Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Архив1 / docx57 / Лабораторная работа N2

.docx
Скачиваний:
42
Добавлен:
01.08.2013
Размер:
52.74 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра БИАС

Электродинамика

Отчет по лабораторной работе №2

«Свободные колебания в контуре»

Выполнил: студент группы Т-3190

Черепанов И. А.

Дата: 19.11.2012

Проверил: Москвин В. В.

Курган, 2012

Цель работы:

  • Знакомство с компьютерной моделью процесса свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре.

  • Экспериментальное исследование закономерностей свободных затухающих колебаний.

  • Экспериментальное определение величины индуктивности контура.

Приборы и принадлежности:

  1. компьютер

  2. программный комплекс «Открытая физика» v1.1

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Колебательный контур – это замкнутая цепь, содержащая катушку индуктивности с индуктивностью L и конденсатор с емкостью С. Если в цепи нет активного сопротивления R , то в контуре возможны гармонические (незатухающие) колебания тока I, заряда конденсатора q и напряжения на элементах.

Напряжение на конденсаторе .

ЭДС самоиндукции в катушке .

Напряжение на резисторе .

Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний

, где 0 = - собственная частота контура.

Период Т = 2.

Решение уравнения: q(t) = qv cos(0 t + ), где  - начальная фаза.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний

, где  = - коэффициент затухания.

Решение уравнения: q(t) = qv0 е-t cos(t + ), где - частота затухающих колебаний.

Постоянная времени затухания в контуре  есть время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е = 2.73 раз. На графике зависимости амплитуды затухающих колебаний от времени касательная, проведенная к этому графику в начальный момент времени, пересекает ось времени в точке t = .

Логарифмический декремент затухания - величина, определяемая формулой .

Добротность контура равна Q = .

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1. Установите величину емкости конденсатора в соответствии с вариантом.

  2. Установите величину индуктивности в соответствии с таблицей 1.

  3. Установите сопротивления резистора R = 1 Ом.

  4. Нажав кнопку «Старт», наблюдайте график зависимости заряда конденсатора от времени. Измерьте значения первых шести амплитуд и запишите их в таблицу 2.

  5. Меняя сопротивление R, повторите измерения амплитуд и заполните таблицу 2.

  6. Рассчитайте значения периода колебаний и запишите в заголовке табл. 2.

  7. Рассчитайте время t , при котором измерена соответствующая амплитуда и запишите в таблицу 2.

  8. Постройте на одном чертеже графики экспериментальных зависимостей амплитуды колебания А от времени t (6 линий, соответствующих разным R).

  9. Для каждого графика постройте касательную к нему в начальный момент времени. Продолжив касательную до пересечения с осью времени, определите экспериментальное значение постоянной времени затухания , и запишите в таблицу.

  10. Рассчитайте величины коэффициента затухания  = 1/ и также внесите в таблицу 2.

  11. Постройте график зависимости коэффициента затухания от сопротивления резистора.

  12. По графику ( R ) определите индуктивность контура, используя формулу .

  13. Запишите ответ и сформулируйте выводы по ответу и графикам.

  14. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И РАССЧЕТОВ

ТАБЛИЦА 1. Значения емкости конденсатора и индуктивности катушки.

Бригада

С [мкФ]

L[мГн]

12

3,5

9

ТАБЛИЦА 2. Результаты измерений при С = 3,5 мкФ, L = 9 мГн,Т = 1,115 мс.

R

Ом

А1

мм

А2

мм

А3

мм

А4

мм

А5

мм

А6

мм

мс

с-1

1

2

1,87

1,78

1,65

1,56

1,47

15,9

0,06

2

2

1,77

1,56

1,37

1,22

1,08

9,3

0,11

3

2

1,66

1,38

1,14

0,95

0,79

6,2

0,16

4

2

1,55

1,22

0,94

0,74

0,58

4,6

0,22

5

2

1,46

1,07

0,78

0,58

0,42

3,87

0,26

6

2

1,38

0,95

0,65

0,45

0,31

3,3

0,3

t [мс]

0

1,10

2,24

3,33

4,47

5,57

Определим коэффициенты затухания по формуле

График 2. Зависимость коэффициента затухания от сопротивления резистора.

Определим индуктивность контура по формуле

ВЫВОД

В ходе выполнения данной лабораторной работы мы ознакомились с компьютерной моделью процесса свободных затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре, произвели экспериментальное исследование закономерностей свободных затухающих колебаний, построили графики экспериментальных зависимостей амплитуды колебаний от времени для различных значений сопротивления резистора и график зависимости коэффициента затухания от сопротивления резистора. Из графиков видно, что:

  • амплитуда колебаний экспоненциально зависит от времени.

  • зависимость коэффициента затухания от сопротивления резистора является линейной.

По графику зависимости коэффициента затухания от сопротивления резистора было получено значение индуктивности контура , достаточно близкое к реальному значения . Некоторое отличие экспериментального значения может быть обусловлено неточностью графического метода измерения и погрешностью при измерении значений амплитуд.

Соседние файлы в папке docx57