Задача 3.
Электрические цепи однофазного синусоидального тока.
Задание: Для электрической схемы, изображенной на рисунке 3.2, по заданным параметрам цепи создать модель схемы в EWB 5.12. Произвести замеры токов и напряжений, вычислить токи во всех ветвях. Составить баланс активных и реактивных мощностей, а так же определить активную мощность, показываемую ваттметром. Для проверки правильности решения построить векторную диаграмму токов на комплексной плоскости.
Вариант 8. Рисунок 3.9.
Студент: Вахрушев Н.С.
U=200 В, f=50 Гц, С3=100 мкФ, L1=15.9мГн, R1=10 Ом, R2=4 Ом, R3=100 Ом;
Выразим сопротивление ветвей в комплексной форме:
Z1=R1+j*w*L1 =10+4.993j
Z2=R2-(1/wC3)j =4-31.847j
Z3=R3=100
Найдем полное сопротивление цепи:
Z=Z1+((Z2*Z3)/(Z2+Z3))=22.09-21.928j
Zп=|Z|=√(22.092+(-21.928)2 )=31.125 Ом.
Определим ток I`1 в неразветвленной части цепи:
I1=U/Z= 200/ (22.09-21.928j)= 4.56+4.527j
Найдём U` на [A:B] и других:
U`AB=I`1*Z1= 23.003+68.037j
U`AC=U;
U`BC=U`AC-U`AB= 176.997-68.037j
I`2=U`BC/Z2= 2.79+5.207j
I`3=U`BC/Z3= 1.77-0.68j
Построим векторные диаграммы токов и напряжений на комплексной плоскости:
Найдём действующее значение токов и напряжений:
|I`1|=6.426 A |U`AB|=71.82 B
|I`2|=5.908 A |U`BC|=189.623B
|I`3|=1.896 A
Полная мощность источника:
S_=U`*I*= 912.072+905.375j
P= 912.072 Вт.
Q= 905.375 Вар.
S=√(P2+Q2 )= 1.285*10^3В*А
Полная мощность приёмников:
S_1=I12*Z1= 412.895+206.142j
P1= 412.895 Вт.
Q1= 206.142 Вар.
S_2=I22*Z2= 139.607-1.112j*10^3
P2= 139.607 Вт.
Q2= 1112 Вар.
S_3=I32*Z3= 359.57
P3= 359.57 Вт.
Q3=0 Вар.
P=P1+P2+P3= 912.072 Вт
Q=Q2+Q1-Q3= 905.858 Вар
Вывод: Произвели замеры токов и напряжений, вычислили токи во всех ветвях. Составили баланс активных и реактивных мощностей. Построили векторную диаграмму токов на комплексной плоскости.