Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

«Методы_оптимальных_решений»Зарипова З.Ф

..pdf
Скачиваний:
23
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
374.74 Кб
Скачать

 

 

 

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Альметьевский государственный нефтяной институт

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З.Ф. Зарипова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

ка

 

 

 

 

Методы оптимизации в решении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

экономических задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методические указания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по выполнению контрольных работ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

х занятий

 

 

 

 

 

 

 

 

и проведению практическ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»

 

 

для студентов, обучающихся по специальности 080502 «Экономика и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

управлен е на предприятии»,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

моделирование»

 

 

 

 

 

по дисциплине «Математическоеи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для студентов, обучающихся по специальности 130501 «Проектирование,

 

 

сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ»

 

 

 

 

 

 

 

очной и заочной формы обучения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

н

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Альметьевск 2008

 

 

 

 

 

 

 

УДК 51:33

НИ

 

 

 

З 18

 

З 18

Зарипова З.Ф.

 

Методы оптимизации в решении экономических задач:

 

Методические указания по выполнению контрольных работ и

 

проведению практических занятий по дисциплине «Экономико-

 

математические методы и модели» для студентов, обучающихся по

 

специальности 080502 «Экономика и управление на предприятииАГ

», по

 

 

дисциплине «Математическое моделирование» для студентов,

 

 

обучающихся по специальности 130501 «Проектирование, сооружение и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» очной и заочной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

формы обучения. – Альметьевск:

Альметь вскийкагосударственный

 

 

нефтяной институт, 2008. – 52 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

и

 

 

 

 

 

Данное методическое пособие содерж т вароанты контрольных заданий

 

по дисциплине «Экономико-математические методы и модели», образцы

 

выполнения контрольных заданий. В пособие включены задания для

 

самостоятельной

работы студентов.

 

Пособие

может

использоваться

 

преподавателями

при проведении

и

практических

занятий

и организации

 

промежуточного контроля знаний.

б

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Печатается по решению учебно-методического совета АГНИ.

 

Рецензенты:

 

н

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первый проректор АГНИ, ая

 

 

 

 

 

 

 

 

А.Ф. Иванов

 

зав. кафедрой информатики, к.п.н., доцент

 

 

 

 

 

Декан ФИМ,

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зав кафедрой «ТХНГ»,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д.т.н., профессор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М.М. Алиев

 

л

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

© Альметьевский государственный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нефтяной институт, 2008

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предисловие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Экономические

проблемы,

возникающие

 

перед

 

специалистами

 

нефтегазовой отрасли,

в большинстве своем многообразны. Они зависят от

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

множества различных, иногда противоречащих друг другу факторов,

 

изменяются с течением времени и влияют на другие процессы.

 

 

 

 

 

 

Поэтому

исследование

экономической

 

проблемы

 

целесообразно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

проводить на адекватной математической модели. Математическая модель,

 

ввиду ее

абстрактности,

позволяет

учесть множество фа торов, от которых

 

зависит эта проблема.

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

Разработка модели почти вс гда связана с попыткой

 

достижения двух противоречивых целей: как можно

т

 

 

 

 

 

 

 

очнее отразить реальный

 

процесс

и получить модель

 

 

 

о

 

 

 

ею

легко было

 

максимально простую, чтобы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

управлять. Анализ и расчет математическ й м дели позволяют выбрать

 

оптимальные решения поставленной задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В настоящее время

математические моде и

применяются

для анализа,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

в различных областях

 

прогнозирования, выбора оптимальных решенийл

 

экономики. Это

 

и планирован е,

оперативноеб

 

управление

 

производством,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

управление трудовыми ресурсами, управление запасами, задачи оптимального

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

использования ресурсов, задачи оптимального использования оборудования,

 

распределение инвестиций. Руководство проектом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знание математических методов и моделей экономических систем, как

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

одного из приложе ий прикладной математики, имеет большое значение в

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

решении вопросов, связанных с организацией и планированием производства.

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это необходимо для общей экономической подготовки студентов, создания у

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

них прочной те ретической базы, независимо от той области, в которой они

 

будут работать в дальнейшем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общие указания

 

 

 

 

 

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При выполнении контрольной работы следует строго придерживаться

 

следующих правил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

студент обязан выполнить работу только своего варианта и представить

 

 

 

 

ее на проверку и рецензирование в сроки, предусмотренные графиком.

 

 

2)

Контрольную работу следует

выполнять

 

 

 

ка

 

 

 

 

в ученическойАГтетради

 

 

 

 

чернилами

любого

цвета,

кроме

красного, оставляя

поля

(3-4см)

для

 

 

 

 

замечаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендуется оставлять в конце тетради нес олько чистых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

страниц для исправлений и дополнений в соотв тствии с указаниями

 

 

 

 

преподавателя.

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На обложке тетради студент должен указать печатными буквами свою

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

, название работы. В

 

 

 

 

фамилию, имя, отчество, номер зачетной книжкио

 

 

 

 

конце работы следует указать список использованной литературы. Без

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

указания номера зачетной книжки ра ота проверяться не будет.

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перед решением задачи нужно полностью выписать ее условие. Если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

несколько задач имеют общую формулировку, то следует выписать

 

 

 

 

только условие задачи вашего варианта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение каждой задачи нужно подробно объяснить, указывая

 

 

соответствующие ссылки. Ответ к каждой задаче следует подчеркнуть.

 

 

 

5)

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После получения проверенной работы студенту необходимо исправить

 

 

 

 

все ошибки и едочеты. Если работа не зачтена, то следует переделать

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

задачи, на которые указал преподаватель.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работы, вып лненныен

без

соблюдения этих

правил,

к

зачету

не

 

 

 

 

 

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

принимаются и возвращаются без рецензирования на доработку.

 

 

 

л

е

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные задания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1.

 

Графический метод решения задач линейного программирования

 

Задание 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графическим методом найти решение задачи линейного программирования

 

 

1. F(x) = 2x1 + x2 max (min)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. F(x) = 2x1

+ x2 max (min)

 

 

 

ì5х1 + 2х2 £ 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì7х1 + 8х2 £ 56

 

 

 

 

ï- 3х - 2х

2

£ -6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- 2х + 3х

2

 

£ 6

 

 

 

 

ï

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í- х1 + х2 £ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ïх

 

£ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

ï

х

£ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х ³ 0, х

2

³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х ³ 0, х

2

 

³ 0

 

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. F(x) = – x1 + x2 max (min)

 

 

 

 

и

F(x) = x1

+ 3x2 max (min)

 

 

 

 

л

4.

 

 

 

ì- х1 + х2 £ 2

 

 

 

 

 

 

 

ì12х1 + 5х2 £ 60

 

 

 

 

ï- 2х1 - 3х2 £ 6

 

 

 

 

б

 

 

ï- 3х1 + 2х2 £ 6

 

 

 

 

ï

х1 - 3х2 £ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

+ 2х2 £ 0

 

 

 

 

í

 

 

 

 

и

 

 

 

í- х1

 

 

 

 

ï

х

 

£ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- х

£ -2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

2

 

 

 

 

³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

х1 ³ 0, х2

 

 

б

 

 

 

 

 

îх1 ³ 0, х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

6. F(x) = x1 + x2 max (min)

 

 

5. F(x) = –2x1 + 2x2 max (min)

 

 

 

 

 

 

 

 

ìх1 - 2х2 £ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì7х1 + 6х2 £ 42

 

 

 

 

ï- 2х + 3х

 

£ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- 2х + х

 

 

 

£ 4

 

 

 

 

ï

 

 

1

 

 

2

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

í- х1 + 3х2 £

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í3х1 - 2х2 £ 0

 

 

 

 

ïх

 

£ 4

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- х

£ -2

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х1 ³ 0, х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

³ 0, х2 ³ 0

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

îх1

 

 

 

 

ï

х

 

£тр5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

ï

х

£ 6

max (min)

 

 

7. F(x) = – x1 x2 max (min)

 

 

 

 

F(x) = 3x1

 

 

 

ì- х - 2х

2

£ -2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì3х + 2х

2

 

£ -6

 

 

 

 

 

 

 

1

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- 2х + 3х

 

£12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï2х + х £14

 

 

 

 

ï

к

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

í- 2х1 + 3х2 £ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í3х1 - 4х2 £ 0

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

х ³ 0, х

2

³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х ³ 0, х

2

³ 0

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

л

 

9. F(x) = 2x2 max (min)

 

 

 

 

 

ì- х1 + х2 £ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï6х

+ 7х

 

 

£ 42

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

- 2х2 £ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- х

£ -2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1

1

 

 

 

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

³ 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. F(x) = 6 x1 +4x2 extr

 

 

 

 

 

ìх1 - х2 £ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х

£ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í3х1 + х2 ³ 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- х

+ х

2

£ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х2

£ 6, х1 ³ 0, х2 ³ 0

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

13.

F(x) =

 

x1 – 2 x2 extr

 

 

 

л

 

ìх1

+ х2 £11

 

 

 

 

 

 

 

б

 

ï

х

£ 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï3х1 + 6х2 £18

 

 

 

 

и

 

 

í

х2

£ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

ï- 2х1 + 3х2 £ 7

 

 

 

 

 

 

 

ï

х

³ 0,

 

 

х

2

 

³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15. F(x) = – 3x1 – 3x2 extr

 

 

 

 

 

ìх1 - 7х2 ³ 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ïх

+ х £ 7

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

2

 

 

£ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х

- 2х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

ï5х1 - 2х2 ³

0

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- 3х1 + 2х2

£ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х

³ 0,

 

 

х

о

 

 

х

 

³ 0

 

 

 

 

 

î

1

 

тр2

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

í

 

1

3 x1 – 7 x2 extr

 

 

 

 

 

17.F(x) =

 

 

 

 

 

 

ì- х1 + 5х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï3х - х

 

 

³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

ï

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7х

+ 5х

 

£ 35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï6х

+ 14х

 

 

³ 21

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

к

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

х1

³ 0,

 

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

10.

ï

х

£1

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

F(x) = 14х1 + 6x2 extr

 

 

 

ì7х1 + 3х2 £ 21

 

 

12.

ïх

- х

 

 

 

£ 0

 

 

 

F(x) = –3х1 АГ3x2 extr

 

 

 

ï

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í5х1 + х2 ³ 5

 

 

 

 

 

ï

 

 

1

 

 

 

 

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

î

х1 ³ 0,

 

 

 

 

 

 

ï

х

+ках

³ 3

 

 

 

 

 

 

 

ì

х1

+ х2

 

 

£ 7

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

- 4х

 

 

£ 0

 

 

 

 

т

ï

х

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.о

í

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï4х

- х

2

³ 0

 

 

 

 

ï

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х2 £ 3, х1 ³ 0, х2 ³ 0

и

 

î

F(x) = – 2x1 – 3x2 extr

 

 

 

ìх1 - 2х2 £ 0

 

 

 

 

ï6х + 9х

 

³ 27

 

 

 

 

 

ï

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- х1 + х2 £ 4

 

 

 

 

 

í

х2

£ 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- 3х1 + 2х2 £ 6

 

 

 

 

 

ï

х

³ 0,

 

х

2

³ 0

 

 

 

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16. F(x) = 10 x1 + 2 x2 extr

 

 

 

ì5

х1 + х2 ³10

 

 

 

 

 

ï2х

+ 3х

 

£ 6

 

 

 

 

ï

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

í5

х1 + х2 £ 20

 

 

 

 

ï5

х

- х

 

 

 

³ 0

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

х2 £ 7, х1 ³ 0, х2 ³ 0

18.F(x) = 1,5 x1 x2 extr

ì3х1 - 8х2 £ 24

ï- 3х + 2х

2

£ 6

ï

 

1

 

 

 

í7х1 + 9х2 £ 63

ï

х

+ 5х

 

³ 5

 

ï

1

³ 0,

2

х2 ³ 0

î

х1

 

Э

л

 

19. F(x) =

 

2 x1 – 2 x2 extr

 

 

 

ì3х1 - 2х2 ³ -6

 

 

 

 

 

ï3х1 + х2 ³ 3

 

 

 

 

 

 

í

х

£ 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1

³ 0,

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

21.F(x) = 3x1 + 4x2 extr

 

 

 

ì2х

 

+ 3х

 

£10

 

 

 

 

 

ï3х1

+ 2х2

£10

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

í

х1

- х2 £1

 

 

 

 

 

 

 

ï

х2 £ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1

³ 0,

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

23.F(x) =

 

x1 + 2 x2 max(min)

 

б

ìх1

- 8х2 £10

 

 

 

 

 

ïх

+ х

 

³1

 

 

 

 

 

и

ï

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

í

х1

- 5х2 ³ -5

 

 

 

б

 

ï3х

 

+10х

 

£ 30

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

î

х1 ³ 0,

 

х2 ³ 0

 

ая

 

 

 

ï

х1

+ 2х2

³ 0

– 4 x2

 

 

 

25. F(x) =

 

3 x1

extr

 

 

 

ì

х1

- 2х2 ³ 6

н

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

х

£ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х2 ³ 0,

 

х1 ³ 0

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

ï3х1

+тр2х2

£10

 

 

 

 

 

27. F(x) = 3оx1 + 4 x2 extr

 

 

 

ì2х

 

+ 3х

 

£11

 

 

 

 

 

е

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

х - х

2

£1

 

 

 

 

 

 

 

к1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х2 £ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1

³ 0,

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

20. F(x) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

12 x1 + 4 x2 max(min)

 

 

 

 

ìх1 + х2 ³ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х

³ 1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

F(x) = x1 + 3 x2 extr

 

 

 

 

 

í

х2

£

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ïх

- х

2

£ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

³ 0,

 

х

2

³ 0

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ìх1 +

4х2

 

³ 4

 

 

 

 

 

 

 

ïх1 + х2 £ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

т

ïе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

íх £ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

îх1 ³ 0,

 

 

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

л

24. F(x) =

x1 x2 extr

 

ì

х

+ х

 

£ 7

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1 + х2 ³ 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

х2 £ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х2 ³1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1

£ 4, х2 ³ 0, х1 ³ 0

 

 

 

î

 

 

26. F(x) = 3x1 + 4x2 extr

 

 

 

 

 

 

 

ì2х

+ 3х

 

£ 9

 

 

 

 

 

 

 

ï3х1

+ 2х2

£13

 

 

 

 

 

 

 

í

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

х - 2х

2

£1

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

х1

³ 0,

 

х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

î

 

28.F(x) = x1 + 3 x2 max(min)

ì16х1 + 3х2 £ 9

ï

х

£

1

3

 

 

ï

1

 

 

 

 

í

х2

£

2

 

 

 

ï

3

 

 

ï

 

 

 

 

 

х

³ 0, х

2

³ 0

î

1

 

 

 

 

Э

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

5 x1 + 4 x2 extr

 

 

 

 

 

30.

 

 

 

ïx1

 

£ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

29. F(x) =

 

 

 

 

 

 

F(x) =

 

 

 

 

-2x1

 

-2x2 extr

 

ì4х1 + х2 £ 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ìх1 - 2х2 £ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï- 2х + 3х

2

£ 6

 

 

ïх1 + 3х2 £ 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АГ

 

 

 

í

х - х

 

³ 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í- х1 - 3х2

³

0

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

х1 ³ 0, х2 ³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ïх ³ 0, х

2

³ 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2.Симплексный метод решения задач линейного

 

 

 

 

 

 

 

 

программирования об оптимальном использовании ресурсов

 

 

Задание 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)Решите задачу симплекс-методом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.F(x) = 6x1 + 5x2 + 5x3max

 

 

 

 

2.F(x) = 3x1 + 3x2 + 4x3max

 

ì3х

+ 6х

2

+ 4х

3

£180

 

 

 

 

 

о

ì3хе

+ 2х

2

 

+ х

3

 

£ 420

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2х

+ х

 

 

+ 2х

 

 

 

£ 50

 

 

 

 

 

и

 

т2х

+ х

 

 

 

 

+ 3х

 

 

 

£ 600

 

 

í

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï2х

+ 3х

2

+ х

3

 

£ 40

 

 

 

 

 

 

 

ï4х

+ 2х

2

+ х

3

 

£ 900

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.F(x) = 8x1 + 6x2 + 4x3max

 

 

б

4.F(x) = 8x1

+ 6x2 + 6x3max

 

 

 

 

 

ì16х + 18х

2

+ 9х

3

£ 520

 

 

 

 

 

ì4х + 8х

2

 

+ 2х

3

 

£116

 

 

ï

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í7х1

+ 7х2 + 2х3 £140

 

 

 

 

 

í3х1 + 8х2 + 4х3 £ 240

 

 

ï9х

+ 2х

 

 

+ 3х

 

 

£ 810

б

 

 

 

 

ï12х

+ 4х

 

 

+ 6х

 

 

£ 432

 

î

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. F(x) = 3x1 + 6x2 + 7x3max

 

 

 

6. F(x) = 6x1 + 16x2 + 25x3max

 

ì8х

+10х

 

+ 20х

 

 

£

ая

 

 

 

 

 

 

ì

х

+ 4х

 

 

 

+ 0 × х

 

£ 36

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

í4х1 + 13х2 + 8х3 £ 520

 

 

 

 

 

 

í0 × х1 + 3х2 + х3 £ 50

 

ï2х

+ 18х

2

+12х

3

£ 940

 

 

 

 

 

 

ï2х

+ 0 × х

2

+ 5х

3

£ 80

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.F(x) = 8x1 + 6x2

 

+ 4нx3max

 

 

 

 

8. F(x) = 11x1 + 10x2 max

 

9. F(x) =тр11x1

+ 13x2

 

max

 

 

 

 

10. F(x) = 11x1

 

 

+ 9x2

max

 

ì17х + 5х

2

+

5х

3

 

 

£ 850

 

 

 

 

 

 

ì7х

+ 8х

2

£ 476

 

 

 

ï

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

+ 3х

£ 364

 

 

 

 

8х

+ 6х

2

+ 6х

3

£1120

 

 

 

 

 

 

í

6х

2

 

 

 

 

í

 

1

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï4х

+ 2х

 

+

4х

 

£1060

 

 

 

 

 

 

ï5х

+ х

 

 

£ 319

 

 

 

 

л

î

к

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì10х1 +18х2 £1238

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì8х1 +12х2 £ 612

 

 

еï9х +15х

2

£1118

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï7х

 

 

 

+ 9х

2

 

£ 492

 

 

í

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï3х

+ х

2

 

£ 523

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï7х

 

 

 

+ 5х

2

 

£ 562

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. F(x) = 9x1 + 9x2 max

ì8х1 +10х2 £ 459 ïí7х1 + 5х2 £ 379 ïî7х1 + 2х2 £ 459

13. F(x) = 9x1 + 7x2 max

ì5х1 + 7х2 £ 256 ïí6х1 + 6х2 £ 283

ïî7х1 + х2 £ 363

 

 

15.F(x) = 6x1 + 4x2 max

 

 

 

 

 

ì7х

+ 13х

 

£ 363

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í7х1 + 8х2 £ 327

 

 

 

 

 

 

 

 

ï8х

+ 2х

2

£ 429

 

 

 

 

 

 

 

î

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17. F(x) = 11 x1 + 7x2 max

б

и

б

 

 

ì5х

+ 7х

 

£ 343

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í9х1 + 9х2 £ 587

 

 

 

 

 

 

 

ì3х1 + 2х2 + х3 £ 420 ая

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î10х1 + 8х2 £ 587

 

 

 

 

 

 

19. F(x) = 3 x1 + 3 x2

+ 4 х3max

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

н

 

н

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í2х1

+ х2 + 3х3 £ 600

 

 

 

 

 

 

î4х1 + 2х2 + х3 £ 900

 

 

 

 

 

 

ï3х1

+тр8х

2

+ 4х3

£ 240

+ 6 х3max

 

 

 

21. F(x) =о8 x1 + 6 x2

 

 

 

ì4х

+ 8х

 

+ 2х

£116

 

 

 

 

 

 

е

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

+ 4х

 

+ 6х

 

£ 432

 

 

 

 

 

12х

 

2

3

 

 

 

 

л

î

к

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

12.F(x) = 8x1 + 4x2 max

 

 

 

ì10х + 6х

 

£ 735

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

í9х1

+ 3х2

£ 765

 

 

 

 

 

ï

1

х

 

АГ2

 

 

 

 

 

ï5х

+

2

£ 455

 

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14. F(x) = 12x1 + 16x2 max

 

16. F(x) = 11каx1 + 7x2

max

 

 

 

 

ì3х

+

5х

 

£ 414

 

 

 

 

í9х1 + 3х2 £ 723

 

 

 

е

ï10х

 

+ 2х

2

£ 788

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

о

т

ì7х

+ 5х

 

£ 347

и

 

ï

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

í7х1

+ 2 + х2 £ 300

 

 

 

ï

 

+ х2 £ 357

 

 

 

î8х1

18. F(x) = 6 x1 + 5 x2 + 5 х3max

ì3х1 + 6х2 + 4х3 £180

ïí2х1 + х2 + 2х3 £ 50 ïî2х1 + 3х2 + х3 £ 40

20. F(x) = 8 x1 + 6 x2 + 4 х3max

ì16х1 +18х2 + 9х3 £ 520 ïí7х1 + 7х2 + 2х3 £140 ïî9х1 + 2х2 + 3х3 £ 810

22.F(x) = 3 x1 + 6 x2 + 7 х3max

ì8х1 +10х2 + 20х3 £ 800 ïí4х1 + 13х2 + 8х3 £ 520 ïî2х1 + 18х2 +12х3 £ 940

23.F(x) = 6 x1 + 16 x2 + 25 х3max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

НИ

 

 

24. F(x) = 8 x1 + 7 x2 + 4 х3max

ì

х + 4х

2

+ 0 × х

3

£ 36

 

 

 

 

ì17х

+ 5х

2

+ 5х

3

£ 850

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í0 × х1 + 3х2 + х3 £ 50

 

 

 

 

í8х1 + 6х2

 

+ 6х3

£1120

 

ï2х

+ 0 × х

 

+ 5х

 

£ 80

 

 

 

 

ï4х + 2х

 

 

+ 4х

 

£

АГ

 

î

1

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

î

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

25. F(x) = 11 x1 + 10 x2 max

 

 

 

26. F(x) = 11 x1

 

+ 13 x2 max

ì7х

+ 8х

 

 

£ 476

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ка

£1238

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì10х +18х

 

 

 

ï

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

í6х1 + 3х2 £ 364

 

 

 

 

 

 

í9х1

+15х2 £1118

 

ï5х

+ х

 

£ 319

 

 

 

 

 

 

 

ï3х

е

 

 

 

 

£ 523

 

 

 

 

î

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27. F(x) = 11 x1 + 9 x2 max

 

 

 

 

28. F(x) = 9x1 + 9x2 max

ì8х

+12х

 

 

£ 612

 

 

 

 

 

 

ì8х

+10х

 

 

£ 459

 

ï

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

и

о

тï

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

í7х1 + 9х2 £ 492

 

 

 

 

 

í7х1 + 5х2 £ 379

 

ï

 

+ 5х2 £ 562

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î7х1

 

 

 

 

л

 

î7х1 + 2х2 £ 459

 

29.F(x) = 8x1 + 4x2 max

 

б

30.F(x) = 9x1

 

+ 7x2 max

 

 

 

 

 

ì10х1 + 6х2 £ 735

 

и

 

 

 

ì5х1 + 7х2 £ 256

 

ï

 

+ 3х2 £ 765

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

í9х1

 

 

 

 

 

 

í6х1 + 6х2 £ 283

 

ï5х

+ х

2

£ 455

 

 

 

 

 

 

 

ï7х

 

+ х

2

£ 363

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

î

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составить математическую модель задачи и решить симплекс-методом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ая

 

спросом двух изделий А и В

принимают

 

 

 

В производстве пользующихсяб

 

участие три цеха фирмы. На изготовление одного изделия А

 

первый цех

 

затрачивает а1 ч, второй

2 ч, третий а3 ч. На изготовление одного изделия В

 

первый цех затрачивает d1 ч, второй– d2 ч, третий-d3 ч.На производство всех

 

трех изделий

первый цех может затратить не более b1 ч, второй цех не более b2

 

ч, и третий цех

 

н

 

ч.

От реализации одного изделия А фирма

 

 

е более b3

 

получает доход

о

с1 у.ен, при реализации одного изделия

В с2 у.е. Определить

 

максимальный доход от реализации всех изделий А и В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тр

 

 

2

3

4

 

5

6

7

 

8

 

9

 

10

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

е

a1

 

 

7

 

10

8

8

 

10

5

3

 

7

 

7

 

5

 

 

 

a2

 

 

6

 

9

7

7

 

9

6

9

 

7

 

7

 

9

 

Э

 

a3

 

 

5

 

3

7

7

 

5

7

10

 

8

 

8

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d1

 

8

 

18

12

10

 

6

7

5

 

13

 

5

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2

 

 

3

 

15

9

5

 

3

6

3

 

8

 

2

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10