагничи­вающего поля NJ. Поэтому, чем меньше общая протяжен­ность этих деталей, тем относительно больше величина NJ. Для получения равной величины внутреннего поля Н для короткого набора деталей требуется относительно большее внешнее магнитное поле. Например, для деталей из стали ЗОХГСНА, в которых возникают шлифовочные и усталос­тные трещины, зависимость величины тока намагничивания приведена на рис. 46. Чем меньше отношение общей длины l к определенному диаметру d, тем больше требуется величина тока в индукторе для получе­ния той же величины напря­женности магнитного поля.

Размагничивающий фак­тор зависит от геометрической формы намагничиваемого тела, наличия и распределения немагнитных включений, а также от направления намагничивания (рис. 47).

Рис. 46. Значение тока намагничива­ния от геометрических размеров контролируемой детали из стали 30ХГСНА, имеющей протяженность l и диаметр d.

Рис. 47. Намагничивание цилиндра продольным (а) и поперечным (б) полем.

Размагничивающий эффект дефекта, расположенного внутри детали, демонстрируется на рис. 48. Он также зависит от конфигурации. И с этих позиций трещина поперек поля намагничивания обладает максимальным размагничивающим фактором.

Условно намагниченная деталь с дефектом (рис. 48, а) представлена в виде равномерно намагниченной среды (рис. 48, б) и элемента с геометрией дефекта (рис. 48, в).

Рис. 48. Представление поля детали с дефектами как равномерного магнитного поля и поля тела, имеющего форму дефекта.

Если деталь не насыщена, то поле дефекта увеличивает индукцию в приповерхностном слое и на поверхности почти нет поля рассеяния. Только при достаточно большом намагничивании на поверхности обнаруживается поле рассе­яния от внутренних дефектов. Для получения поля рассеяния от дефекта на поверхности детали направление поля должно быть нормально к плоскости дефекта и достаточно большим, чтобы насытить перемычку над дефектом. Внутри дефекта магнитный поток распреде­лен неравномерно. Это рас­пределение зависит от конфигурации дефекта, близости его расположения к поверхности и степени насыщения детали.

Как видно из условий постоянства нормальной состав­ляющей индукции на поверхности дефекта справа и слева (на границе сред с проницаемостями μ_Fe и μ₀), напряжен­ность поля Н внутри дефекта в μ_Fe / μ₀ раз выше, чем в металле: B_nFe = В_п0, μ_FeH_Fe = μ₀H₀, H₀ = μ_FeH_Fe / μ₀.

Таким образом, поле рассеяния дефекта представляется как наложение на равномерное поле магнитного поля фи­гуры, повторяющей форму дефекта.

Строго говоря, расчет намагничивающего поля детали должен производиться с учетом размагничивающих факто­ров дефектов. Очевидно эти коэффициенты зависят от фор­мы дефектов. Плоский дефект в зависимости от ориентации может иметь любое значение в пределах N = O...1,0, a круглый и эллипсообразный — только N = 0,333...0,001 (см. табл. 5) и т.д.

Выше приведены идеализированные значения коэффи­циента N для некоторых геометрических форм, условно представленных в виде эллипсоидов с отношением осей а/b. Ось а направлена вдоль эллипсоида, а ось b нормальна к полю.

Неограниченное увеличение одной из осей приводит к тороиду (а/b = 0), неограниченное увеличение другой оси (а/b = 0) приводит к тонкому диску.

Теоретически истинное поле внутри стальной детали равно

H = H_e - NJ-N_ДJ,

где N, N_Д — размагничивающие факторы формы детали и дефектов, может быть намного меньше приложенного поля N_e. Только для сильно вытянутого цилиндра, расположен­ного вдоль поля или тороида без дефектов величина N→0. Применительно к задачам магнитной дефектоскопии можно утверждать, что правильным приложением поля можно дос­тичь нужного уровня напряженности внутри детали. С позиций расхода электроэнергии намагничивание деталей предпочтительно вдоль наиболее протяженного размера (рис. 47), а с позиций обнаружения продольных трещин — направление намагничивания должно быть другим.

Если не ориентироваться на характерное расположение дефектов, то необходимо располагать деталь относительно полезадающей системы так, чтобы эффект размагничивания был наименьшим, а выявляемость дефектов максимальной. На рис. 47 показаны два варианта полезадающих систем, которые используются для намагничивания протяженного цилиндра. При продольном поле намагничивания размагничивающий эффект будет зависеть от отношения размеров P₂/P₁, а при поперечном — от величин зазоров, протяженности средней линии L и расположения обмотки возбуждения.