ДЕПАРТАМЕНТ ПО АВИАЦИИ

МИНИСТЕРСТВА ТРАНСПОРТА И КОММУНИКАЦИЙ

РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Минский государственный высший авиационный колледж

Кафедра естественнонаучных дисциплин

Группа Р211

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по механике

Исполнитель С.И. Солнышкина

Руководитель А.Н. Шинкевич

Минск

2012

Содержание

1.Задание ……………………………………………………..стр.3

2.Введение…………………………………………………….стр.4

3.Теоретическая часть……………………………………….стр.5-8

4.Расчетная часть…………………………………………….стр.9

Задача 1…………………………………………………….стр.9-11

Задача 2…………………………………………………….стр.12-14

5.Вывод……………………………………………………….стр.15

6.Список использованной литературы…………………….стр.16

Задание

р	F	M	a	b	c	d
50кН/м	80кН	50кН*м	1,5м	0,8м	1,4м	1,7м

Введение

Курсовая работа выполняется в третьем учебном семестре по разделам “Статическое взаимодействие элементов конструкций” и “расчет напряженных элементов конструкций”.

Цель работы состоит в углубленном изучении методов силового анализа типовых элементов конструкций, применение этих методов для расчета рабочих параметров деталей.

В работе необходимо определить опорные реакции поперечных сил и изгибающих моментов, определить размеры поперечного сечения балок или номер стандартного прокатного профиля.

Теоретическая часть

1.Изгиб

Изгиб – вид деформации, характеризующийся изменением кривизны оси (бруса, балки, стержня) или срединной поверхности (пластинки, оболочки) под действием внешних сил или температуры. Применительно к прямому брусу изгиб бывает:

а) чистый – если изгибающий момент является единственным внутренним усилием, возникающим в поперечном сечении;

б) поперечный – если в сечении вместе с изгибающим моментом действуют поперечные силы Q;

в) простой – если плоскость действия изгибающего момента проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения;

г) косой – когда плоскость действия не совпадает с главными осями сечения;

д) продольный – возникает под действием на стержень продольных сжимающих сил.

Рис.1( Изгиб бруса: а-чистый, б-поперечный, в-продольный).

Изучение изгиба производится в предположении, что поперечные сечения бруса, плоские до изгиба, остаются плоскими и после него (гипотеза плоских сечений), что продольные волокна бруса при изгибе не сжимают друг друга и не стремятся оторваться одно от другого. Получаемые при этом расчетные формулы применимы, если поперечные размеры бруса малы по сравнению с его длиной и отсутствуют резкие изменения поперечных сечений бруса. При чистом изгибе в сечениях бруса действуют только изгибающие моменты и при том постоянной величины, поэтому, если из прямого бруса, работающего в упругой области (рис.2, а), выделить двумя поперечными сечениями элемент длиной ds, то действие отброшенных частей бруса на элемент ds можно заменить равными моментами М.

Рис.2 (а-брус, работающий в чистых условиях; б-элемент бруса ds после деформации; в-сечение бруса; г-эпюра).

При изгибе поперечные сечения, расположенные по концам элемента ds, наклоняются одно к другому, оставаясь плоскими (рис.2, б) , а продольные волокна, расположенные на выпуклой стороне элемента, удлиняются, а на вогнутой – укорачиваются; промежуточный слой, волокна которого не изменяют своей длины, называется нейтральным слоем. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью любого поперечного сечения называется нейтральной линией. При изгибе прямого бруса нейтральный слой проходит через центры тяжести поперечных сечений и называется нейтральной осью (линия О-О на рис.2, в). В сечении по одну сторону от нейтральной оси возникают растягивающие, а по другую – сжимающие нормальные напряжения S, возрастающие по мере удаления от нейтральной оси по линейному закону (рис.2, г) S=My/I, где y – расстояние от нейтральной оси до рассматриваемого волокна поперечного сечения, а I – момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси.

2.Построение эпюр поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx в балках

Стержень, работающий на изгиб, называется балкой. В сечениях балок, загруженных вертикальными нагрузками, возникают, как правило, два внутренних силовых фактора – поперечная сила Qy и изгибающий момент Mx.

1.Поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, на поперечную (вертикальную) ось.

Правило знаков для Qy: условимся считать поперечную силу в сечении положительной, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, стремится повернуть данное сечение по часовой стрелке и отрицательной – в противном случае.

Схематически это правило знаков можно представить в виде (рис.3)

Рис.3

2.Изгибающий момент Mx в сечении численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси Х, проходящей через данное сечение.

Правило знаков для Мх: условимся считать изгибающий момент в сечении положительным, если внешняя нагрузка, приложенная к рассматриваемой отсеченной части, приводит к растяжению в данном сечении нижних волокон балки и отрицательной – в противном случае.

Схематически это правило знаков можно представить в виде (рис.4)

Рис.4

Следует отметить, что при использовании правила знаков Мх в указанном виде, эпюра Мх всегда оказывается построенной со стороны сжатых волокон балки.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ