Оптика и квантовая физика

для студентов 2 курса ФТФ и ГГФ

Кафедра общей физики

Лекция 4

Дифракция света

Часть 2

Дифракция Фраунгофера на одномерной дифракционной решетке

Характеристики дифракционной решетки как спектрального аппарата

Элементы голографии

Дифракционные решётки

Дифракционной решеткой называется любая периодическая структура, состоящая из одинаковых дифракционных элементов (щелей, дырочек, непрозрачных экранов и т.д.).

Виды дифракционных решёток

– совокупность отверстий в экране

–совокупность непрозрачных дисков

–совокупность щелей в экране

–плоские решетки –

Периодическая совокупность плоских решеток даст пространственную решетку

3

Линейная амплитудная решетка

Амплитудной называется решетка, периодически изменяющая амплитуду проходящей через нее волны

50 – 2000 штрихов на миллиметр

4

Линейная амплитудная решетка

Схема наблюдения спектра дифракционной решётки

∆ = d sinφ

5

Распределение интенсивности

I ~ A2

N – число источников одинаковой
интенсивности (N > 2).		2
δ – сдвиг фаз между соседними
источниками

A0 – амплитуда от одного источника (Е0)

A - результирующая амплитуда (Е)

http://www.bollywood.im/videos/многолучевая-интерференция.html

6

Распределение интенсивности

Анализ картины интерференции

1. Главные максимумы	Е = N E0	I = N2I0
δ = 2mπ

			2		max = mλ
	2. Минимумы
	I = 0	δ N = k2π, k = 1,2,3,…N-1

k 2N 2m

	1, 2, 3… окружности	min m k		m = 0,1,2, …
			N

7

Распределение интенсивности

Анализ картины интерференции

3. Побочные максимумы

(2k 1) 2N 2m

0,5; 1,5; 2,5… окружности

Вывод: многолучевая интерференция характеризуется большой концентрацией энергии в главных максимумах

8

Картина распределения интенсивности

Пусть в направлении φ разность хода волн = m (m = 0, ±1, ±2, …), тогда разность фаз Ф12 = m·2 - условие максимума интерференции.

Векторная диаграмма сложения колебаний от N щелей дифракционной решётки

Е01(φ), I01 – амплитуда и интенсивность волны, идущей от каждой щели в направлении φ.

Ерез = N·Е01 (φ)	- амплитуда результирующей волны от N щелей
Iрез = N2·I01	- интенсивность результирующей волны

9

Картина распределения интенсивности

Условие главных максимумов для решетки:

d sin φmax = m , m = 0, ±1, ±2, …

∆Фmax = 2πm

m – порядок дифракционного максимума

Условие минимумов при дифракции света на решетке:

∆min = d sinφmin = mλ + kλ/N, где k = 1, 2, 3 … N-1

∆Фmin = 2πm + k2π/N

10