Архив / Пособие_РБД

ПетрГУ, кафедра прикладной математики и кибернетики

	Лекции_1
Студент		Преподаватель
Иванов		проф. Белый
Иванов		проф. Яров
Петров		проф. Белый
Петров		проф. Серов

Лекции_2

Преподаватель	Предмет
проф. Белый	Алгебра
проф. Яров	Физика
проф. Серов	Физика

5.4 Многозначные зависимости

Атрибут X многозначно определяет атрибут Y в R (или Y многозначно зависит от X), если каждому значению атрибута X соответствует множество (возможно, пустое) значений атрибута Y, никак не связанных с другими атрибутами R. То есть для наличия в отношении многозначной зависимости необходимо иметь как минимум три атрибута.

Многозначная зависимость обозначается двойной стрелкой: X→→Y.

Рассмотрим отношение Преподаватель(Номер, Имя_ребенка, Предмет,

Должность). Предметная область накладывает следующие ограничения:

–каждый преподаватель может иметь несколько детей,

–каждый преподаватель может вести несколько предметов,

–каждый преподаватель может занимать только одну должность,

–каждый предмет могут вести несколько преподавателей.

Тогда отношение Преподаватель имеет две многозначные зависимости и одну функциональную:

–Номер→→Имя_ребенка,

–Номер→→Предмет,

–Номер→Должность.

Преподаватель

Номер	Имя_ребенка	Предмет	Должность
111	Ольга	Алгебра	Доцент
111	Иван	Геометрия	Доцент
111	Ольга	Геометрия	Доцент
111	Иван	Алгебра	Доцент
115	Сергей	Алгебра	Профессор

Отношение Преподаватель, во-первых, содержит избыточную информацию – должность преподавателя повторяется несколько раз. Во-вторых, оно не свободно от аномалий обновления: если у преподавателя появляется еще один ребенок, необходимо добавить в отношение не один кортеж, а столько, сколько предметов ведет этот преподаватель. Аналогично, при добавлении еще одного предмета требуется добавить столько кортежей, сколько детей имеет преподаватель. А если преподаватель не имеет детей, то информацию о том, какие предметы он ведет, вообще нельзя занести в отношение.

Для избавления от этих аномалий необходимо привести отношение к четвертой нормальной форме.

Конспект лекций по дисциплине «Базы данных» (Реляционные БД)

21

ПетрГУ, кафедра прикладной математики и кибернетики

Отношение находится в четвертой нармальной форме (4НФ), если оно находится в нормальной форме Бойса–Кодда и в нем отсутствуют многозначные зависимости, которые не являются функциональными.

После приведения отношения Преподаватель к 4НФ мы получим три отношения:

Преподаватель_1(Номер, Должность),

Преподаватель_2(Номер, Имя_ребенка),

Преподаватель_3(Номер, Предмет).

Преподаватель_1			Преподаватель_2			Преподаватель_3
Номер	Должность		Номер	Имя_ребенка		Номер	Предмет
111	Доцент		111	Ольга		111	Алгебра
115	Профессор		111	Иван		111	Геометрия
			115	Сергей		115	Алгебра

5.5 Свойства декомпозиции

После выполнения декомпозиции исходного отношения может случиться так, что информация, хранившаяся в исходном отношении, будет противоречить информации, хранящейся в полученных в результате декомпозиции отношениях. А при выполнении операции соединения получившихся в результате декомпозиции отношений появятся лишние кортежи или, наоборот, некоторые кортежи будут утеряны. Рассмотрим свойства декомпозиции.

Пусть исходная схема R с множеством функциональных зависимостей F была приведена в результате декомпозиции к схеме отношений R_1, R_2, … , R_k с множеством функциональных зависимостей F1, F2, … , Fk.

1.Декомпозиция обладает свойством соединения без потерь, если любое отношение r со схемой R удовлетворяет соотношению:

r(R) = πR_1(r) πR_2(r) πR_3(r) … πR_k(r).

2. Декомпозиция обладает свойством сохранения зависимостей, если из объединения всех зависимостей F1, F2, … , Fk можно вывести все зависимости F.

Две следующие теоремы говорят о том, какими свойствами будет обладать декомпозиция после нормализации отношений.

Теорема Всякая схема отношения R с множеством функциональных зависимостей F может быть приведена к декомпозиции в 3НФ с сохранением зависимостей и соединением без потерь.

Теорема Всякая схема отношения R с множеством функциональных зависимостей F и множеством многозначных зависимостей M может быть приведена к декомпозиции в 4НФ с соединением без потерь.

Таким образом, приведение схемы отношения к 3НФ гарантирует выполнение обоих свойств декомпозиции, это и будет ответом на вопрос, поставленный в начале раздела, о том, какая схема является хорошей.

Конспект лекций по дисциплине «Базы данных» (Реляционные БД)

22