Моделирование систем / lec8
.pdfФункции.
Кроме стандартных математических функций и функций распределения языка PLUS в GPSS существует пять типов функций:
D – дискретная числовая;
C – непрерывная числовая;
L – табличная (списковая) числовая; E – дискретная атрибутивная;
M – табличная (списковая) атрибутивная.
Заголовок описания функции имеет вид:
имя FUNCTION А,В
Параметр В состоит из обозначения типа функции и числа – количества пар значений в теле функции.
Параметр А – аргумент функции, которым может быть:
ссылка на генератор случайных чисел (RNj, где j – номер генератора, значения лежат в диапазоне от 0 до 0,999)
стандартный числовой атрибут;
ссылка на любую другую функцию.
Для дискретной и непрерывной числовых функций тело функции имеет вид ;
X1, Y1/X2, Y2/…/…/Xn, Yn,
где число Xi значение аргумента и Yi соответствующее числовое или символьное значение функции
Значения аргумента должны удовлетворять условиям
: Х1 ≤ Х2 ≤ Х3 ≤ … ≤ Хn.
Значение функции является ее стандартным числовым атрибутом. Если имя функции числовое, то к значению функции обращаются через FNj (где j –
номер функции), если имя символьное – через
FN$<имя>.
Каждая функция должна иметь, по крайней мере, две описанные точки.
Дискретная числовая функция – кусочно-посто- янная функция, которая состоит из горизонтальных ступеней
Для дискретной функции задают координаты крайних правых точек горизонтальных отрезков.
П р и м е р. Описание дискретной случайной величины, заданной таблицей.
Значение случайной д. в.
2
5
8
9
12
Относительная частота появления д. в. 0,15 0,20 0,25 0,22 0,18
Суммарная частота
0,15
0,35
0,60
0,82
1,00
Диапазон появления д. в.
[0,0 – 0,15] (0,15 – 0,35] (0,35 – 0,60] (0,60 – 0,82] (0,82 – 1,0]
RASP FUNCTION RN4,D5
.15,2/.35,5/.6,8/.82,9/1,12,
Непрерывная числовая функция – кусочно-линейная непрерывная функция, представляет собой ломаную линию
Для непрерывной функции необходимо задать координаты всех точек, которые являются концами отрезков
При обращении к функции определяется значение
ее аргумента. Затем просматривается упорядоченный ряд значений Х1 < Х2 < ... < Хi < ... < Хn
для определения интервала, в который попало значение аргумента и выполняется линейная интерполяция для пары точек (i – 1) и i:
Y(X) = Y(Xi ) + Y(Xi+1) - Y(Xi ) × (X - Xi ), i = 1, m ,
Xi+1 - Xi
где m – число точек функции.
Y ( X ) является значением функции.
Если значение аргумента функции больше значения координаты Хn последней точки, то в обоих случаях (дискретной и непрерывной функций) значением функции являются значения Yn, если меньше X1, то
Y1.
Пример. Случайная величина, равномерно распределена на отрезке [2; 5].
INN FUNCTION RN2,C2 0,2/1,5
Использование функций, заданных в операндах блоков GENERATE и ADVANCE зависит от контекста.
Операнд
А В
α (число |
β (число |
или СЧА) |
или СЧА) |
FN$DIS |
– |
FN$DIS |
β (число |
|
или СЧА) |
||
|
α (число |
FN$DIS |
|
или СЧА) |
||
|
FN$DIS1 FN$DIS2
Значение интервала поступления транзактов
или
их задержки Генерируется случайное
число, равномерно распреде-
ленное на интервале α ± β.
Значение функции DIS Вычисляется значение
функции DIS. Берется целая часть этого значения (число α) и генерируется случайное число, равномерно распределен-
ное на интервале α ± β Вычисляется значение
функции DIS (число β) и определяется целая часть произве-
дения α × β. Вычисляются значения
функций DISl и DIS2 (числа α и β) и определяется целая часть произведения α × β.
П р и м е р
Пусть в моделируемой системе время обслуживания некоторым устройством распределено равномерно на интервале A ± 2, где среднее время обслуживания A c вероятностью 0,4 принимает значение 5, а c вероятностью 0,6 – значение 7.
Определение функции:
AVERAGE_T FUNCTION RN1,D2
.4,5/1,7
Использование:
ADVANCE FN$AVERAGE_T,2
П р и м е р
Участок регулировки изделий имеет три стенда (три этапа) регулировки. Время регулировки на каждом стенде .- случайная величина, имеющая:
На первом |
таблично заданное распределение |
На втором |
экспоненциальное распределение |
На третьем |
нормальное распределение |
После каждого этапа некоторый процент изделий требует дополнительного контроля, по результатам которого часть изделий поступает на повторную регулировку на тот же стенд, а остальные бракуются.
Получить распределение времени регулировки изделий