Санкт Петербургский Государственный Морской Технический Университет
Факультет корабельной энергетики и автоматики
Кафедра автоматики и измерений
Курсовая работа
Моделирование регулятора в одноконтурной системе постоянного тока при помощи пакета Simulink
Студент гр.2590
Полянцев И.К.
Преподаватель
Туркин И.И.____________
Санкт-Петербург
2012
Введение
Двигатели постоянного тока используются в прецизионных приводах, требующих плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне. Свойства двигателя постоянного тока, так же как и генераторов, определяются способом возбуждения и схемой включения обмоток возбуждения. По способу возбуждения можно разделить двигатели постоянного тока на двигатели с электромагнитным и магнитоэлектрическим возбуждением.
Двигатели с электромагнитным возбуждением подразделяются на двигатели с параллельным, последовательным, смешанным и независимым возбуждением.
Электрические машины постоянного тока обратимы, то есть, возможна их работа в качестве двигателей или генераторов.
Например, если в системе управления с использованием генератора в обратной связи отсоединить генератор от первичного двигателя и подвести напряжение к обмоткам якоря и возбуждения, то якорь начнет вращаться и машина будет работать как двигатель постоянного тока, преобразуя электрическую энергию в механическую. Двигатели независимого возбуждения наиболее полно удовлетворяют основным требованиям к исполнительным двигателям самоторможение двигателя при снятии сигнала управления, широкий диапазон регулирования частоты вращения, линейность механических и регулировочных характеристик, устойчивость работы во всем диапазоне вращения, малая мощность управления, высокое быстродействие, малые габариты и масса.
Однако двигатели постоянного тока имеют существенные недостатки, накладывающие ограничение на область их применения малый срок службы щеточного устройства из-за наличия скользящего контакта между щетками и коллектором, скользящий контакт является источником радиопомех.
Рис. 1.1. Структурная схема двигателя независимого возбуждения
Подставим в уравнение второго закона Кирхгофа для якорной цепи и получим
,
,
где - якорное сопротивление, - добавочное сопротивление.
Электродвижущая сила (ЭДС) якоря - пропорциональна угловой скорости - , связь между ЭДС и угловой скоростью, а так же между вращающим моментом и в системе единиц СИ определяется единым электромагнитным коэффициентом
,
где - число пар полюсов двигателя, - число проводников обмотки якоря, - число пар параллельных ветвей обмотки якоря, - магнитный поток.
Причем
,
где - конструктивный коэффициент.
,
,
тогда E якоря
,
а момент
,
и напряжение, подаваемое на двигатель
,
откуда
,
механическая характеристика двигателя постоянного тока записывается в виде
.
Следовательно, механическая характеристика при Ф = const представляет собой прямую линию. Угловую скорость, соответствующую при М = 0 и номинальном напряжении - Uном запишем в виде
.
Эту скорость называют угловой скоростью идеального холостого хода.
Выразим уравнения, которыми описываются электромагнитные и электромеханические процессы в двигателе постоянного тока с независимым возбуждением имеют вид:
(1.1)
В уравнениях - напряжение, ток и противо ЭДС якоря, - индуктивность, сопротивление и электромагнитная постоянная времени якоря, - механическая угловая скорость, электромагнитный момент, момент нагрузки и механический угол поворота вала, J – момент инерции ротора, коэффициенты являются конструктивными постоянными.
Моделирование регулятора в одноконтурной скоростной системе постоянного тока.
Математическое описание и структурные схемы
двигателя постоянного тока
Выразим передаточную функцию скоростной части двигателя постоянного тока(ДПТ) по управляющему и возмущающему воздействиям.
Передаточные функции могут быть представлены следующими выражениями:
Где
Корни характеристического уравнения определяются выражением
При выполнении условия корни характеристического уравнения являются вещественными, эквивалентная передаточная функция ДПТ по управляющему воздействию может быть представлена в виде двух последовательно включенных апериодических звеньев первого порядка с постоянными времени Т1, Т2 и коэффициентом передачи 1/kE
Где Т1=-1/s1,T2=-1/s2.
Для моделирования регулятора в одноконтурной скоростной системе постоянного тока, выберем ДПТ с параметрами:
Рн=0,12 [кВт] – номинальная мощность двигателя
Uя=Uв=110 [В] – номинальное напряжение питания якоря, возбуждения
nн=3000 [об/мин] – номинальная скорость вращения якоря
Iя=1,53 [А] – номинальный ток якоря
Rя=1,48 [Ом] – сопротивление обмотки якоря
Rв=642 [Ом] – сопротивление обмотки возбуждения
J=0.06 [кГм2]
Номинальный момент двигателя, номинальный ток возбуждения, конструктивные постоянные и индуктивность якоря рассчитываются из уравнений:
Где cx=0,3-0,4 – эмпирический коэффициент
Найдем корни характеристического уравнения:
Следовательно постоянные времени T1 и Т2 будут равны
Модель двигателя, построенная в соответствии с уравнениями (1.1) представлена на рис. 2.1, а его динамические характеристики по управлению и по возмущению показаны на рис. 2.2, рис 2.3
Рис 2.1 Модель двигателя постоянного тока
Рис 2.2 Динамические характеристики ДПТ по управлению
Рис 2.3 Динамические характеристики ДПТ по возмущению
Синтез регулятора в одноконтурной системе постоянного тока
Структурная схема системы с исполнительным ДПТ, управляемого по цепи якоря, представлена на рис 2.4. Она включает в себя сам двигатель, представленный последовательно включенными апериодическим звеном первого порядка и интегрирующим звеном, охваченными обратной связью через безинерционное звено.
Рис 2.4 структурная схема одноконтурной скоростной системы постоянного тока
В данном случае, постоянные времени сильно разняться Т2>>T1, целесообразно строить ПИ регулятор, который компенсировал бы большую постоянную времени объекта
Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна:
Оптимум по модулю в такой системе достигается при , откуда находятся коэффициенты передачи пропорциональной и интегральной части регулятора.
Примем kср=20, kос=0.1, тогда параметры регулятора будут равны kП=1,7, kИ=1,73
Построим модель одноконтурной скоростной системы постоянного тока
Переходные процессы в замкнутом скоростном контуре по току и скорости при скачке сигнала в момент времени t=0 и скачке возмущающего сигнала в момент времени t=0,5c.
Моделирование дефектов в регуляторе в одноконтурной скоростной системе постоянного тока.
-
Хаотичный входной сигнал (белый шум)
В результате переходные процессы получаются:
-
Хаотичный возмущающий сигнал (белый шум)
В результате переходные процессы получаются:
-
Выход из строя датчика обратной связи koc=0:
В результате переходные процессы получаются:
Стр.