1) Механическое движение в рамках совр. физики. Векторное и координатное описание движения точки. Кинематические характеристики движения материальной точки. 2) Кинематика движения точки по окружности. Криволинейное движение точки в пространстве. Нормальное и тангенциальное ускорение. 3)Закон инерции. Инерц. сист. отсчета. Второй з-н Ньютона. Третий з-н Ньютона и область его применения. 4) Инвариантность законов в ИСО. Силы инерции. 5) Момент инерции. Момент инерции тел прав. геометр. формы. 6) Теорема Гюйгенса-Штейнера. Момент инерции и кинетическая энергия вращения тв. тела вокруг неподвижной оси. 7) Момент силы. Угловое ускорение. Ур-е динамики вращательного движения тв. тела. 8)Закон сохранения импульса в из. системе. Изменение импульса системы мат. точек. 9) Центр масс. Теорема о движении центра масс. 10) Движение тел с переменной массой. Ур-е Мещерского. Ур-е Циалновского. 11) Энергия, работа, мощность. Граф. представление работы 12) З-н сохр. изменения механ. энергии 13) Кинет. энерг. системы материальных точек. Теорема о кинет. энергии. 14)Кинет. энергия вращение. Теорема о кинет. энергии вращ. тела 15) Потенциальная энергия. Теорема о потенц. энергии. Градиент потенц. энергии 16) Поле тяготения. Потенциал и напряж. поля тяготения. 17) Понятие момента импульса. Закон сохр., изменения момента импульса 18) Гармонический осциллятор. Приращение энергии при колебании осциллятора. Примеры гармонических осцилляторов( мат. маятник, пруж. маятник). 19) Физ. маятник. Ур-е колебания физ. маятника. Привед. длина. 20) Типы колебаний. Сложение колебаний. Метод векторных диаграмм. 21) Механ. волны ( типы, хар-ки, св-ва.). Звук. 22) Идеальная жидкость. Ур-е непрерывности. 23) Вывод уравнения Бернулли. 24) Вязкость. Сила внутр. трения.

8) Закон сохранения импульса. Выясним, как изменяются импульсы двух тел при их взаимодействии.

Обозначим скорости тел массами m1 и m2 до взаимодействия через и, а после взаимодействия — черези.

По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить и.

Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании равенства (16.2) можно записать

,

,

где t — время взаимодействия тел. Из этих выражений получаем

. (16.3)

Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.

Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.

В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.

Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.

Изменение импульса материальной точки вызывается действием на нее силы. В уравнении (1.7) введено общепринятое в классиче­ской механике обозначение, когда полная производная по времени обозначается точкой над буквой.

Несколько тел, каждое из которых можно рассматривать как материальную точку, составляют Систему материальных точек. Для каждой материальной точки можно записать уравнение вто­рого закона Ньютона

(1.13)

В уравнении (1.13) индексы дают номер материальной точки. Действующие на материальную точку силы разделены на внеш­ние и внутренние. Внешние силы — это силы, действующие со стороны тел, не входящих в систему материальных точек. Вну­тренние силы — это силы, действующие на материальную точку со стороны других тел, составляющих систему материальных точек. Здесь— сила, действующая на материальную точку, индекс которой, со стороны материальной точки с номером.

Из уравнений (1.13) вытекают несколько важных законов. Если просуммируем их по всем материальным точкам системы, то по­лучим

(1.14)

Величина (1.15)

Называется Импульсом системы материальных точек. Импульс системы материальных точек равен сумме импульсов отдельных материальных точек. В уравнении (1.14) двойная сумма для вну­тренних сил обращается в нуль. Для каждой пары материальных точек в нее входят силы, которые по третьему закону Ньютона (Закон 3. Действию всегда есть равное и противоположное про­тиводействие; иначе — взаимодействия двух тел друг с другом равны и направлены в противоположные стороны.) равны и противоположно направлены. Для каждой пары вектор­ная сумма этих сил обращается в нуль. Поэтому равна нулю и сумма для всех сил. В результате получим

(1.16)

Уравнение (1.16) выражает Закон изменения импульса системы материальных точек. Изменение импульса системы материальных точек вызывается только внешними силами. Если на систему не действуют внешние силы, то импульс системы материальных то­чек сохраняется. Систему материальных точек, на которую не действуют внешние силы, называют Изолированной, или замкну­той, системой материальных точек.

9)    Центр масс  -   центр инерции, геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. Координаты Ц. м. определяются формулами

         , 

        или для тела при непрерывном распределении масс

         

        где m_к — массы материальных точек, образующих систему, x_k, у_к, z_k — координаты этих точек, М = Σm_к — масса системы, ρ — плотность, V — объём. Понятие о Ц. м. отличается от понятия о центре тяжести тем, что последнее имеет смысл только для твёрдого тела, находящегося в однородном поле тяжести; понятие же о Ц. м. не связано ни с каким силовым полем и имеет смысл для любой механической системы. Для твёрдого тела положения Ц. м. и центра тяжести совпадают.

         При движении механической системы её Ц. м. движется так, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе системы, и находящаяся под действием всех внешних сил, приложенных к системе. Кроме того, некоторые уравнения движения механической системы (тела) по отношению к осям, имеющим начало в Ц. м. и движущимся вместе с Ц. м. поступательно, сохраняют тот же вид, что и для движения по отношению к инерциальной системе отсчёта. Ввиду этих свойств понятие о Ц. м. играет важную роль в динамике системы и твёрдого тела.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК

В любой системе частиц имеется одна замечательная точка, называемая центром масс, которая обладает рядом интересных и важных свойств. Ее положение относительно начала данной системы координат характеризуется радиус-вектором , определяемым как

,

(2.10)

где – масса и радиус-вектор-й частицы,– масса всей системы,– полное число частиц в системе. Если взять производную по времени от обеих частей уравнения и умножить обе части на, то получится:

или

,

где – скорость движения центра масс системы. Таким образом, импульс системы материальных точек равен произведению массы системы на скорость ее центра масс:

.

Подставив это выражение в (2.9), получим:

.

(2.11)

Отсюда следует, что центр масс системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила – геометрической сумме всех внешних сил, действующих на все точки системы. Этот результат называется теоремой о движении центра масс системы материальных точек. Уравнение (2.11) по форме совпадает с основным уравнением динамики материальной точки и является его обобщением на систему материальных точек: ускорение системы как целого прямо пропорционально результирующей всех внешних сил и обратно пропорционально суммарной массе системы.

Если система замкнута, то и уравнение (2.11) переходит в, следовательно,. Таким образом, центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно или покоится.