- •ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
- •Разделы курса:
- •Применение: В науке
- •Азартные игры в штате Кентукки строго преследовались. Однажды десять или двенадцать молодых людей
- •В современном мире автоматизации производства теория вероятности необходима специалистам для решения задач, связанных
- •Дисциплина предшествует курсам:
- •Формы занятий:
- •Возникла Т.В. в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П.Ферма, где они
- •Алгебра событий
- •Пример 1
- •Событие, которое нельзя разбить на элементы называется элементарным.
- •a . Объединение событий или сумма событий A U B или
- •b . Пересечение событий или произведение событий - A B или АВ -
- •c . Говорят, что событие А влечет за собой событие В (обозачение А
- •d . Все элементарные события, в сумме составляющие
- •Особенности алгебры событий
- •Прежде, чем определить вероятность на данном пространстве элементарных событий, строят поле событий.
- •Определение понятия вероятности
- •Классическое определение вероятно
- •Пример 1. Какова вероятность того, что при бросании 2 костей сумма очков равна
- •Следствие 5 из аксиом о вероятности исключительно важное, оно наиболее часто используется при
- •Задача о днях рождения
- •Задача о днях рождения
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Разделы курса:
1. Теория вероятностей
Наука о закономерностях, которым починяется случайность
2.Математическая статистика
3.Планирование эксперимента. Задачи оптимизации
4
. 4. Понятие о некорректных задач
П экспериментальной физики
о
н
я
т
Применение: В науке
Теория погрешностей Молекулярная физика Атомная и ядерная физика Квантовая механика Теория надежности
В бизнесе и в быту
Принятие оптимальных решений Азартные игры
Азартные игры в штате Кентукки строго преследовались. Однажды десять или двенадцать молодых людей были застигнуты, когда они играли на деньги в «семерку». Дело
подлежало рассмотрению в суде. Защитник пытался доказать , что это не азартная игра, а наука. Над ним смеялись. Адвокат предложил :
– Назначьте двенадцать присяжных, шестерых, кто стоит за удачу, и шестерых, кто стоит за науку. Пусть возьмут две
колоды карт,заседания,идут в На рассвете присяжные вышли в зал и их старши
совещательную комнату.
прочитал вердикт: «Игра, известная под названием „семер является безусловно не азартной, а научной игрой. В пользу
нашего решения свидетельствует то, что сторонники теории удачи проигрались до последнего цента, и их деньги переш
к представителям противной теории».
В современном мире автоматизации производства теория вероятности необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы(например: сколько бракованных изделий будет изготовлено).
Дисциплина предшествует курсам:
-Теория информации -Надежность, эргономика и качество АСО
-Термодинамика и статистическая физика -Атомная и ядерная физика -Квантовая механика
-Метрология, стандартизация и сертифик -Основы теории управления -Теория принятия решений
Формы занятий:
Лекции
Практика Решение индивидуальных задач
( 8 по теории вер., 5 по статистике)
Зачет
Использовать:
/dfe.karelia.ru
Учебная деятельность Программы курсов
Задачи для самостоятельной работы
Методические пособия
Возникла Т.В. в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П.Ферма, где они производили анализ азартных игр. Советские и русские ученые внесли важный вклад в ее развитие : П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов. Но превратил ее в полноправный раздел математики в 30х годах 20 века Андрей Николаевич Колмогоров.
Блез Паскаль |
Пьер де |
Чебышев |
Марков |
Ляпунов |
Колмогоров |
|
Фермаа |
Пафнуатий |
Андрей |
Александр |
Андрей |
|
|
Львоавич |
Андреевич |
Михайлович |
Николаевич |
Алгебра событий
Вероятность - свойство случайных событий.
Понятие события - первичное понятие теории - строго не определяется.
Событие - это то, что при определенных условиях может произойти или не произойти. В общем случае событие - это множество элементов. (Иногда - один, иногда - бесконечное множество)
Пример 1
Условия : бросаем игральную кость
Событие А : выпало четное число очков
Мн-во элементов А : 2, 4, 6
Пример 2
Условия : стрела попала в мишень
Событие А : стрела попала в "десятку”
Мн-во элементов А : бесконечное множество точек, заполняющих "десятку"