Архив2 / курсач docx283 / kursach_na_sdachu

Содержание

Введение 5

Расчёт линейной электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах. 6

Расчёт переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами при постоянной ЭДС источника питания 9

Заключение 13

Список использованной литературы 14

Введение

Периодические несинусоидальными токами и напряжениями называются токи и напряжения, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону.

Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи к другому, чем-либо отличающемуся от предыдущего некими параметрами, а также вследствие изменения конфигурации цепи.

Расчёт линейной электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах.

Исходные данные:

Em, В	ω, рад/с	R1, Ом	R2, Ом	L, мГн	C, мкФ	α	T, с
120	5000	120	90	20	2,5

Схема цепи:

Используемый график:

A_m

π

t

α

α

1 Разложение в ряд Фурье заданной периодической несинусоидальной ЭДС e=f(x), ограничившись выделением первых трёх гармоник:

2 Определение действующего значения несинусоидальной ЭДС по графику:

Ed==89.418 B

3 Вычисление действующего значения тока на неразветвлённом участке цепи и составление закона его изменения в ряд Фурье:

Im₁==1.385-0.223i А

Im₃==0 А

Im₅==-0,043+4,342*10^-3i A

Id=

4 Построение графиков ЭДС источника и тока на неразветвлённом участке цепи: График тока:

График ЭДС источника:

5 Определение активной, реактивной, полной мощности, коэффициента мощности, мощности искажения цепи:

P=

Q=

S=

K_P==0.98

Расчёт переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами при постоянной ЭДС источника питания

r1, Ом	r2, Ом	r3, Ом	E, В	L, мГн	C, мкФ
25	25	25	100	125	100

Схема цепи:

i₁

i₂

1

i₃

2

r₂

E

L

C

r₁

r₃

1 Расчёт тока i₁(t) при замыкании первого ключа: При замыкании первого ключа образуется неразветвлённая цепь

i₁

i₃

E

L

r₁

r₃

1.1 Общая формула для нахождения тока:

i₁(t)=i_прин+i_своб

i₁(t)=i_прин+A*e^p*t

1.2 Нахождение коэффициента p:

Z(p)=p*L+r₁+r₃=0, откуда

p=-=-0.4*10³

τ==2.5*10³

1.2 Нахождение принужденной силы тока: По 2-ому закону Кирхгофа:

E= i_прин*r₁+ i_прин*r₃. Выразив i_прин, получится:

i_прин==2 A

1.3 В момент замыкания ключа:

i₁(0)=i_прин+A*e^p*t=0, следовательно

i₁(0)=i_прин+А. Из этого следует, что:

A=-i_прин=2 A

Подстановка полученных данных в общую формулу:

i₁(t)=i_прин+A*e^p*t=i_прин- i_прин*

При t=τ:

i₁(τ)= i_прин- i_прин*=1.245 A

2 Расчёт тока i₁(t) при замыкании первого и второго ключа (ключи замыкаются последовательно): 2.1 При замыкании 2-го ключа образуется разветвлённая цепь:

i₁

i₂

i₃

r₂

L

E

C

r₁

r₃

2.2 Для нахождения тока i₁ применяется формула

i₁(t)=i_прин+i_своб(t), где 1) по 2-му закону Кирхгофа i_прин==2 A (в момент замыкания 2-го ключа ток на конденсаторе равен 0) 2) i_своб(t)=A*e^-α*t*sin(ω₀*t+ψ)

2.3 Нахождение коэффициента p: Определим входное сопротивление:

Z(p)=

Приравняв выражение к 0 и выразив р, получается

p²*(L*C+r₃*C)+p(C*r₂+L+C*r₁*r₂+ C*r₁*r₃₊ C*r₃*r₂)+r₃+r₁=0

Определение корней р этого уравнения:

p_1,2== =-10.5±56.772i

2.3 Применив формулу

P=-α±i*ω₀ определяются следующие величины:

α=-10.5 рад. ω₀=56.772 рад/с

2.4 Составление производной формулы нахождения i_своб(t):

i_своб(t)=A*e^-α*t*sin(ω₀*t+ψ) |_t=0=A*(cos(ψ)-α*sin(ψ)

2.5 Составление системы для нахождения A и ψ:

при U_c=0 и i₃(0)=i₁(τ)

Решив данную систему уравнений, определяется свободный ток, позволяющий найти искомый ток i₁.

Заключение

В данной работе рассматривается методика расчёта и особенности линейных электрических цепей при воздействии на них несинусоидальных ЭДС и токов, а также переходные процессы, которые представляют собой процессы перехода от докоммутационного состояния до послекоммутационного

Список использованной литературы

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 2001 г – 638 с