Выч.Маш.Ответы / Вопрос№10

Основы Булевы операции

Булева алгебра

Эта статья об алгебраической системе. О разделе математической логики, изучающем высказывания и операции над ними, см. Алгебра логики.

Булевой алгеброй[1][2][3] называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:

ассоциативность

коммутативность

законы поглощения

дистрибутивность

дополнительность

Основные булевы операции также распознаются в SQL. Выражения Буля являются или верными/true, или неверными/false, подобно предикатам. Булевы операции связывают одно или более верных/неверных значений и производят единственное верное или неверное значение.

Стандартными булевыми операциями, распознаваемыми в SQL, являются AND, OR и NOT.

Существуют другие, более сложные булевы операции (типа "исключающее ИЛИ"), но они могут быть сформированы из этих трёх простых операций - AND, OR, NOT.

Как вы можете понять, булева логика верно/неверно основана на цифровой компьютерной операции; и фактически весь SQL (или любой другой язык) может быть сведён до уровня булевой логики.

Булевы операции, и как они работают:

AND берет два булевых значения (в форме A AND B) как аргументы и оценивает, верны ли они оба.

OR берет два булевых значения (в форме A OR B) как аргументы и оценивает, верен ли один из них.

NOT берет одиночное булево значение (в форме NOT A) как аргумент и заменяет его значение с неверного на верное или с верного на неверное (инвертирует).

Связывая предикаты с булевыми операциями, вы можете значительно расширить их возможности.