Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

РГР / ргр2

.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
327.68 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

АЛЬМЕТЬЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ

Кафедра прикладной механики

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине: «Прикладная механика»

тема: «Определение внутренних силовых факторов в стержневых системах методом сечений и при кручении»

Вариант 65.

Выполнил: студент группы 32-61

Пономарева К.С.

Проверил: доцент кафедры прикладной механики

Миндиярова Н.И.

Альметьевск, 2013

Задача.

Определить необходимую площадь поперечного сечения стального ступенчатого стержня, изображенного на рисунке.

Дано: =160MПа, Р1 = -10 кН, Р3 = 50 кН, Р5 = 30 кН, q1 = 15 кН, a = 0.4 м, b=1.2 м, c = 0.4 м.

Решение.

1. Определяем продольную силу N в поперечных сечениях стержня методом сечений. Начало отсчета координаты берем на нижнем конце стержня.

I участок: 0ха, 0х0,4

N1=P1+q1*x1

если х1=0, N1=P1= -60 кН;

если х1=0,4, N1=P1+q1*x1 = -54 кН;

II участок: 0,4х(а+b), 0,4х 1,6

N1=P1+q1*x1+ P3=-60+6+50= -4 кН

III участок: (a+b)х(а+b+c), 1,6х2,

N1=P1+q1*x1+ P3+ P5=-60+6+50+30= 26 кН

По найденным значениям строим эпюру продольных сил.

2. Определяем нормальные напряжения по формуле:

где А – площадь поперечного сечения.

На I участке:

при х=0, ;

при х=0,4, .

На II участке:

На III участке: .

Строим эпюру нормальных напряжении.

3. Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержня из условия прочности .

Из эпюры видно, что наиболее по абсолютному значению нормальное напряжение возникает на III участке. Следовательно:

Применим знак равенства. Получим

Минимально необходимая площадь поперечного сечения

Ответ: А=0,8125см

Задача.

Построить эпюру крутящихся моментов для стержня, изображенного на рисунке.

Дано: М1=60 кНм, М4=90 кНм, m1= - 10 кН/м, m2 = 12 кН/м,

a = 5 м, b = 4.7 м, c = 5 м, d = 3 м, e = 1.2 м

Решение.

Эпюру крутящих моментов строим, начиная от свободного конца, что позволяет не определять реактивный момент в заделке. Стержень имеет четыре участка.

На I участке имеется момент М1, следовательно на эпюре будет скачок в этом сечении равный 60 кНм.

I участок: 0х1d,

Mkx1 = -M1 + m1*x1;

при х1 = 0, Mkx1 = -60 -10*0 = - 60 кНм;

при х1 = d = 3 м, Mkx1 = -60 – 10 * 3 = - 90 кНм.

II участок: d х2(d+с),

Mkx2 = -M1 + m1 * d – m2 * (x2 – d);

при х2 = d = 3 м, Mkx2 = -60 -10*3 – 12*3 = - 126 кНм;

при х2 = d+c = 8 м, Mkx2 = -60 – 10 * 3 – 12*8 = - 186 кНм.

III участок: (d+с)х3(d+с+b),

Mkx3 = -M + m1 * d – m2*c - m3 * (x2 – d - c);

при х3 = d+c = 8 м, Mkx3 = -60 – 10 * 3 – 12*8 = - 186 кНм.

при х3 = d+c +b= 12.7 м, Mkx3 = -60 – 10 * 3 – 12*8 = - 186 кНм.

IV участок: (d+с+b)х4(d+с+b+a),

Mkx4 = -M1 + m1 * d – m2*c - m3 *b– M4 - m4*(d+с+b+a);

при х4 = d+c+b = 12.7 м, Mkx4 = -60 – 10 * 3 - 12*8 - 90= -276 кНм.

при х4 = d+c +b+a= 17.7 м, Mkx4 = -60 – 10 * 3 - 12*8 - 90= -276 кНм.

Строим эпюру крутящих моментов с учетом масштаба.

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.

Определение внутренних силовых факторов в стержневых системах методом сечений.

Дано: =160MПа, Р1 = -10 кН, Р3 = 50 кН, Р5 = 30 кН, q1 = 15 кН, a = 0.4 м, b=1.2 м, c = 0.4 м.

Кручение.

Определение внутренних силовых факторов при кручении.

Задача.

Построить эпюру крутящихся моментов для стержня, изображенного на рисунке.

Дано: М1=60 кНм, М4=90 кНм, m1= - 10 кН/м, m2 = 12 кН/м,

a = 5 м, b = 4.7 м, c = 5 м, d = 3 м, e = 1.2 м

Задача.

Подобрать сечение в круглой форме для стержня, изображенного на рисунке. При расчетах принять: допускаемое напряжение , допускаемый относительный угол закручивания рад/м, модуль упругости при сдвиге G = 8·104 МПа.

Для стержня по заданной схеме (рис. 6) построить эпюру крутящих моментов и подобрать сечение в форме круга.

Дано: М = 186 кНм, , G = 8·104 МПа, рад/м.

Найти: d

Решение:

Условие прочности:

Где - полярный момент сопротивления в см:

Требуемый диаметр стержня

Условия жесткости стержня при кручении:

Где I – полярный момент инерции в см :

Требуемый диаметр стержня:

Сравнивая результаты расчетов по прочности и жесткости, определяем необходимый диаметр стержня d.

M1

M4

Соседние файлы в папке РГР