Raschyot_po_teplotekhnike_Tsvetkova_K_P
.docМинистерство сельского хозяйства Российской Федерации
Ярославская государственная сельскохозяйственная академия.
Кафедра тракторов и автомобилей.
Контрольная работа
по дисциплине: «Теплотехника».
Выполнил: студент 33 группы
Инженерного факультета
Цветков К.П.
Проверил: преподаватель
Несиоловский О.Г.
Ярославль 2012
Задача 1.
Дано:
Сухой воздух массой 1 кг совершает прямой термодинамический цикл, состоящий из четырех термодинамических процессов.
Требуется:
-
Рассчитать давление р, удельный объем v, температуру Т воздуха для основных точек цикла.
-
Для каждого из процессов определить значения показателей политропы n, теплоемкости с, вычислить изменения внутренней энергии Δu, энтальпии Δh, энтропии Δs, теплоту процесса q, работу процесса l.
-
Определить суммарные количества теплоты подведенной q, и отведенной q,, , работу цикла lц, термический к.п.д. цикла η , среднее индикаторное давление pi .
-
Построить цикл в координатах:
А) v-p, используя предыдущее построение для нахождения координат трех – четырех промежуточных точек на каждом из процессов;
Б) s-T, нанеся основные точки цикла и составляющие его процессы.
Исходные данные:
p1= 3,5*106, Па; T1=483, K; p3=2,5*106, Па; T2=573, K.
Типы процессов:
1-2 – p=const, изобарный;
2-3 – n=1,2, политропа;
3-4 – p=const, изобарный;
4-1 – v=const, изохорный.
Решение:
-
Расчет параметров основных точек цикла.
Уравнение состояния 1 кг идеального газа:
pv = RT;
где p- удельное давление, Па;
v- удельный объем, м/кг;
T- абсолютная температура, К;
R- газовая постоянная, для воздуха равна 0,287 кД/кгК.
р1v1= RT1 => v1= RT1/p1
v1= 287*483/3,5*106 = 0,39, м3
Так как процесс 1-2 изобарный, .
V2=м3
Так как процесс 2-3 политропа, значит n = 1,2:
; м3
; м3.
; К.
Так как процесс 3-4 изобарный, p4=p3.
Так как процесс 4-1 изохорный, то V4=V1.
;
-
Определение значения показателей политропы n, теплоемкости с, изменения
внутренней энергии Δu, энтальпии Δh, энтропии Δs, теплоты процесса q, работу
процесса l.
А) Процесс 1-2 – изобарный, n=0.
l = R( T2 – T1 ) = 287( 573 – 483 ) = 25,8, кДж
∆S=Cp×lnT2/T1= 1,005×ln573/483 = 0,17 кДж/кгК
∆Q=Cp×( T2 – T1 ) = 1,005×( 573 – 483 ) = 90,45 кДж
∆U=Cv×( T2 – T1) = 0,718×( 573 – 483 ) = 64,62 кДж
∆U=∆h.
с = ∆Q/∆T; ∆T = T2×( V2/V1-1 ) = 103 К
c = 90,45/103 = 0,88 кДж/кгК.
Б) Процесс 2-3 – политропа, n=k=1,2.
∆Q = 0, ∆S = 0, c = 0, ∆U = -1.
l = 1/n-1×( p3V3 – p2V2 ) = 1/1,2-1×( 2,5×0,09 – 0,36×0,46 ) = 29,7 кДж
∆U = Cv×( T2 – T3 ) = 0,718×( 573 – 300 ) = 196 кДж
∆U=∆h.
В) Процесс 3-4 – изобарный, n=0.
l = 0, ∆S=Cp×lnT4/T3= 1,005×ln345/300 = 0,14 кДж/кгК
∆Q=Cp×( T4 – T3 ) = 1,005×( 345 – 300 ) = 45,225 кДж
∆U=Cv×( T4 – T3) = 0,718×( 345 – 300 ) = 32,31 кДж
∆U=∆h.
с = ∆Q/∆T; ∆T = T4×( V4/V3-1 ) = 265 К
c = 45,225/265 = 0,17 кДж/кгК.
Г) 4-1 изохорный v=const Δv=0;
Cp = 1,005 кДж/кгК; Cv= Cp – R; l = pdv, dv=0 => l = 0;
При l = 0, ΔQ = Δu, Δu = Cv( T4 – T1 ) = 0,718( 345 – 483 ) = - 99 кДж;
c = ΔQ/ΔT; ΔT = T4( p1/p4 – 1 ) = 345( 3,5*106/2,5*106 – 1 ) = 138 K;
c = -99/138 = -0,72 кДж/кгК;
Δs = Cplnp1/p4 = 0,718*ln 3,5*106/2,5*106 = 0,34 кДж/кгК;
Δh = Cp( T1 – T4 ) = 1,005( 483 – 345 ) = 138,7 кДж;
3) Определяем суммарные количества теплоты подведенной q, и отведенной q,, , работу цикла lц, термический к.п.д. цикла η , среднее индикаторное давление pi .
lц = Σl = 25,8 + 29,7 = 55,5 кДж;
Qц = ΣQ = 90,45+45,225 – 99 = 36,675 кДж;
η = lц/Qц = 55,5/36,675*100% = 42,8 %
Таблица 1 – Параметры основных точек.
Процесс |
P,Па |
V, м3 |
Т, К |
n |
C, кДж/кгК |
Δu, кДж |
Δh, кДж |
Δs, кДж/кгК |
Q, кДж |
L, кДж |
1-2 |
3,5*106 |
0,39 |
483 |
0 |
0,88 |
64,62 |
64,62 |
0,17 |
90,45 |
25,8 |
2-3 |
0,36*106 |
0,46 |
573 |
1,2 |
0 |
170,2 |
170,2 |
0 |
0 |
29,7 |
3-4 |
2,5*106 |
0,09 |
336 |
0 |
0,17 |
32,31 |
32,31 |
0,14 |
45,225 |
0 |
4-1 |
2,5*106 |
0,39 |
345 |
0 |
-0,72 |
-99 |
138,7 |
-0,34 |
-99 |
0 |
Рисунок 1- Графическое изображение цикла в p-v координатах.
Рисунок 2 – Графическое изображение в s-T координатах.
Задача 2.
Дано:
Температура tст.1= 50°С
Коэф. теплоотдачи: α2 =530, Вт/м2 К
Температура жидкости: tж2 = 100, ˚С
Теплопроводности: λ1=3, Вт/мК; λ2=80, Вт/мК; λ3=15, Вт/мК
Геометрические размеры: δ1=10, мм; δ2=2, мм; δ3=8, мм
Схема пластины представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Схема пластины.
Рассчитать: Стационарное тепловое поле многослойной стенки, построить график изменения температуры по толщине пластины.
Решение:
Термическое сопротивление теплопроводности плоской стенки:
Тепловой поток:
Q = FR ( tж.2 – tст.1 ) = 8540 Вт/м2.
Температура стенок:
tст2 = tст1 - Q
tст3 = tст2 - Q
tст4 = tст3 - Q
Результаты расчета представлены на рисунке 4.
Рисунок 4 – Графическое изображение температурного поля.