Тесты по математике
.pdf
|
|
|
Министерство образования и науки Республики Татарстан |
ка |
|||||||||||
|
|
|
|
Альметьевский государственный нефтяной институт |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
т |
|
|
|
|
Л.Н. Ларина, Т.А. Бродская, З.Ф. Зарипова е |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
Сборник тестовых заданийл |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
знаний |
|
||
|
|
для проверки остаточныхб |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по математике |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
для студентов 1, 2 курсов всех специальностей очной формы обучения |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
о |
н |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Альметьевск 2010 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
УДК 517 |
|
|
ка |
|
Л 25 |
|
е |
|
|
|
|
||
Л 25 |
Л.Н. Ларина, Т.А. Бродская, З.Ф. Зарипова |
|
|
|
|
|
|
||
Сборник тестовых заданий для проверки |
остаточных знаний по |
|||
|
математике для студентов 1, 2 курсов всех специальностей очной формы |
|||
|
обучения. – Альметьевск: Альметьевский государственный нефтяной |
|||
|
институт, 2010. – 120 с. |
т |
|
|
-как задачник, в котором представлены иосновныеб л ипримеры и задачи, формирующие необходимый уровень математб ческих знаний, умений и навыков будущих специалистов указанных специальностей;
-как учебное пособие, которое с пакетом программных вариантов тестов
составляют методический комплексаяпо организации самостоятельной работы студентов. он
Рецензенты: |
|
|
о |
н |
д.т.н., профессор |
|||
|
|
|
||||||
М.М.Алиев – зав. кафедрой ТХНГ, |
||||||||
Р.Г. Мирсаитов - к. ф.-м. н., доцент, |
|
|||||||
|
|
е |
к |
т |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
л |
|
|
|
|
|
||
Э |
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
© Альметьевский государственный |
|
|
|
|
|
|
|
|
нефтяной институт, 2010 |
|
Содержание
Введение ……………………………………………………………………………..ка 4
1. Тема 1. «Элементы линейной алгебры»…………………………………………5
2. Тема 2. «Элементы векторной алгебры»……………………………………….16е
3.Тема 3. «Аналитическая геометрия»…………………………………………....20
|
|
|
|
и |
|
4. Тема 4. |
«Пределы и непрерывность»…………………………………………..т |
29 |
|||
|
|
|
л |
|
|
5. Тема 5. |
«Дифференцирование функции одной переменной»………………..о |
34 |
|||
6. Тема 6. |
|
б |
|
|
|
«Дифференцирование функции многих переменных»………………39 |
|||||
7. Тема 7. |
и |
|
|
|
|
«Интегрирование функции одной переменной»……………………...47 |
|||||
8. Тема 8. «Кратные интегралы»…………………………………………………..54 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
9. Тема 9. « Криволинейные и поверхностные интегралы»……………………..61 |
||||||||||
10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ая |
|
Тема 10. «Дифференциальные уравнения»…………………………………..66 |
||||||||||
11. |
Тема 11. «Элементы теории поля»…………………………………………..73 |
|||||||||
12. |
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
Тема 12. «Ряды. Ряды Фурье»…………………………………………………79 |
||||||||||
13. |
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
Тема 13. «Теория фу кций комплексного переменного»…………………...87 |
||||||||||
14. |
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
Тема 14. «Элементы теории вероятностей»………………………………….90 |
||||||||||
15. |
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
Тема 15. «Математическая статистика»…………………………………….100 |
||||||||||
16. |
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
Тема 16. « Линейное программирование»…………………………………..107 |
||||||||||
17. |
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
Тема 17 «Операционное исчисление»……………………………………….114 |
||||||||||
18. |
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отв ты…………………………………………………………………………117 |
||||||||||
Э |
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
ВВЕДЕНИЕ
личностного ориентированного учебного процесса, позволяет найти некоторые подходыка к
Проблемы индивидуализации обучения, качественного контроля уровня знаний, развития
навыков эффективной самостоятельной работы в условиях высшей школы продолж ют оставаться актуальными. Рейтинговая технология обучения, направленная на реализацию
решению этих проблем и существенно расширяет по сравнению с традиционными т хнологиями
обучения, возможности выстраивания студентом индивидуальной образова ельной раектории. |
|||
|
|
|
е |
Внедрение в практику высшей школы тестовых методов контр ля знаний, при всех их |
|||
недостатках, повышает объективность и надежность оценок учебных д стиженийт |
студентов, что |
||
в конечном итоге влияет на качество образования. |
|
о |
|
|
|
|
|
Содержание материалов, представленных в данном пособ , ориентировано на |
|||
совершенствование навыков самостоятельной работы студентов в процессе |
подготовки к |
||
|
и |
|
|
проверке остаточных знаний по дисциплине «Высшая математикал ». Организация проверки остаточных знаний преследует следующую цель: проверка уровня усвоения всех дидактических
единиц по всем разделам дисциплины. Данная форма вузовскогоб мониторинга, позволяет
ВПО. В ходе подготовки к проверке остаточных знанийи, как правило, преподаватели кафедры
проводят консультации, репетиционное тестированиеб. Однако недостаток аудиторного времени не позволяет студентам прорешать самосто тельно несколько вариантов тестов, разобрать
диагностировать и отслеживать реальный уровень подготовки студентов и его соответствие ГОС
типичные ошибки. Представленное пособие предлагает тесты по всем разделам дисциплины.
Авторы надеются, что пособие поможет студентам закрепить и систематизировать полученные |
|||
|
н |
выявить степень готовности |
к |
знания; определить характер ошибок, откорректировать их; |
|||
н |
|
|
|
итоговому контролю. Отметим, что тестыая, представленные |
в пособии, однородны как |
по |
|
содержанию, так и по сложности. Одной из особенностей тестов является жесткая сгруппированность по темам. Структура предлагаемых тестов очень близка по форме и
|
|
р |
|
|
|
содержанию компьютерн му тесту, который будет сгенерирован случайным образом в ходе |
|||||
итогового конт оля. |
|
С |
целью |
беспечения дифференциации, в тесты включены задания |
|
различной сложности. |
Тестыосоставлены на материале, предлагаемом студентам как во время |
||||
|
к |
|
|
екущего контроля в ходе изучения дисциплины. В некоторых случаях |
|
промежуточного, ак и |
|||||
выполнение заданий |
|
|
ребует |
применить знания конкретных математических методов в |
|
е |
|
|
ситуации. Для эффективной работы с этим сборником авторы советуют |
||
несколь о измененнойт |
|||||
использовать л кционный материал, материал практических занятий, справочные, методические |
|
|
л |
и уч бные пособия, широко представленные в электронной библиотеке АГНИ. |
|
Э |
4 |
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема 1. Элементы линейной алгебры |
о |
||||||||||||
Текст вопроса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
||||||||||||||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
|
2 |
99 |
|
|
3 |
и |
-91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
||||
определитель |
|
4 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
4 |
|
|
15 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
- 3 |
|
32 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-12 |
|
|
б |
-4 |
|
|
|
|
-37 |
|
определитель |
|
-1 |
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
18 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-140 |
|
|
|
32 |
|
|
|
|
-32 |
|
определитель |
|
3 |
|
4 |
|
- 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
8 |
|
7 |
|
- 2 |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
-1 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
æ |
0 |
|
-1 |
2 |
ö |
|
-3 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дана матрица |
|
|
А =ç |
0 |
|
2 |
-1÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
1 |
|
0 |
1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Определитель матрицы АТ равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
р |
о |
|
|
|
56 |
|
|
|
-56 |
|
|
|
|
16 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
определитель |
|
0 |
|
|
0 |
т |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
-1 |
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
3 |
к |
5 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
тветовт е
4
к
5
91 -3
-36 -76
0 140
6 -5
-16 32
6.
7.
8.
9.
10.
11.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
2 |
3 |
1 |
ö |
|
|||
Дана |
матрица |
А |
|
ç |
0 |
1 |
3 |
÷ |
|
|||||||||||||
=ç |
÷ |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
2 3 -1ø |
|
||||||
Определитель матрицы АТ равен |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
0 |
2 |
-1 |
ö |
|
|
||||
Дана матрица А=çç |
- 2 |
-1 |
2 |
÷÷ . |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
3 |
- 2 |
-1 |
÷ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
|
|||||||
Найти определитель матрицы АТ |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вычислить |
|
|
|
|
-1 |
2 0 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
2 |
4 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
определитель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вычислить |
|
|
|
1 |
0 |
|
0 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
||||
определитель |
|
|
|
3 |
2 |
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
|
0 |
2 |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
||
Вычислить |
|
5 |
3 |
|
0 |
7 |
|
|
|
о |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
определитель |
0 |
-1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
3 |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
т |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Решить уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
х |
х + 1 |
|
= |
|
- 3 |
2 |
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
4 |
5 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1
1
1
ая0
-15
-3
6
б
-2
15 |
б |
л |
и |
и |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2
0
-1
|
т |
е |
к |
0 |
|
||
2о |
|
|
|
2
6
15
1
-4 -1
3 9
3 0
1 |
8 |
3 |
2 |
3 0
12.
13.
14.
15.
16.
Решить уравнение
5 2 х
0 3 −1 = −1
7 х 3
Вычислить алгебраическое дополнение элемента a23
определителя |
4 |
2 |
1 |
4 |
15 |
1 |
|
|
− 3 |
32 |
1 |
Вычислить алгебраическое дополнение элемента a32
определителя |
4 |
2 |
1 |
4 |
15 |
1 |
|
|
− 3 |
32 |
1 |
Вычислить алгебраическое дополнение элемента a13
−1 3 2 2 18 1 1 1 2
Вычислить алгебраическое
|
|
|
|
р |
дополнение элемента a11 |
||||
|
4 |
0 |
0 |
|
определителя |
− 1 3 |
т |
|
|
2 |
|
|||
|
3 |
к |
0 |
|
|
5 |
|
||
е |
|
|
|
|
о |
н |
н |
|
||
|
|
2,1
134
134 ая-16
0
7
б
2
-134
и-24 б
-33
10
л |
и |
|
52о |
т |
е |
к |
|
|||
|
|
||
-2 |
|
|
|
-5
18
-10
0 3
0 -52
0 140
0 |
34 |
-40 |
40 |
17.
18.
19.
20.
21.
Найти произведение
æ3 |
-1 |
ö |
æ 1 |
4 |
ö |
||
А× B,если А = ç |
|
|
÷, В = ç |
|
|
÷ |
|
ç |
4 |
18 |
÷ |
ç |
-1 |
5 |
÷ |
è |
ø |
è |
ø |
||||
Найти произведение
æ1 |
2 |
ö |
æ0 |
5ö |
|||
А × В, если А = ç |
|
|
÷, В = ç |
|
|
÷ |
|
ç |
3 |
4 |
÷ |
ç |
6 |
8 |
÷ |
è |
ø |
è |
ø |
||||
Найти А+В, если
æ2 3 |
0ö |
|
æ |
0 1 4ö |
|
|
|||||
ç |
|
|
÷ |
|
ç |
2 5 1 |
÷ |
|
|
||
А=ç1 5 6 |
÷, В = |
ç |
÷ |
|
|
||||||
ç |
|
|
÷ |
|
ç |
|
|
|
÷ |
|
|
è |
|
|
ø |
|
è |
|
|
|
ø |
|
|
Вычислить ранг матрицы |
|
|
|||||||||
æ5 |
0 |
-10 |
0ö |
|
|
|
|
|
|
||
ç |
4 |
0 |
-8 |
0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||
А = ç |
2 |
0 |
- 4 |
0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||
ç |
3 0 - 6 0 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|||
è |
ø |
|
|
|
|
|
н |
||||
Найти произведение А·В, если |
|||||||||||
æ |
1 |
8 |
2 |
ö |
|
|
|
|
|
о |
|
ç |
0 |
9 |
1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
А = ç |
÷, |
|
|
|
р |
|
|||||
ç |
|
1 |
-1 |
÷ |
|
|
|
|
|||
è- 7 |
ø |
|
|
т |
|
|
|
||||
æ-1 |
- 7 |
ö |
|
|
|
|
|
|
|||
ç |
0 |
1 |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
В = ç |
|
÷ |
к |
|
|
|
|
|
|||
ç |
6 |
-1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|||
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
т |
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ 4 |
|
- 7 ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
- 4 - 7 |
|
|||||||
æ 4 - 7 ö |
|
|
æ |
4 |
7 |
|
ö |
æ |
- 4 - 7 ö |
æ |
ö |
|||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
÷ |
|
ç |
|
|
|
÷ |
ç |
|
|
|
÷ |
ç |
|
|
÷ |
ç |
|
|
|
÷ |
|
ç |
|
14 |
36 |
÷ |
|
ç |
-14 |
36 |
÷ |
ç |
-14 106 |
|
÷ |
ç |
14 |
106 |
÷ |
ç |
-14 |
106 |
÷ |
|||||
è |
|
ø |
|
è |
ø |
è |
|
ø |
еè |
ø |
è |
ø |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
12 |
|
21ö |
|
|
æ |
47 |
21ö |
|
æ |
12 |
24ö |
|
|
æ |
47 |
21ö |
|
æ |
12 |
41ö |
|
||||
ç |
|
|
|
÷ |
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
ç |
|
÷ |
|
ç |
|
|
÷ |
|
ç |
24 |
|
÷ |
|
|
ç |
24 |
12 |
÷ |
|
ç |
24 |
47 |
÷ |
|
|
ç |
24 |
÷ |
|
ç |
24 |
37 |
÷ |
|
|
è |
|
47ø |
|
|
è |
ø |
|
è |
ø |
|
|
è |
4 ø |
|
è |
ø |
|
|||||||||
|
2 4 4ö |
|
|
|
и |
|
|
|
2 4 4ö |
|
|
|
2 4 4ö |
|
|
2 4 7 ö |
|
|||||||||
æ |
|
|
æ |
2 4 4ö |
|
æ |
|
|
æ |
|
æ |
|
||||||||||||||
ç |
|
|
|
÷ |
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
ç |
|
÷ |
|
ç |
|
|
÷ |
|
ç |
3 10 7÷ |
|
|
б |
5 10 |
б7÷ |
|
ç |
3 9 7÷ |
|
|
ç |
3 10 6÷ |
|
ç |
3 10 19÷ |
|
|||||||||
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
ç |
|
|
|
÷ |
|
|
ç |
|
|
÷ |
|
ç |
|
|
÷ |
|
|
ç |
|
÷ |
|
ç |
|
|
÷ |
|
è |
|
|
|
ø |
|
|
è |
|
|
ø |
|
è |
|
|
ø |
|
|
è |
|
ø |
|
è |
|
|
ø |
|
|
|
|
ая |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
|
н |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11 |
|
-1 ö |
|
11 |
|
-1 ö |
|
11 |
|
-1 ö |
|
|
11 |
-1 ö |
|
11 |
|
-1 ö |
||||||||
æ |
|
|
æ |
|
æ |
|
|
æ |
æ |
|
||||||||||||||||
ç |
|
- 6 |
|
8 |
|
÷ |
ç |
- 6 |
|
8 |
÷ |
ç |
6 |
|
8 |
÷ |
|
ç |
- 6 |
- 8 |
÷ |
ç |
- 6 |
|
-8 |
÷ |
ç |
|
|
|
÷ |
ç |
|
÷ |
ç |
|
÷ |
|
ç |
÷ |
ç |
|
÷ |
||||||||||
ç |
|
1 |
|
- 51 |
÷ |
ç |
1 |
|
- 51 |
÷ |
ç |
1 |
|
51 |
÷ |
|
ç |
1 |
- 51 |
÷ |
ç |
-1 |
|
-51 |
÷ |
|
è |
|
|
ø |
è |
|
ø |
è |
|
ø |
|
è |
ø |
è |
|
ø |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Вычислить ранг матрицы |
|
|
||||||||||||
22. |
|
æ2 |
5 |
-1ö |
|
|
|
|
|
|
|
||||
В = |
ç |
4 |
-1 |
- |
2 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ç |
2 |
- 6 -1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Найти произведение |
|
|
|
|||||||||||
|
æ 1 |
2öæ- 2 4 |
ö |
В ответе |
|
||||||||||
|
С=ç |
|
|
֍ |
|
|
÷ |
|
|||||||
23. |
ç |
- 3 |
֍ |
|
1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|||
è |
4øè 3 |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
указать с12 |
+ с21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Найти произведение |
|
|
|
|||||||||||
|
æ 1 |
2öæ- 2 4 |
ö |
В ответе |
|
||||||||||
|
С=ç |
|
|
֍ |
|
|
÷ |
|
|||||||
24. |
ç |
- 3 |
֍ |
|
1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|||
è |
4øè 3 |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
указать с12 |
+ с21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Найти -5А+2В, если |
|
|
|
|
||||||||||
|
æ 0 |
0 |
1ö |
|
|
|
æ1 |
1 |
0 |
ö |
|
||||
|
ç |
|
|
|
÷ |
В = |
ç |
1 2 0 |
÷ |
В |
|||||
|
А=ç |
-1 0 1÷ |
ç |
÷ |
|||||||||||
|
ç |
0 |
2 |
÷ |
|
|
|
ç |
0 |
0 |
1 |
÷ |
|
||
25. |
è |
1ø |
|
|
|
è |
ø |
|
|||||||
ответе указать произведение |
|||||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
элементов второго столбца |
||||||||||||||
|
матрицы. |
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|||||
|
Найти С = -5А+2В,если |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
æ3 |
|
4ö |
|
æ8 |
|
1ö |
т |
|
|
|
||||
|
А=ç |
|
|
÷ |
В = |
ç |
|
|
|
÷ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
В ответе |
|||||||||
26. |
ç |
5 |
|
÷ |
|
ç |
|
|
3 |
÷ |
|
|
|
о |
|
è |
|
1ø |
|
è2 |
|
ø |
|
|
|
||||||
|
указать с12 |
+ с21 |
|
к |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1
18
0
|
н |
ая |
н |
|
0 |
|
|
|
|
|
-18 |
9
2
|
и |
6 |
б |
л |
б |
3 |
|
|
-80
-39
|
о |
т |
е |
к |
и |
|
|||
|
|
|||
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
1
-140
-21
0 5
24 -4
-3 6
-75 30
1 2
27.
28.
29.
30.
31.
Найти произведение
× BА, если |
|
|
æ |
0 |
3 ö |
|
|
|
æ |
2 |
1 |
2ö |
|||
|
В = ç |
|
÷, А |
= ç |
|
|
|
÷ |
|||||||
|
|
|
|
|
ç |
1 |
÷ |
|
|
|
ç |
0 |
1 |
1 |
÷ |
|
|
|
|
|
è |
1 ø |
|
|
|
è |
ø |
||||
В ответе указать сумму всех |
|
|
|||||||||||||
элементов матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Найти произведение |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
æ |
5 |
8 |
|
- 4öæ |
3 |
2 |
5ö |
|
|
|
|
|
|||
ç |
6 |
9 -5 |
֍ |
4 -1 3 |
÷ |
|
|
|
|
|
|||||
С=ç |
֍ |
÷ |
|
|
|
|
|
||||||||
ç |
4 |
7 -3 |
֍ |
9 6 5 |
÷ |
|
|
|
|
|
|||||
è |
øè |
ø |
|
|
|
|
|
||||||||
В ответе указать с12 |
+ с21 |
|
|
|
|
||||||||||
Найти произведение |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
æ |
1 |
- 3 |
2öæ |
2 |
5 |
6ö |
|
|
|
|
|
|
|||
ç |
3 |
- 4 1 |
֍ |
1 2 5 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||
С=ç |
֍ |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ç |
2 |
|
|
|
֍ |
1 3 2 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
||
è |
- 5 3øè |
ø |
|
|
|
|
|
|
|||||||
В ответе указать с11 |
+ с22 + с32 |
|
|
||||||||||||
Найти произведение |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
æ |
5 |
2 |
|
4 öæ |
5 |
4 |
|
|
4 ö |
|
|
|
|||
ç |
1 |
|
|
|
֍ |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
С=ç |
1 - 3֍ |
- 3 - 5 - 4÷ |
|
|
н |
||||||||||
ç |
1 |
3 |
|
0 |
֍ |
1 |
3 |
|
|
4 |
÷ |
|
|
||
è |
|
øè |
|
|
ø |
|
|
||||||||
В ответе указать с32 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Найти произведение |
|
|
р |
|
|
||||||||||
æ5 |
4ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ç |
2 |
5 |
־- 2 |
5ö |
|
|
|
|
|
|
|||||
С=ç |
֍ |
3 |
|
÷ |
В ответе указать |
||||||||||
|
|
|
ç |
|
4÷ |
|
т |
|
|
о |
|
|
|||
|
|
|
è |
|
|
ø |
|
|
|
|
|
||||
ç |
3 |
1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
размерность ма рицы |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
е |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н
|
|
|
|
|
|
о |
т |
е |
к |
|
6 |
|
4 |
|
|
и |
13 |
9 |
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
8 |
|
|
|||||
-49 |
|
-13 |
б |
л |
15 |
|
|
18 |
20 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
б |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
10 |
|
|
|
4 |
|
|
20 |
3 |
|
ая |
|
-12 |
|
|
|
28 |
|
|
-11 |
22 |
-4 |
|
|
|
|
|
|
||||
1× 3 |
|
2 × 3 |
|
|
3× 2 |
|
|
3 × 3 |
2 × 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10