Задача 2.
Линейные цепи постоянного тока.
Задание: 1. Создать модель схемы в EWB 5.12. Произвести преобразования и замеры токов и напряжения.
2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы и найти их.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
4. Результаты расчета токов, проведенного всеми методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
5. Составить баланс мощности в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
6. Определить показания вольтметра.
Вариант 8. Рисунок 2.10.
Студент: Вахрушев Н.С.
Полученные результаты при помощи программы EWB:
I1=1.146 A
I2=0.52A
I3=1,686A
I4=1.672A
I5=0.54A
I6=0.013A
Составим уравнения законов Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы и найдем токи:
1 ЗАКОН КИРХГОФА
(1):-I5+I2+I6=0
(2):I1+I5-I3=0
(3):-I1-I2+I4=0
2 ЗАКОН КИРХГОФА
12EA1:-I6*R6-I5*R5-I3*R3=-E3-E1
1BC321:I2*R2-I1*R1+I5*R5=E2
ED32E:I4*R4+I3*R3+I1*R1=E1+E3
___________________________________
-40*I6-150*I5-100*I3=-250
80*I2-20*I1+150*I5=100
35*I4+100*I3+20*I1=250
Воспользуемся программой Mathcad для расчета токов:
Метод контурных токов
II*(R1+R3+R4)-III*R1-IIII*R3=E1+E3
III*(R1+R2+R5)-II*R1-IIII*R5=E2
IIII*(R3+R5+R6)-II*R3-III*R5=E3+ξ3
______________________________
155*II-20*III-100*IIII=250
250*III-20*II-150*IIII=100
290*IIII-100*II-150*III=-250
Воспользуемся программой Mathcadдля расчета токов:
Найдем баланс мощностей:
Таблица сравнения токов
|
Метод |
I1(A) |
I2(A) |
I3(A) |
I4(A) |
I5(A) |
I6(A) |
|
Кирхгоф |
1.146 |
0.525 |
1.686 |
1.672 |
0.539 |
0.014 |
|
Контурные токи |
1.146 |
0.525 |
1.686 |
1.672 |
0.539 |
0.014 |
|
EWB |
1.146 |
0.52 |
1.686 |
1.672 |
0.54 |
0.013 |
Так как значения мощности источников РЕ=473.947 Вт и мощности нагрузок РН= 473.947 Вт совпадают,следовательно баланс мощностей выполняется.
Вывод: создана модель схемы EWB, определены токи методами:
-
Кирхгофа
-
Контурных токов
-
EWB
Составлен баланс мощностей(выполняется).