Молекулярная физика (2 семестр) Кл. / Лаб.№6 / Лабораторная работа №6

Бланк лабораторной работы

ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕСИТЕТ

Кольский филиал

ФИО: Климов Андрей Александрович							Наименование лабораторной работы: Лабораторная работа № 6 Распределение термоэлектронов по скоростям
Факультет: Физико-энергетический
Курс, группа: 1курс, 1 группа							Цель работы: изучение распределения термоэлектронов по скоростям
Этап работы	Оценка	Дата	Преподаватель
Допуск
Окончание					Принадлежности:
Итоговая оценка

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

В этой лампе, между катодом и анодом, имеется три сетки рис.6.2. Сетка, лежащая ближе всего к катоду - управляющая сетка, которой сообщено отрицательное напряжение. Затем следует экранирующая сетка, имеющая небольшое положительное напряжение, играющее роль вводного напряжения, и наконец, защитная сетка, напряжение которой идентично катодному напряжению; назначение этой сетки - возвращать вторичные электроны на анод, не позволяя им достигнуть экранирующей сетки. На анод по-прежнему подается положительное напряжение.

Рис. 6.2. Устройство пентода. Нить накала н-н; к - катод; C₁-C₃ - сетки; а - анод.

Для изучения распределения термоэлектронов по скорости используется метод задерживающего потенциала. Электроны, вылетевшие из катода, образуют облако, в котором они распределяются по скоростям в соответствии с фикцией распределения Максвелла:

(6.1)

(6.2)

Некоторая часть электронов вытягивается из прикатодной области напряженней U_c на первую сетку 9 лампы и затем ускоряется до энергии

(6.3)

где U_у -напряжение между катодом и второй сеткой. При этом энергия всех электронов увеличивается на одинаковую величину, равную Е_у много большую, чем начальная энергия термоэлектронов. Анализ распределения ускоренных электронов по энергиям осуществляется методом задерживающего потенциала, для чего между второй сеткой и анодом лампы подается регулируемое задерживающее напряжение U, и измеряется ток лампы I_A. На анод попадают только те электроны, энергия которых больше, чем энергия электростатического ноля по перемещению электронов от второй сетки к аноду, равная eU₃. В соответствии с этим величина анодного тока при фиксированном ускоряющем напряжении будет изменяться в зависимости от величины задерживающего напряжения и зависимость будет иметь вид, изображенный на рис.6.З.

Данный опыт основывается на замене молекул идеального газа электронами. Такая замена возможна, потому что электроны имеют те же свойства, что и молекулы идеального газа. Они имеют три степени свободы; взаимодействием между ними можно пренебречь, количество их мало, у них отсутствует вращение.

Распределение по модулю скоростей

Обычно, более интересно распределение по абсолютному значению, а не по проекциям скоростей молекул. Модуль скорости, v определяется как:

поэтому модуль скорости всегда будет больше или равен нулю. Если  — функция плотности вероятности для модуля скорости, то:

,

где

таким образом, функция плотности вероятности для модуля скорости равна

Наиболее вероятная скорость,  — вероятность обладания которой любой молекулой системы максимальна, и которая соответствует максимальному значению . Чтобы найти её, необходимо вычислить , приравнять её нулю и решить относительно :

Средняя скорость

Подставляя  и интегрируя, мы получим

Среднеквадратичная скорость

Подставляя  и интегрируя, мы получим