М
а т е м а т и ч е с к о е м о д е л и р о в а
н и е .
З
а д а н и е 1
М
о д е л и р о в а н и е т р а е к т о р и и
п о л ё т а т е л а в п о л е т я г о т е н
и я З е м л и
(м
о д е л ь Г а л и л е я )
В
ы п о л н и л а с т у д е н т к а г р у п п
ы
10-Ф
А -Э П
Н
а л о г а Д .А .
1,
И с х о д н ы е д а н н ы е
Н
а ч а л ь н а я с к о р о с т ь
Н
а ч а л ь н ы й у г о л п о л ё т а
У
с к о р е н и е с в о б о д н о г о п а д е
н и я
В
р е м я н а ч а л а д в и ж е н и я
2,
Н а ч а л ь н а я в ы с о т а
y(t0)=0
3.
В р е м я п а д е н и я р а с с ч и т ы в а
е т с я и з у с л о в и я у (t)=0 и р а в н о
:
4.
Р а н ж и р о в а н н а я п е р е м е н н а я
в р е м е н и д л я р а с ч ё т а т р а е к
т о р и и н а г р а ф и к е
5,
З а в и с и м о с т и к о о р д и н а т х и
у о т в р е м е н и (м о д е л ь Г а л и л
е я )
6,
П о с т р о е н и е т р а е к т о р и и и п
о л ё т а
7,
И с с л е д о в а н и е м о д е л и
О
п р е д е л е н и е з а в и с и м о с т и м
а к с и м а л ь н о й д а л ь н о с т и п о
л ё т а о т н а ч а л ь н о г о у г л а п о
л ё т а п р и п р о ч и х р а в н ы х у с л
о в и я х
7,1
С о з д а н и е м а с с и в а н а ч а л ь н
о г о у г л а п о л ё т а о т 15 г р а д у с
о в д о 90
7,2
О п р е д е л е н и е в р е м е н и п а д е
н и я д л я к а ж д о г о н а ч а л ь н о г
о у г л а
7,3
О п р е д е л е н и е м а к с и м а л ь н о й
д а л ь н о с т и п о л ё т а д л я к а ж д
о г о н а ч а л ь н о г о у г л а
7,4
П о с т р о е н и е г р а ф и к а з а в и с
и м о с т и д л я н а г л я д н о с т и
В
ы в о д ы :П р о в е д я м о д е л и р о в а
н и е т р а е к т о р и и п о л ё т а т е л
а в п о л е
т
я г о т е н и я З е м л и ,я п о с т р о и л
а т р а е к т о р и ю п о л ё т а т е л а .
Т а к ж е я
п
р о в ё л а и с с л е д о в а н и е м о д е
л и и о п р е д е л е л и л а з а в и с и м
о с т ь
м
а к с и м а л ь н о й д а л ь н о с т и п о
л ё т а о т н а ч а л ь н о г о у г л а п о
л ё т а . И з
в
ы ч и с л е н и й в и д н о , ч т о м а к с и
м а л ь н а я д а л ь н о с т ь п о л ё т а
б у д е т п р и н а ч а л ь н о м у г л е п
о л ё т а α n=45 г р а д у с о в