Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Изучение работы полных сумматоров

.docx
Скачиваний:
31
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
113.5 Кб
Скачать

Министерство образования и науки республики Татарстан

ГБОУ ВПО Альметьевский государственный нефтяной институт

Кафедра автоматизации и информационных технологий

Лабораторная работа по дисциплине

«Устройства цифровой автоматики»

на тему: «Этапы синтеза и исследование комбинационных устройств»

Выполнил: студент гр.

Проверил:

Альметьевск, 2014 г.

Оглавление

Цель работы 3

Теоретические сведения 3

Практическая часть 5

Вывод 7

Список литературы 8

Цель работы

Изучение принципа работы и синтез полного сумматора.

Теоретические сведения

Полусумматор это логическая цепь, которая вырабатывает сигналы суммы (S) и переноса (С) при сложении двух двоичных чисел а и в.

Составим таблицу функционирования.

Таблица истинности Таблица 1

a

b

s

c

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

Из таблицы получим:

– сигнал суммы;

– сигнал переноса.

Эти выражения упрощению не поддаются.

Приведем к виду, удобному для реализации на элементах ИЛИ-НЕ.

(1)

.

Исходя из формул (1), составим схему полусумматора (рис. 1 а):

Рисунок 1. Схема полусумматора

Поскольку полусумматор имеет широкое применение и его выпускают в виде отдельной микросхемы, он имеет собственное обозначение (рис. 1 б).

Составляя дизъюнктивную нормальную форму для полусумматора, мы получили следующие булевы функции:

и (2)

Следовательно, перенос происходит с помощью функции И, а выработка сигнала суммы (функции неравнозначности) производится элементом исключающее – ИЛИ. На рис.2 показана схема полусумматора, составленная из этих элементов.

Рисунок 2. Схема полусумматора.

Полный сумматор в отличие от полусумматора должен воспринимать 3 входных сигнала: 2 слагаемых и сигнал переноса с предыдущего разряда.

Сумматором называется операционный узел ЭВМ, выполняющий операцию арифметического сложения двух чисел.

Чтобы понять сущность работы комбинационного сумматора, рассмотрим примеры суммирования двух одноразрядных двоичных чисел:

Из приведенных примеров (1-4) видно, что если отсутствует перенос из младшего разряда, то перенос в старший разряд может быть только в одном случае, когда оба числа равны единице. Если же имеется перенос из младшего разряда, то перенос в старший разряд будет всегда, кроме одного случая, когда оба слагаемых равны нулю.

Для построения полных сумматоров нужны схемы, которые могут складывать три двоичных числа, так как при сложении двух двоичных чисел необходимо уметь складывать переносы.

Таблица истинности полного сумматора Таблица 2

ai

bi

сi

Si

Ci+1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

Практическая часть

Требуется синтезировать схему полного сумматора на основе таблицы истинности, приведенной выше.

Карта Карно для выхода Таблица 3

A

B

0

1

0

1

1

0

1

0

C

Карта Карно для выхода Таблица 4

A

B

1

1

1

0

0

1

0

0

C

Для с помощью карт Карно получаем упрощенное уравнение:

Уравнение для выхода не упрощается и записывается как:

Схемная реализация полного сумматора представлена на рис. 3.

Рисунок 3. Схема полного сумматора в Electronics Workbench

Для сложения двух многоразрядных двоичных чисел на каждый разряд необходим один полный сумматор. Только в младшем разряде можно обойтись полусумматором. На рис. 4 приведена схема, предназначенная для сложения двух трехразрядных чисел A и B.

Рисунок 4. Схема трехразрядного сумматора в Electronics Workbench

Вывод

В ходе данной работы мы научились синтезировать полный сумматор, упрощать логические функции используя карты Карно, построили трехразрядный сумматор и исследовали синтезированную схему в программе Electronic Workbench.

Список литературы

  1. Л. Г. Тугашова, В. В. Низамов Методические указания по выполнению лабораторных работ и самостоятельной работы студентов по дисциплине «Устройства цифровой электроники» для бакалавров направления подготовки 220400 «Управление в технических системах» профиля «Системы и средства автоматизации технологических процессов», для бакалавров направления подготовки 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств» всех форм обучения. – Альметьевск: Альметьевский государственный нефтяной институт, 2012. – 124 с.

  2. Бойт К. Цифровая электроника Москва: Техносфера, 2007. – 472 с.

  3. Сайт: http://life-prog.ru/view_automati.php?id=15

  4. Сайт: http://ru.wikipedia.org/wiki/Сумматор