Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Молекулярная физика (2 семестр) Кл. / Лаб.№14 / Лабораторная работа №14

.docx
Скачиваний:
11
Добавлен:
14.05.2015
Размер:
38.53 Кб
Скачать

Бланк лабораторной работы

ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕСИТЕТ

Кольский филиал

ФИО: Климов Андрей Александрович

Наименование лабораторной работы:

Лабораторная работа №14

Измерение постоянной Больцмана

Факультет: Физико-энергетический

Курс, группа: 1курс, 1 группа

Цель работы: нарисовать график зависимости от , вычислить угловой коэффициент графика и его погрешность, вычислить постоянную Больцмана и её погрешность

Этап работы

Оценка

Дата

Преподаватель

Допуск

Окончание

Принадлежности:

Итоговая оценка

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Постоя́нная Бо́льцмана ( или ) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Её экспериментальное значение в Международной системе единиц (СИ) равно:

Дж/К

Связь между температурой и энергией:

В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, . При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет  Дж, или 0,013 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в .

Роль в статическом определении энтропии:

Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).

Коэффициент пропорциональности  и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими () и макроскопическими состояниями (), выражает центральную идею статистической механики.

Роль в физике полупроводников:

В отличие от других веществ, в полупроводниках существует сильная зависимость электропроводности от температуры:

где множитель σ0 достаточно слабо зависит от температуры по сравнению с экспонентой, EA – энергия активации проводимости. Плотность электронов проводимости также экспоненциально зависит от температуры. Для тока через полупроводниковый p-n-переход вместо энергии активации рассматривают характерную энергию данного p-n перехода при температуре T  как характерную энергию электрона в электрическом поле:

где q – элементарный электрический заряд, а VT  есть тепловое напряжение, зависящее от температуры.

Данное соотношение является основой для выражения постоянной Больцмана в единицах эВ∙К−1. При комнатной температуре (≈ 300 K) значение теплового напряжения порядка 25,85 милливольт ≈ 26 мВ.

Постоянная Больцмана k  входит также в закон Видемана-Франца, по которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности в металлах пропорционально температуре и квадрату отношения постоянной Больцмана к электрическому заряду:

, где

Постоянную Больцмана можно определить следующим образом:  k =R w3 (1+e)2 T(mH/mp)2/6V = R ·с6 (1+e)2 T(mn/mp)2/6VRBc3 =  8.3144·(2.997925·108)6·1.01672 ·1.00366·1.00054462 /6·18·10-6·(1.6139·1026)3  = 1.3808…·10-23 Дж/K 

Здесь w = с2RBc,  V = 18·10-6 м3 – объем, занимаемый одним молем воды,  (RBc)3 – объем статической Вселенной с радиусом 1,6139·1026 м.

Закон распределения молекул по координатам во внешнем потенциальном поле:

где n – концентрация молекул в точках поля с потенциальной энергией , - концентрация в точках, потенциальная энергия в которых равна нулю.

Для газа из электронов:

Угловой коэффициент:

Из этого постоянная Больцмана:

Соседние файлы в папке Лаб.№14