МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
Школа естественных наук
Кафедра информационных систем управления
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №4
на тему «»
|
Выполнил студент гр. С-8327 __________Н.С. Корнев
|
|
Проверил доцент ___________В.И. Чернышев
|
г. Владивосток
2012
Цель и задачи лабораторной работы
Целью лабораторной работы является изучение вопросов, связанных с преобразованием распределений к виду, для которого приемлема гипотеза о нормальности. Это достигается решением следующих задач:
-
Изучение свойств, предлагаемых функциональных преобразований исходной выборки;
-
Исследование преобразований для теоретических моделей выборки;
-
Исследование преобразований для заданной экспериментальной выборки.
Порядок выполнения лабораторной работы
-
Запустите файл «lab4.exe» в корневом каталоге папки STATM (возможен вход и через файл «generator.exe»).
-
Для двух сгенерированных теоретических распределений – экспоненциального и гамма-распределения (с ярко выраженной асимметрией) найти из четырех возможных преобразований, путем подбора параметров a, b, количества разрядов, процентной точки выборочного отклонения, жесткости критериев, такое, которое наилучшим образом будет удовлетворять гипотезе о нормальности распределения. Эксперименты проводить с путями прохождения информации: 1-2-3-4; 1-2-5; 1-3-4; 1-5 (см. рис.13.).
-
Для заданной экспериментальной выборки подобрать наилучшее преобразование.
Содержание отчета
Отчет по выполненной лабораторной работе должен сдержать:
-
Цель и задачи исследований;
-
Заданную экспериментальную выборку;
-
Результаты выполнения пунктов 2, 3, изложенных в разделе «Порядок выполнения лабораторной работы», в виде экранных форм, графиков и, если считаете нужным, таблиц. Все эти материалы должны иметь подписи, необходимые комментарии в тексте отчета. По каждой серии экспериментов должны быть сделаны пояснения, анализ и выводы.
-
Общие выводы по работе. Выполняются на основе частных выводов, полученных в п.3.
Выводы не должны сводиться к констатации процедуры выполнения работы и полученных при этом результатов.
Экспериментальная выборка:
На каждой из 40 делянок подсчитан урожай с/х культуры (в центнерах):
|
10,9 |
11,2 |
11,3 |
10,8 |
10,6 |
|
10,7 |
10,9 |
10,8 |
10,6 |
10,4 |
|
11,0 |
10,8 |
10,9 |
10,5 |
10,5 |
|
10,5 |
10,3 |
10,7 |
11,0 |
11,0 |
|
10,6 |
10,5 |
10,1 |
10,0 |
11,3 |
|
10,4 |
10,8 |
9,5 |
10,8 |
9,9 |
|
11,3 |
10,9 |
9,9 |
11,1 |
11,2 |
|
10,8 |
10,6 |
10,4 |
11,4 |
10,8 |
Обозначение
q – количество разрядов
∆ - процентная точка выборочного отклонения
R – жесткость критериев
Исследование преобразований для гамма-распределения
-
С помощью степенного преобразования различными путями обработки информации (Рисунок 1) приведем гамма-распределение к близкому к нормальности распределения.
Рисунок 1. Схема ввода-вывода информации
В ходе исследования генерируется гамма-распределение с параметрами K=2, λ=1, n=400 (Рисунок 2).
Рисунок 2. Гамма распределение с K=2, λ=1, n=400.
-
Прохождение информации путем 1-2-3-4 (Рисунок 3).
Рисунок 3. Степенное преобразование при n=391
-
Прохождение информации путем 1-2-5 (Рисунок 4).
Рисунок 4. Степенное преобразование при n=392
-
Прохождение информации путем 1-3-4 (Рисунок 5).
Рисунок 5. Степенное преобразование при n=398
-
Прохождение информации путем 1-5 (Рисунок 6).
Рисунок 6. Степенное преобразование при n=400
Вывод:
-
С помощью логарифмического преобразования различными путями обработки информации (Рисунок 1) приведем гамма-распределение к близкому к нормальности распределения.
В ходе исследования генерируется гамма-распределение с параметрами K=10, λ=5, n=400 (Рисунок 7).
Рисунок 7. Гамма распределение с K=10, λ=5, n=400.
-
Прохождение информации путем 1-2-3-4 (Рисунок 3).
Рисунок 8. Логарифмическое преобразование при n=391
-
Прохождение информации путем 1-2-5 (Рисунок 9).
Рисунок 9. Логарифмическое преобразование при n=394
-
Прохождение информации путем 1-3-4 (Рисунок 10).
Рисунок 10. Логарифмическое преобразование при n=399
-
Прохождение информации путем 1-5 (Рисунок 11).
Рисунок 11. Логарифмическое преобразование при n=400