Молекулярная физика (2 семестр) Кл. / Лаб.№14 / Лабораторная работа №14
.docxБланк лабораторной работы
ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕСИТЕТ
Кольский филиал
ФИО: Климов Андрей Александрович |
Наименование лабораторной работы: Лабораторная работа №14 Измерение постоянной Больцмана |
||||||
Факультет: Физико-энергетический |
|||||||
Курс, группа: 1курс, 1 группа |
Цель работы: нарисовать график зависимости от , вычислить угловой коэффициент графика и его погрешность, вычислить постоянную Больцмана и её погрешность |
||||||
Этап работы |
Оценка |
Дата |
Преподаватель |
|
|||
Допуск |
|
|
|
|
|||
Окончание |
|
|
|
Принадлежности: |
|||
Итоговая оценка |
|
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
Постоя́нная Бо́льцмана ( или ) — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Её экспериментальное значение в Международной системе единиц (СИ) равно:
Дж/К
Связь между температурой и энергией:
В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре , энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, . При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет Дж, или 0,013 эВ. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в .
Роль в статическом определении энтропии:
Энтропия термодинамической системы определяется как натуральный логарифм от числа различных микросостояний , соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).
Коэффициент пропорциональности и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими () и макроскопическими состояниями (), выражает центральную идею статистической механики.
Роль в физике полупроводников:
В отличие от других веществ, в полупроводниках существует сильная зависимость электропроводности от температуры:
где множитель σ0 достаточно слабо зависит от температуры по сравнению с экспонентой, EA – энергия активации проводимости. Плотность электронов проводимости также экспоненциально зависит от температуры. Для тока через полупроводниковый p-n-переход вместо энергии активации рассматривают характерную энергию данного p-n перехода при температуре T как характерную энергию электрона в электрическом поле:
где q – элементарный электрический заряд, а VT есть тепловое напряжение, зависящее от температуры.
Данное соотношение является основой для выражения постоянной Больцмана в единицах эВ∙К−1. При комнатной температуре (≈ 300 K) значение теплового напряжения порядка 25,85 милливольт ≈ 26 мВ.
Постоянная Больцмана k входит также в закон Видемана-Франца, по которому отношение коэффициента теплопроводности к коэффициенту электропроводности в металлах пропорционально температуре и квадрату отношения постоянной Больцмана к электрическому заряду:
, где
Постоянную Больцмана можно определить следующим образом: k =R w3 (1+e)2 T(mH/mp)2/6V = R ·с6 (1+e)2 T(mn/mp)2/6VRBc3 = 8.3144·(2.997925·108)6·1.01672 ·1.00366·1.00054462 /6·18·10-6·(1.6139·1026)3 = 1.3808…·10-23 Дж/K
Здесь w = с2/ RBc, V = 18·10-6 м3 – объем, занимаемый одним молем воды, (RBc)3 – объем статической Вселенной с радиусом 1,6139·1026 м.
Закон распределения молекул по координатам во внешнем потенциальном поле:
где n – концентрация молекул в точках поля с потенциальной энергией , - концентрация в точках, потенциальная энергия в которых равна нулю.
Для газа из электронов:
Угловой коэффициент:
Из этого постоянная Больцмана: