ДК / 5Raschet_balki

5. Расчет балки перекрытия

5.1. Исходные данные

Рассчитать балку перекрытия жилого дома. Расчетный пролет 4,6 м, шаг расстановки балок В = 0,6 м. Здание 2 класса, γ_n = 0,95. Деталь перекрытия см. таблицу 3.1.

Рисунок 5.1. Деталь перекрытия:

1 − доски пола; 2 − лаги 40 × 80 через 400 − 500 мм; 3 − балки; 4 − гидроизоляция (пленка полиэтиленовая); 5 − подбивка, доски 22 × 70 мм через 400 мм; 6 − доски или плита ДВП (специальная); 7 − теплоизоляция PAROC, ρ = 30 кг/м³

5.2. Сбор нагрузок

Таблица 5.1. Нагрузки на балку перекрытия (в кН/м²)

Элементы и подсчет нагрузок	Нормативные нагрузки	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка
Постоянная нагрузка 1) Доски пола 1 · 1 · 0,044 · 5 2) Лаги 2(1· 0,04 · 0,08) · 5 3) Балки (ориентировочно) 0,1 · 0,2 · 1 · 5 / 0,6 4) Теплоизоляция PAROC, ρ = 30 кг / м^3 1 · 1 · 0,1 · 0,3 5) Гидроизоляция 6) Подшивка из досок 0,022 · 0,07 · 1 · 5 / 0,7 Всего: 7) Временная нагрузка Всего: С учетом γn = 0,95	0,22 0,032 0,11 0,03 0,02 0,011 0,423 1,5 q^н = 1,923 1,83	1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,1 1,3	0,242 0,0352 0,121 0,036 0,024 0,0121 0,460 1,95 q = 2,41 2,29

Погонная нагрузка при шаге 0,6 м:

Нормативная q^н = 1,83 · 0,6 = 1,098 кН/м

Расчетная q = 2,41 · 0,6 = 1,446 кН/м

5.3. Расчет балки перекрытия

Расчетный пролет балки принимают равным расстоянию между центрами опор балки. Если ширина опирания балки в предварительных расчетах неизвестна, то за расчетный пролет балки принимают пролет в свету l, увеличенный на 5 %, т. е. l = 1,05 l₀. Расчетный пролет балки:

Изгибающий момент

Требуемый момент сопротивления балки

Задаваясь шириной сечения в = 10 см, найдем

Принимаем балки сечением 10,0 × 15,0 см с W = 375 см³ и J = 2812,6 см⁴.

Относительный прогиб

- не проходит

Принимаем балки сечением 10,0 × 17,5 см с W = 510,4 см³ и J = 4466,2 см⁴

Относительный прогиб

Проверка на прочность

Т. о. принятое сечение балки 10,0 × 17,5 см удовлетворяет расчетам по первой и второй группе предельных состояний.

5.4 Проверка на зыбкость

Предельные прогибы элементов пе­рекрытий помещений жилых и обществен­ных зданий, исходя из физиологических требований, следует определять по формуле:

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от лю­дей, возбуждающих колебания, прини­маемое по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р=0,5кПа

р1 — пониженное нормативное значение на­грузки на перекрытия, принимаемое по табл. 3 и 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р1=0,3кПа

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опираю­щихся на него конструкций; В данном случае q=1,301 кПа

n — частота приложения нагрузки при ходь­бе человека, принимаемая по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае n=1.5 Гц

b — коэффициент, принимаемый по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*. В данном случае .

Сверим соотношение :

Кроме того согласно п.4 таблицы №19 СНиП 2.01.07-85*, в плитах перекрытий, лестничных маршах и площадки, прогибу которых не препятствуют смежные элементы вертикальные предельные прогибы fu от сосредоточенной нагрузки 1 кН (100 кгс) в середине пролета не должны превышать 0,7 мм.

Рисунок 47 – Расчетная схема балки, схема нагрузки, эпюра изгибающих моментов и поперечных сил

- предельный относительный прогиб.

т.е. прогиб не превышает предельный.

20