- •Глава 1.Метод координат 1
- •Историческая справка
- •Методические и психолого-педагогические аспекты преподавания темы «метод координат на плоскости» в школьном курсе геометрии.
- •Психолого-педагогические условия успешности усвоения учащимися темы «Метод координат на плоскости».
- •Анализ школьных пособий.
- •Вступительные экзамены в вуЗы.
- •Заключение
- •Литература:
Оглавление
Глава 1.Метод координат 1
§ 1.1Сущность метода координат. 1
Историческая справка 2
Глава 2.МЕТОДИЧЕСКИЕ И ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ. 3
§ 1.1Психолого-педагогические условия успешности усвоения учащимися темы «Метод координат на плоскости». 3
Анализ школьных пособий. 4
Глава 3.Вступительные экзамены в ВУЗы. 4
Глава 4.Заключение 6
Глава 5.Литература: 7
МЕТОД КООРДИНАТ
Сущность метода координат.
Способ определения одних геометрических образов относительно других при помощи чисел называется в геометрии методом координат. Тот геометрический образ, относительно которого определяется положение другого геометрического образа, называется системой координат, а числа, определяющие положение геометрического образа, называются координатами. Сила метода координат в приложении к геометрии – в его алгоритмичности: в отличие от так называемого синтетического метода, основанного на непосредственном рассмотрении данных фигур и их сопоставлении, при котором каждая задача требует обычно своего, особого, подхода, метод координат сводит геометрические задачи к алгебраическим, которые по своей природе легче алгоритмируются, т.е. приводятся к последовательности вычислений.
Можно, с другой стороны, говорить о методе координат в приложении к алгебре. Здесь, напротив, та или иная алгебраическая задача геометризуется и тем самым приобретает наглядность, осязаемость.
Метод координат связан, правда, с одной специфической трудностью. Одна и та же задача получает различное аналитическое представление в зависимости от того или иного выбора системы координат. И только достаточный опыт позволяет выбирать систему координат наиболее целесообразно. При изучении геометрических объектов методом координат часто рассматривают две задачи: 1) по заданным геометрическим свойствам фигуры составить аналитические условия, определяющие эту фигуру; 2) по заданным аналитическим условиям, определяющим фигуру, выяснить ее геометрические свойства.
Историческая справка
В глубокой древности практические нужды людей привели к необходимости решать задачи, связанные с взаимным расположением одних предметов относительно других.
Идея координат зародилась в науке Вавилона и Греции в связи с потребностями географии, астрономии и мореплавания.
Так, например, в астрономии возник вопрос определения положения одних небесных светил относительно других при помощи чисел.
В III в. до н. э. Тимофарис и Аристилл определяли положение главных звезд при помощи измерения их расстояний от некоторых постоянных точек небесного свода.
Гиппарх и Птолемей знали способ определения положения точек на земной поверхности при помощи чисел (широта и долгота), называемых географическими координатами.
В XIV в. французский математик Н. Оресм ввел по аналогии с географическими координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и назвать широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.
Методические и психолого-педагогические аспекты преподавания темы «метод координат на плоскости» в школьном курсе геометрии.
Психолого-педагогические условия успешности усвоения учащимися темы «Метод координат на плоскости».
Образовательное значение метода координат велико. Этот метод используется в учебных пособиях не только как метод научного познания, но и как средство для реализации принципа наглядности в обучение. Создает предпосылки для сознательного усвоения программного материала учащимися и облегчает процесс преподавания. Обучение методу координат и его приложение к решению задач идейно обогащает знания учащихся, т.к. его использование в школьном обучении математике дает возможность построить модели таких важных математических понятий, как соответствие, векторы, уравнение, неравенство и т.д.
Одновременно появляется возможность более эффективной реализации одного из важнейших принципов педагогики – принципа воспитывающего обучения, согласно которому в процессе обучения математике оказывается определенное внимание на воспитание нужных черт личности и формирование характера школьников. Воспитывающее обучение есть вместе с тем обучение развивающее. И в этом отношении метод координат дает учителю возможность использовать на уроке достаточно содержательный дидактический материал, направленный на развитие мышления, на выработку у них алгоритмических приемов мышления, т.е. таких приемов, которые дают человеку единый метод решения целой системы однородных задач, отличающихся друг от друга лишь значениями некоторых параметров, характеризующими начальные условия и ход решения данной задачи.