6

Сургутский государственный университет

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1

Определение модуля Юнга на интерферометре Майкельсона

Сургут 1996г.

Лабораторная работа № 1

Определение модуля Юнга на интерферометре Майкельсона

Цель работы:

Знакомство с устройством и принципом действия интерферометра Майкельсона. Экспериментальное определение значения модуля упругости металлов из изгиба.

В В Е Д Е Н И Е

Мерой деформации при упругом растяжении (или сжатии) тела является относительное удлинение (сжатие) D L / L, где L - первоначальная длина тела, D L - изменение длины тела при приложении к телу силы F. По закону Гука: D L / L = E (S / F), где S - площадь сечения тела, Е - модуль Юнга. Модуль Юнга является важной характеристикой упругих свойств материала.

/2 /2

C

h h

a)

h

б)

Рис. 1

Рассмотрим способ экспериментального опре-деления модуля Юнга по величине прогиба стержня (пластины). Если прямой упругий стержень неподвижно закрепить одним концом в твердой стене (С), а другой нагрузить силой, направленной вверх, рис. 1а, то этот конец поднимается, стержень согнется. При таком изгибе нижние слои стержня растягиваются, верхние сжимаются, а некоторый средний слой, называемый нейтральным, сохраняет длину, хотя и искривляется.

Перемещение h, которое получает свободный конец стержня, называют стрелой прогиба. Стрела прогиба тем больше, чем больше сила и, кроме того, она зависит от формы, размеров стержня, от модуля упругости материала стержня. Для стержня длиной L, шириной а и толщиной b стрела прогиба выражается формулой:

, ( 1 )

где Е - модуль Юнга материала стержня, F - сила, приложенная к незакрепленному концу стержня.

Если стержень свободно положен на твердые опоры обоими концами и к его середине приложена сосредоточенная сила F, рис. 1б, то выражение стрелы прогиба h находится также из уравнения (1), но вместо величины F нужно взять F/2, а вместо L - подставить L/2. В самом деле, в этом случае изгиба каждая оказывает на стержень противодействие, равное F/2, тогда как средняя часть остается горизонтальной. Таким образом, стержень, опирающийся обоими концами на опоры, ведет себя точно так же, как если бы он был закреплен посередине, а на каждый его конец, находящийся на расстоянии L/2 от его середины, действовала бы сила F/2 вверх. Следовательно, в том случае стрела прогиба из (1) равна: , откуда

. ( 2 )

Формулой (2) можно воспользоваться для оценки модуля Юнга материала пластинки, пластинок.