Электротехника. Методичка. / ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Ч. 2 (PDF) (1)

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ

______________________________

ГОУ ВПО «СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ»

Кафедра радиоэлектроники

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Методические указания по выполнению лабораторных работ

Часть 2

Сургут Издательский центр СурГУ

2010

Электротехника : метод. указания по выполнению лабораторных работ. Ч. 2 / сост. А. И. Демко ; Сургут. гос. ун-т ХМАО – Югры. – Сургут : ИЦ СурГУ, 2010. – 72 с.

В пособии представлены теоретические основы, описание лабораторных установок и методики проведения экспериментальных исследований по разделам дисциплины «Общая электротехника», связанным с изучением линейных электрических цепей. Лабораторные работы ориентированы на выполнение с использованием модульного учебного комплекса «МУК-ЭТ». Предназначено для студентов электротехнических специальностей всех форм обучения в высших учебных заведениях.

Табл. 15. Илл. 39. Библиогр.: 13 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета СурГУ.

Рецензент А.В. Ненашев, кандидат технических наук, доцент кафедры радиоэлектроники СурГУ.

© ГОУ ВПО «Сургутский государственный университет ХМАО – Югры», 2010

2

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ..........................................................................................	4
Лабораторная работа № 9. Исследование пассивного двухполюс-
ника и схем его замещения................................................	5
Лабораторная работа № 10. Исследование линейного пассивного
четырехполюсника .........................................	19
Лабораторная работа № 11. Переходные процессы в цепях с од-
ним реактивным элементом ...............................................................	31
Лабораторная работа № 12. Переходные процессы в цепях второ-
го порядка ...................................................................................	50
Список литературы .........................................................................	66

3

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторные работы по дисциплине «Общая электротехника» проводятся на универсальном лабораторном модульном учебном комплексе «МУК-ЭТ», представляющем собой электроизмерительные приборы и наборные поля с элементами. При помощи проводников производится сборка исследуемых схем, а с использованием осциллографа и цифровых измерительных приборов измеряются параметры исследуемых процессов. Экспериментальные исследования по отдельным работам проводятся в два этапа: путем натурных экспериментов на лабораторном комплексе и путем компьютерного моделирования. При этом работа с оборудованием дает навыки работы с реальными электрическими цепями и измерительными приборами, а компьютерное моделирование расширяет возможности исследования, позволяя в широких пределах изменять параметры и характеристики изучаемых схем.

Пособие предназначено для студентов электротехнических специальностей очной и заочной форм обучения, а также может быть полезно для студентов других специальностей, изучающих электротехнические дисциплины.

4

Лабораторная работа № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАССИВНОГО ДВУХПОЛЮСНИКА И СХЕМ ЕГО ЗАМЕЩЕНИЯ

Цель работы: исследовать способы представления одного и того же двухполюсника в виде двух эквивалентных схем замещения, определить параметры схем замещения пассивного двухполюсника.

9.1. Краткие теоретические сведения

Двухполюсником называется некоторая комбинация элементов, доступная относительно двух внешних полюсов (клемм, выводов, контактов, проводов) и скрытая от исследователя. В простейшем случае двухполюсник может состоять из одного элемента (конденсатора, резистора, катушки индуктивности, источника тока). Двухполюсник, не содержащий источников электрической энергии, называется пассивным. Сложные двухполюсники могут содержать сотни элементов. Для измерений параметров двухполюсника доступны подводимое к нему напряжение и протекающий через него ток. Для измерения параметров тока и напряжения (действующих значений, амплитуд) используется вольтметр, амперметр или осциллограф. Для измерения разности фаз используется фазометр или осциллограф.

Используя алгебраическую запись комплексного сопротивления (комплексной проводимости) двухполюсника, можно перейти к его эквивалентной последовательной (параллельной) схемам замещения.

Для любой сложной электрической цепи, состоящей только из пассивных элементов (конденсаторов, резисторов, катушек индуктивности) относительно двух полюсов можно рассчитать входное сопротивление и представить его в алгебраической форме

.
Z Z e j R	jX	экв	,	(9.1)
экв

.

где Z - комплексное сопротивление двухполюсника,

Z- полное сопротивление (модуль) двухполюсника,

- аргумент полного сопротивление двухполюсника (фазовый

сдвиг между током и напряжением),

5

Rэкв - действительная (активная, резистивная) часть комплексного сопротивления двухполюсника,

X экв - мнимая (реактивная) часть комплексного сопротивления

двухполюсника.

При последовательном соединении элементов величины их сопротивлений складываются, поэтому данной форме записи соответствует последовательная схема замещения:

Rэкв		jX экв

Рис. 9.1. Последовательная схема замещения двухполюсника

При положительной величине X экв двухполюсник имеет рези-

стивно-индуктивный характер (последовательно с Rэкв соединена эквивалентная катушка индуктивности), а при отрицательной величине X экв двухполюсник имеет резистивно-емкостной характер (последова-

тельно с Rэкв соединен эквивалентный конденсатор).

Из 9.1 можно получить комплексную проводимость двухполюсника и представить ее в алгебраической форме:

.	1	Ye j G
Y			jB	,
	.	экв	экв
	Z

.

где Y - комплексная проводимость двухполюсника,

Y - полная проводимость двухполюсника (модуль),

- аргумент полной проводимости двухполюсника (фазовый сдвиг между напряжением и током),

Gэкв - действительная (активная) часть комплексной проводимости двухполюсника,

Bэкв - мнимая (реактивная) часть комплексной проводимости

двухполюсника.

При параллельном соединении элементов складываются величины их проводимостей, поэтому данной форме записи соответствует параллельная схема замещения (рис.9.2.).

6

При отрицательной величине Bэкв двухполюсник имеет рези-

стивно-индуктивный характер (параллельно с Gэкв соединена эквива-

лентная катушка индуктивности), а при положительной величине Bэкв двухполюсник имеет резистивно-емкостной характер (параллельно с Gэкв соединен эквивалентный конденсатор).

Gэкв

jBэкв

Рис. 9.2. Параллельная схема замещения двухполюсника

9.2. Пример эквивалентных преобразований двухполюсника

Рассмотрим пример преобразований двухполюсника в параллельную и последовательную эквивалентные схемы замещения.

Преобразуем электрическую цепь рис. 9.3, используя формулы параллельного и последовательного соединения элементов.

L C

R1 R2

Рис. 9.3. Принципиальная электрическая схема двухполюсника

Найдем эквивалентную последовательную схему замещения двухполюсника.

Комплексное сопротивление катушки индуктивности:

.

Z L j L

Комплексное сопротивление параллельно соединенных катушки индуктивности и резистора R1:

7

			.		j LR1
.			Z L R1
Z
	LR		.		j L R1
			Z L R1

Комплексное сопротивление конденсатора

Z. C 1( j C) j ( C)

Комплексное сопротивление параллельно соединенных конденсатора и резистора R2:

	.				R2	( j C)
Z Z C R2
.
	CR .			1			R2
		Z C R2			( j C)

Полное комплексное сопротивление последовательно соединен-

		.		.
	ных групп элементов Z LR		и Z CR :
	. .		.		j LR1			R2	( j C)
	Z Z LR	Z CR		=
					j L R1
							1	( j C)		R
										2

Преобразуем полученное выражение в алгебраическую форму комплексного числа, для чего избавимся от комплексного числа в знаменателях, домножив и разделив каждую дробь на комплексно сопряженное знаменателю число:

.	j LR ( j L R )			R2	( j C)		(	j			R2 )
Z	1	1						( C)
	( j L R )( j L R )
						R )(			j			R )
	1	1	( 1							( C)
				( j C)				2					2

При этом в знаменателях будут действительные числа (сумма квадратов действительной и мнимой части:

8

	2		R2	(C)2	R2	2
Z j LR1( j L) j LR1						( j C)
.
	( L)2 (R )2
				1(C)2		(R2 )	2
	1

		2 L2 R				j LR	2
		1				1
		( L)2 (R )2			( L)2 (R )2
		1					1
		R2				jR 2
		( C)2				2	( C)
		1( C)2 (R2 )2				1( C)2 (R2 )2

Сгруппируем отдельно действительные и мнимые составляющие выражения

	2	2			R2
.					( C)		2
Z		L R1
	( L)2 (R1 )2			1	( C)2	(R )2
							2

	j LR 2			jR2	2
					( C)		Rэкв jX
		1						экв ,
	( L)2	(R1 )2		1		(R )2
				( C)2		2

тогда эквивалентное активное сопротивление последовательной схемы замещения двухполюсника

				2 L2 R					R2
									( C)2
	Rэкв				1
				( L)2	R12				1( C)2 R2 2
			2 L2 R						R
				1					2	,
		( L)2 R			2		1 ( CR )2
				1					2

а эквивалентное реактивное сопротивление последовательной схемы замещения двухполюсника

9

							R 2
			LR 2				2	( C)
X				1
	экв		( L)2	R12			1( C)2 R2 2
		LR 2				СR 2
			1				2
	( L)2 R 2				1 ( CR )2
			1				2
При подстановке конкретных значений параметров элементов и
частоты Rэкв всегда положительно, а X экв									может быть положитель-

ным (катушка индуктивности X экв Lэкв , Lэкв X экв ) или отри-

цательным (конденсатор X экв 1( Сэкв ) , Сэкв 1( X экв ) ), тогда получается одна из двух эквивалентных последовательных схем замещения двухполюсника:

		Lэкв					Rэкв
		Сэкв					Rэкв

Рис. 9.4. Эквивалентные последовательные схемы замещения двухполюсника

Найдем эквивалентную параллельную схему замещения двухполюсника.

Комплексная проводимость катушки индуктивности:

Y. L ( j L) 1 j ( L)

Комплексная проводимость конденсатора

.

Y C ( 1( j C)) 1 j C

10