Молекулярная физика (2 семестр) Кл. / Лаб.№1 / Лабораторная работа №1

Бланк лабораторной работы

ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕСИТЕТ

Кольский филиал

ФИО: Климов Андрей Александрович							Наименование лабораторной работы: Лабораторная работа № 1 Определение отношения молярных теплоемкостей Cp/Cv для воздуха
Факультет: Физико-энергетический
Курс, группа: 1курс, 1 группа							Цель работы: экспериментальное определение показателя адиабаты Cp/Cv для воздуха
Этап работы	Оценка	Дата	Преподаватель
Допуск
Окончание					Принадлежности: лабораторная установка
Итоговая оценка

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Адиабатным (адиабатическим) называют термодинамический процесс, происходящий в термодинамической системе без подвода теплоты. Первое начало термодинамики для произвольного динамического процесса имеет вид

dQ = dU + dA

здесь dQ - бесконечно малое количество теплоты, подводимое к термодинамической системе; dA – бесконечно малая работа, совершаемая термодинамической системой в результате данного процесса; dU - бесконечно малое изменение внутренней энергии системы. Для адиабатного процесса это соотношение принимает вид:

dU + dA = 0

Для одного моля идеального газа имеем:

dU = C_VdT

dA = PdV

здесь С_V - молярная теплоемкость при постоянном объеме газа.

Подставляя эти соотношения вместо dU + dA, получим

C_VdT + PdV = 0

Для одного моля идеального газа запишем уравнение Клайперона:

PV = RT

Дифференцируя его, найдем связь между параметрами dP, dV и dT:

PdV + VdP = RdT

Из этого уравнения получим:

Дифференциальное уравнение, связывающее объем и давление идеального газа в адиабатном процессе:

(C_V+R)*PdV+C_V*VdP = 0

Учитывая, что Cv+R=С_Р - молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении, получим:

Известно, что для идеального газа молярные теплоемкости С_P и C_V не зависят от температуры:

;

где i - число степеней свободы молекулы идеального газа.

Считая воздух при атмосферном давлении идеальным газом, получаем, что показатель C_P/C_V - постоянная для данного газа величина.

В этом случае решение дифференциального уравнения имеет вид:

Это уравнение называют уравнением адиабаты (уравнением Пуассона), а показатель C_P/C_V - показателем адиабаты (показателем Пуассона).

Можно выразить энтальпию как  и внутренняя энергия может быть представлена как . Таким образом, можно также сказать, что показатель адиабаты — это отношение энтальпии к внутренней энергии:

С другой стороны, теплоёмкости могут быть выражены также через показатель адиабаты () и универсальную газовую постоянную ():