Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
43
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
17.03 Mб
Скачать

И.Е.Иродов

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ

Вкниге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так

ирелятивистской механики—законы движения и сохранения импульса, энергии

имомента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. В 3-м издании (2-е—1978 г.) подробнее рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие полной механической энергии системы во внешнем поле, даны условия равновесия твердого тела, приведены примеры на тему кинематики специальной теории относительности и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Предисловие

5

Система обозначений

6

Введение

7

Часть I. Ньютоновская механика

 

Глава 1. Основы кинематики

10

§ 1.1. Кинематика точки

10

§ 1.2. Кинематика твердого тела

17

§ 1.3. Преобразования скорости и ускорения при переходе к другой системе

25

отсчета

 

Задачи

28

Глава 2. Основное уравнение динамики

34

§2.1. Инерциальные системы отсчета

34

§ 2.2. Основные законы ньютоновской динамики

38

§ 2.3. Силы

43

§ 2.4. Основное уравнение динамики

45

§ 2.5. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции

49

Задачи

53

Глава 3. Закон сохранения импульса

63

§31.0 законах сохранения

63

§ 3.2. Импульс системы

65

§ 3.3. Закон сохранения импульса

68

§ 3.4. Центр масс. Ц-система

71

§ 3.5. Движение тела переменной массы

76

Задачи

78

Глава 4. Закон сохранения энергии

84

§4.1. Работа и мощность

84

§ 4.2. Консервативные силы. Потенциальная энергия

89

§ 4.3. Механическая энергия частицы в поле

98

§ 4.4. Потенциальная энергия системы

101

§ 4.5. Закон сохранения механической энергии системы

106

§ 4.6. Столкновение двух частиц

113

Задачи

 

122

Глава 5. Закон сохранения момента импульса

132

§5.1. Момент импульса частицы. Момент силы

132

§ 5.2. Закон сохранения момента импульса

 

138

§ 5.3. Собственный момент импульса

 

144

§ 5.4. Динамика твердого тела

 

148

Задачи

 

162

Часть II. Релятивистская механика

 

Глава 6. Кинематика специальной теории относительности

172

§ 6.1. Трудности дорелятивистской физики

 

172

§ 6.2. Постулаты Эйнштейна

 

177

§ 6.3. Замедление времени и сокращение длины

181

§ 6.4. Преобразования Лоренца

 

190

§ 6.5. Следствия из преобразований Лоренца

193

§ 6.6. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца

201

Задачи

 

203

Глава 7. Релятивистская динамика

 

209

§ 7.1. Релятивистский импульс

 

209

§ 7.2. Основное уравнение релятивистской динамики

213

§ 7.3. Закон взаимосвязи массы и энергии

 

216

§ 7.4. Связь между энергией и импульсом частицы

220

§ 7.5. Система релятивистских частиц

 

224

Задачи

 

230

Приложения

 

237

1. Движение точки в полярных координатах

 

237

2. О задаче Кеплера

 

239

3. Доказательство теоремы Штейнера

 

240

4. Греческий алфавит

 

241

5. Основные единицы СИ в механике

 

241

6. Формулы алгебры и тригонометрии

 

242

7. Таблица производных и интегралов

 

243

8. Некоторые сведения о векторах

 

244

9. Единицы механических величин в СИ и СГС

245

10. Десятичные приставки к названиям единиц

245

1'1. Некоторые внесистемные единицы

 

246

12. Астрономические величины

 

246

13. Физические постоянные

 

246

Предметный указатель

 

247

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

 

Вектор аксиальный 19

— полярный 19

 

— перемещения 10

Вес 44

 

Время собственное 185 Гироскоп 159 Градиент 94

Движение вращательное 18, 150

плоское 21, 154

поступательное 17

тела переменной массы 76 Диаграмма импульсов векторная 118

Минковского 201

пространства—времени 201 Длина собственная 188 Задача Кеплера 239

Закон всемирного тяготения 43

Гука 45

Ньютона второй 40

— первый 35

— третий 41

сохранения импульса 68

— момента импульса 140

— энергии 100, 109—111 Законы сохранения 63 Замедление времени 185 Изотропность пространства 36 Импульс 65

момента силы 136

силы 66

Импульс релятивистский 212

системы 67 Интервал 197

времениподобный 198

пространственноподобный 198

светоподобный 198 Килограмм (эталон) 241 Кинематика твердого тела 17

точки 10

Координата дуговая 14 Линия мировая 201 Лоренц-фактор 223 Масса 38

покоя 211

приведенная 114

релятивистская 212

Метр (эталон) 241 Момент гироскопический 161

импульса 134

— относительно оси 137

— системы 138, 189

— собственный 146

инерции 150

силы 133

— относительно оси 138 Мощность 88 Напряженность поля 96 Одновременность 180, 194 Однородность времени 36

пространства 36

Опыт Майкельсона 175 Оси тела главные 157

— свободные 157 Ось вращения мгновенная 24

Параметр прицельный 120 Парадокс близнецов 187 Пара сил 144 Плечо импульса 133

пары 146

силы '134

Поверхность эквипотенциальная 95 Поле стационарное 89 Порог 121 Постулаты Эйнштейна 177 Потенциал 97

Потенциальный барьер 101 Преобразования Галилея 37, 173

Лоренца 192

импульса и энергии релятивистской 223

скорости 25, 26

— релятивистской 199

ускорения 25—28 Прецессия гироскопа 159 Принцип дальнодействия 42

относительности Галилея 36

— Эйнштейна 177

суперпозиции 41, 97

— эквивалентности 53

— центра масс 72

Приращение 6, 92

Событие 178

Работа 85

События причинно-связанные ,194,

— при вращение твердого тела 1154

198

— упругой силы 86

Сокращение лоренцево 188, 196

— гравитационной силы 86

Столкновение абсолютно неупругое

— однородной силы тяжести 87

115

Секунда (эталон) 241

— — упругое 116

Сила 39

— лобовое 116

— внешняя 66

— нелобовое 117

— внутренняя 66

— неупругое 120

— гироскопическая 161

— экзоэнергетическое 120

Сила гравитационная 43

— эндоэнергетическое 120

— диссипативная 107

Схема энергетическая ядерной

— инерции центробежная 50

реакции 234

— консервативная 89, 104

Теорема Штейнера 146, 231

— Кориолиса 50

Точка мировая 201

— кулоновская 44

Убыль 6, 92

— Лоренца 231

Уравнение движения центра масс 73

— нормальная 48

— Мещерского 77

— равнодействующая 149

— моментов 133

— реактивная 77

— — в Ц-системе 147

— сопротивления 45

— релятивистской динамики

— сторонняя 99, 111 1

основное 214

— тангенциальная 48

— ньютоновской динамики основное

— трения 45

45

— тяжести 44

Ускорение 11

— упругая 45

— кориолисово 27

— центральная 90

— нормальное 16

Симметрия пространства и времени

— осестремительное 27

35

— тангенциальное 16

Синхронизация часов 179

— угловое 19

Система замкнутая 68

Условия начальные 111

— консервативная 109

— равновесия твердого тела 150

— отсчета 7

Центр масс 71

— — гелиоцентрическая 35

Ц-система 75 .,

— — инерциальная 35, 49

Частица с нулевой массой покоя 221

— центра масс 75

Часы “световые” 184

Скорости космические 127

Энергия внутренняя 113

Скорость точки 15

— кинетическая 98

— угловая 19

— — твердого тела 153, 156

—— — прецессии 154

— — релятивистская 216

Энергия покоя (собственная) 219

— Доплера 206

— пороговая 122

— —поперечный 207

Энергия потенциальная 91

— — продольный 206

— “внешняя” 105, 111

— собственная 102, 103, 104,

105

распада 229

реакции ядерной 234

Эффект гироскопический 161