МІНІСТЭРСТВА АДУКАЦЫІ РЭСПУБЛІКІ БЕЛАРУСЬ

БЕЛАРУСКІ ДЗЯРЖАЎНЫ ЎНІВЭРСЫТЭТ

ЭКАНАМІЧНЫ ФАКУЛЬТЭТ

Курсавое праектаваньне

па дысцыпліне «Эканамэтрыка і прагназаваньне»

па тэме:

«Пабудова эканамэтрычнай мадэлі і дасьледаваньне праблемы сэрыйнай аўтакарэляцыі выпадковых адхіленьняў з дапамогай тэсту Брэуша-Годфры»

Выканала: студэнтка 3 курса

аддзяленьня мэнэджмэнт

Сапёлка А. С.

Навуковы кіраўнік:

Лаўрова В. І.

Менск 2009

Зьмест:

Уводзіны 2

Тэарэтычная частка 4

Аналіз часавых шэрагаў дадзеных на стацыянарнасьць 6

Праверка GDP на стацыянарнасьць 6

Праверка шэрагу EXP на стацыянарнасьць 7

Праверка шэрагу INV на стацыянарнасьць 7

Праверка шэрагу NX на стацыянарнасьць. 7

Пабудова мадэлі 8

Заключэнне 10

Спіс літаратуры 11

Дадаткі 12

№1 Статыстычныя дадзеныя 12

№2 Праверка шэрагаў на стацыянарнасць 13

А1) ACF ды PACF для GDP 13

А2) ADF-тэст для GDP 13

Б1) ACF ды PACF для EXP 14

Б2) ADF-тэст для EXP 14

Б3) ADF-тэст для d_EXP 15

В1) ACF ды PACF для шэрагу INV 15

В2) ADF–тэст для INV 15

В3) ADF–тэст для d_INV 16

Г1) ACF ды PACF для шэрагу NX 16

Г2) ADF-тэст для шэрагу NX 17

Г3) ADF-тэст для шэрагу d_NX 17

№3 Пабудова мадэлі 1 па МНК і аналіз яе якасці 18

А) Мадэль 1 па МНК 18

Б) Праверка мадэлі 1 на мультыкалінеярнасць 18

В) Тэставанне мадэлі 1 на гетэраскедастычнасць 18

Г) Тэставанне мадэлі 1 на аўтакарэляцыю 19

№4 Пабудова мадэлі 2 па МНК і аналіз яе якасці 19

А) Пабудова мадэлі 2 МНК 19

Б) Праверка мадэлі 2 на мультыкалінеярнасць 20

В) Тэставанне мадэлі 2 на гетэраскедастычнасць 20

Г) Тэставанне мадэлі 2 на аўтакарэляцыю 21

Уводзіны

З першага году вывучэньня эканамічнай тэорыі кожны студэнт нашага факультэту ведае асноўную макраэканамічную роўнасьць GDP=C+G+I+NX (Валавы ўнутраны прадукт складаецца з асабовага спажываньня грамадзян краіны, дзяржаўных выдаткаў, інвэстыцыяў у асноўны капітал ды гандлёвага балянс (чыстага экспарту)). У дадзенай працы я займуся дасьледаваньнем таго, наколькі вышэйназваная мадэль адпавядае рэчаіснасьці. А так як дадзеныя, якімі я скарысталася, прадстаўленыя ў выглядзе часавых шэрагаў, то разам з вышэйназваным тэстам Брэуша-Горфры, у маёй працы выкарыстоўваюцца карэлаграмы ды тэст Дзікі-Фулера.

Але вернемся да мадэлі. Статыстычныя дадзеныя зьмешчаныя ў дадатку 1. За залежны зьменьнік я ўзяла Валавы ўнутраны прадукт (абазначаны GDP). А незалежнымі зьменьнікамі выступаюць выдаткі на спажываньне (абазначаныя EXP, зьмяшчаюць як прыватныя, так і дзяржаўныя), інвэстыцыі ў асноўны капітал (абазначэньнеINV), чысты экспарт (абазначаныNX). Выкарыстаныя дадзеныя па месяцах са студня 2005 году па сьнежань 2008 году былі ўзятыя са старонкі Нацыянальнага банку Рэспублікі Беларусь.

Тэарэтычная частка

Адной з перадумоў ужываньня мэтад найменшых квадратаў і атрыманьня blue-ацэнак (якаснай мадэлі, якая адпавядае рэчаіснасьці) згодна з гэтым мэтада з’яўляецца адсутнасьць аўтакарэляцыі. Выканальнасьць дадзенай перадумовы азначае адсутнасьць сыстэматычнай сувязі паміж любымі выпадковымі адхіленьнямі, то бок выпадковыя адхіленьні мусяць быць незалежнымі адно ад аднаго.

Аўтакарэляцыя вызначаецца як карэляцыя паміж назіраемымі паказьнікамі выпадковых адхіленьняў мадэлі, зладкаванымі ў часе (часавыя шэрагі). Прычым у эканамічным задачах станоўчая аўтакарэляцыя (пры якой σ(ε[t-1], ε[t])>0) сустракаецца значна часьцей за адмоўную (калі σ(ε[t-1], ε[t])<0).

Часцей за ўсё станоўчую аўтакарэляцыю выклікае скіраваны сталы ўплыў фактараў, якія чамусьці не былі ўлічанымі ў дадзенай мадэлі. Сярод асноўных чыньнікаў, якія выклікаюць аўтакарэляцыю, выдзяляюць памылкі спэцыфікацыі, энерцыю ў зьменах эканамічных паказьнікаў, эфэкт павуціны ды згладжваньне дадзеных. Памылкі спэцыфікацыі азначаюць, што ў мадэлі не былі ўліваны нейкія важлівыя фактары альбо была выбраная неправільная форма залежнасьці паказьнікаў, што звычайна выклікае сыстэмныя адхіленьні кропак назіраньня ад рыскі рэгрэсіі, што можа выклікаць аўтакарэляцыю. Да таго ж даволі часта дадзеныя за нейкі працяглы адмежак часу атрымліваюць шляхам асерадненьня дадзеных па складаючых гэты адмежак часу інтэрвалах. Гэта можа выклікаць пэўнае згладжваньне ваганьняў, якія мелі месца на працягу разглядаемага адмежку часу, што, у сваю чаргу, можа стаць чыньнікам аўтакарэляцыі.

Для вызначэньня наяўнасьці аўтакарэляцыі ў мадэлі выкарыстоўваюць некалькі розных тэстаў. Да найбольш распаўсюджаных адносяць графічны мэтад, мэтад шэрагаў, тэст Дарбіна-Уотсана, тэст Брэуша-Годфры. Зразумела, што кожны з іх мае свае перавагі і недахопы.

Разгледзім больш падрабязна мэтад Брэуша-Годфры.

Тэст Брэуша-Годфрывыкарыстоўваецца для выбарак вялікага аб’ёму і аўтакарэляцыі высокіх ладаў. Для выпадковых адхіленьняў сыходнай мадэлі будуюць мадэль выгляду:

(2)

Дзе – незалежныя, аднолькава разьмеркаваныя выпадковыя велічыні з матэматычным чаканьнем, роўным нулю, ды сталай дыспэрсіяй.

Для мадэлі (2) правяраюцца дзьве гіпотэзы:

• Нулявая, згодна з якой каэфіцыенты ў (2) – статыстычна нязначныя, што азначае адсутнасьць аўтакарэляцыі;

• Альтэрнатыўная пра значнасьць каэфіцыентаў мадэлі (2) і, адпаведна, пра наяўнасьць аўтакарэляцыі ў мадэлі (2).

Праверка гіпотэзаў адбываецца з дапамогай каэфіцыенту дэтэрмінацыі (азначаецца ён ). Правіла прыняцьця нулявой ці альтэрнатыўнай гіпотэзы выглядае наступным чынам:

• калі , то прымаюць нулявуб гіпотэзу пра адсутнасьць аўтакарэляцыі;

• калі ж , то прымаюць альтэрнатыўную гіпотэзы пра адсутнасьць аўтакарэляцыі.

Перавага тэсту Брэуша-Годфры ў параўнаньні з тэстам Дарбіна-Уотсана складаецца ў першую чаргу ў тым, што ён правяраецца з дапамогай статыстычнага крытэра, тым часам як тэст Дарбіна-Уотсана ўтрымоўвае зону нявызначанасьці для значэньняў статыстыкіDW. Іншай перавагай тэсту з’яўляецца магчымасьць абагульненьня: у лік рэгрэсараў могуць быць уключаны не толькі рэшткі з лагам1, але і з лагам 2, 3 і г.д.