Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЛЕКЦИИ Ельникова / 12_лекция 2013-2014 уч.г..ppt
Скачиваний:
114
Добавлен:
13.05.2015
Размер:
518.14 Кб
Скачать

Квантовая гипотеза Планка.

Лекция 12 (20.11.13)

Теория классического гармонического осциллятора неприменима к атомным осцилляторам:

атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями - квантами

0

h h

c

h энергия кванта

 

 

 

 

 

где h 2 h 6,626 10 34 Дж с

постоянная Планка

В физике есть величина имеющая размерность «энергия время» - действие. Поэтому h - квант действия его размерность совпадает с

размерностью момента импульса.

1

В результате энергия осциллятора принимает лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу квантов:

n nh

 

kT

Средняя энергия осцилляторов :

Планк предположил:

1) частицы по энергиям распределены по закону Больцмана (как и у Рэлея-Джинса);

2) вероятность того, что энергия

P

 

N

n

 

 

 

exp n

kT

 

,

колебания осциллятора частоты

 

 

 

 

exp n

kT

n

 

N

 

 

 

 

 

имеет значение энергии n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kT

 

 

Следовательно,

Pn n или

 

 

nh exp n

 

 

n 0

 

 

 

 

 

 

 

 

exp n

kT

 

 

средняя энергия

n

 

 

 

 

 

 

 

 

n

2

Это выражение преобразовывается к виду:

 

 

h

 

exp h kT 1

 

 

 

 

n

Отсюда получаем плотность энергии, приходящийся на единичный интервал частот

u ,T

h

 

 

1

 

 

c3 exp h kT 1

 

 

 

h

или

f ,T

 

1

 

 

c2

 

exp h kT 1

 

 

 

Это формулы Планка. Они согласуются с экспериментальными данными во всем интервале частот от 0 до .

3

В области малых частот h kT 1

exp h kT 1 h kT

формула Планка переходит в формулу Рэлея-Джинса

4

Интегрирование формулы Планка по всему

 

2

4

 

диапазону частот

 

 

 

k

 

T 4

приводит к закону Стефана-Больцмана при этом:

 

60c2h3

 

 

 

Вычисляя экстремум формулы Планка в длинноволновой зависимости:

,T

hc2

 

1

 

 

 

 

 

 

exp 2 hc kT 1

 

 

 

 

 

 

получаем закон смещения Вина,

где

 

 

 

2 hc

b

k

 

 

 

 

 

Формула Планка обобщает все законы теплового излучения и

 

является полным решением основной задачи теории теплового

 

излучения.

5

Фотоэффект

Внешний фотоэффект испускание (эмиссия) электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Экспериментальная установка

Два электрода на них можно менять как напряжение так и его знак.

Внутри трубки вакуум

Свет проходит через кварцевое стекло

Ток возникающий при освещении монохроматическим светом измеряется

6

3аконы фотоэффекта (экспериментальные).

(1)Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов испускаемых фотокатодом в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности катода).

(2)Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

(3)Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта - минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Склассической точки зрения фотоэффект возможен – падающий свет – вызывает вынужденные колебания – электроны накапливают энергию – вылетают – требуется время, чтобы накопилась энергия.

Это не так

7

Вольт-амперная характеристика фотоэффекта – зависимость фототока I, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между катодом и анодом.

При увеличении U возрастает и фототок, но выходит на насыщение

Фототок насыщения - определяется значением U, при котором все электроны, с катода достигают анода.

Ee – энергетическая освещенность

(интенсивность), чем она больше, тем больше электронов вылетает с катода

Фотоэлектроны при вылете из катода обладают начальной скоростью, поэтому при U = 0 фототок не исчезает.

Необходимо задерживающее напряжение, чтобы фототок был равен нулю.

8

В 1905 г. Эйнштейн предположил, что дискретный характер присущ не только процессам испускания и поглощения света, но и самому свету.

Эта гипотеза о корпускулярных свойствах света (квантах света) позволила объяснить результаты экспериментов по фотоэффекту

Гипотеза Эйнштейна - свет распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами),

монохроматическое излучение – это поток световых квантов – фотонов, энергия, которых связана с частотой :

h

При поглощении фотона его энергия отдается электрону мгновенно. (фотоэффект начинается мгновенно)

Эта энергия фотона расходуется на работу выхода и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

9

Следовательно, закон сохранения энергии для элементарного (единичного) процесса поглощения:

h Α K = Α m 2

2

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта (3й закон), когда K=0

 

Уравнение для запирающего напряжения :

h Aвых m 2

eU0

 

2

 

10