Содержание (оглавление)
Задача №1…………………………………………………………………….……3
Задача №2……………………………………………..………………………….20
Список использованных источников..……………...……….……………22 Задача №1
По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1997 г.:
|
Район |
Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., y |
Средняя заработная плата и выплаты социального характера тыс. руб., х |
|
Волго-Вятский |
|
|
|
Республика Марий Эл |
302 |
554 |
|
Республика Мордовия |
360 |
560 |
|
Чувашская Республика |
310 |
545 |
|
Кировская область |
415 |
672 |
|
Нижегородская область |
452 |
796 |
|
Центрально-Черноземный |
|
|
|
Белгородская область |
502 |
777 |
|
Воронежская область |
355 |
632 |
|
Курская область |
416 |
688 |
|
Липецкая область |
501 |
833 |
|
Поволжский |
|
|
|
Респ. Калмыкия |
265 |
584 |
|
Респ. Татарстан |
462 |
949 |
|
Астраханская обл. |
470 |
888 |
|
Волгоградская обл. |
399 |
831 |
Задание:
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений регрессии линейной, степенной, показательной и равносторонней гиперболы.
Оцените тесноту связи с помощью корреляции и детерминации.
Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости
Решение:
I.Построим корреляционное поле:
изобразим на графике точки – каждому значению факторного признака x отметим соответствующее значение результативного признакаy.
По данному корреляционному полю можно предположить прямую форму связи. Имеет место некоторое рассеяние точек относительно прямой линии регрессии. Связь умеренная, прямая, с увеличением фактора x результатyв основном увеличивается.
II. Чтобы построить линейное уравнение регрессии строим таблицу 1:
Таблица
1
|
№ |
х |
y |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
554 |
302 |
167308 |
306916 |
91204 |
324,9214 |
-22,9214 |
7,5899 |
|
2 |
560 |
360 |
201600 |
313600 |
129600 |
327,7264 |
32,2736 |
8,9649 |
|
3 |
545 |
310 |
168950 |
297025 |
96100 |
320,7139 |
-10,7139 |
3,4561 |
|
4 |
672 |
415 |
278880 |
451584 |
172225 |
380,0864 |
34,9136 |
8,4129 |
|
5 |
796 |
452 |
359792 |
633616 |
204304 |
438,0564 |
13,9436 |
3,0849 |
|
6 |
777 |
502 |
390054 |
603729 |
252004 |
429,1739 |
72,8261 |
14,5072 |
|
7 |
632 |
355 |
224360 |
399424 |
126025 |
361,3864 |
-6,3864 |
1,7990 |
|
8 |
688 |
416 |
286208 |
473344 |
173056 |
387,5664 |
28,4336 |
6,8350 |
|
9 |
833 |
501 |
417333 |
693889 |
251001 |
455,3539 |
45,6461 |
9,1110 |
|
10 |
584 |
265 |
154760 |
341056 |
70225 |
338,9464 |
-73,9464 |
27,9043 |
|
11 |
949 |
462 |
438438 |
900601 |
213444 |
509,5839 |
-47,5839 |
10,2995 |
|
12 |
888 |
470 |
417360 |
788544 |
220900 |
481,0664 |
-11,0664 |
2,3546 |
|
13 |
831 |
399 |
331569 |
690561 |
159201 |
454,4189 |
-55,4189 |
13,8894 |
|
∑ |
9309 |
5209 |
3836612 |
6893889 |
2159289 |
5209,001 |
-0,0007 |
118,2087 |
|
среднее |
716,0769 |
400,6923 |
295124,0000 |
530299,1538 |
166099,1538 |
|
|
9,0930 |
|
|
132,4122 |
74,4636 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17532,9941 |
5544,8284 |
|
|
|
|
|
|
дисперсия