Геодезия / КР / кр1 / Задание 2 зд2

Задача №2

Найти координаты и точки , если известны координаты и точки В, длина (горизонтальное положение) d_ВС линии ВС и дирекционный угол α_ВС этой линии.

Дано:

= –14,02 м;

= +627,98 м;

d_ВС = 239,14 м.

α_ВС = 352^о44,0' (из задачи №1)

Найти: –?, –?

Решение:

Координаты точки С вычисляются по формулам:

= +;

= +,

где и – приращение координат, вычисляемые из соотношения:

= d_ВС×cosα_ВС;

= d_ВС×sinα_ВС;

= ± d_ВС×cosr_ВС;

= ± d_ВС×sinr_ВС.

Перевод дирекционных углов в румбы.

Знаки приращения координат

Четверть		Формула перевода	Знаки приращений координат
номер	название
I	СВ	rI = α	+	+
II	ЮВ	rII = 180^o- α	–	+
III	ЮЗ	rIII = α - 180^o	–	–
IV	СЗ	rIV = 360^o- α	+	–

α_ВС=352^о44,0' – это IV четверть, следовательно r_IV = 360^o – α_ВС

= d_ВС×cos(360^o– α_ВС) = 239,14×cos7^о16,0' = 239,14×0,9920 = 237,23;

= – d_ВС×sin(360^o– α_ВС) = -239,14×sin7^о16,0' = –239,14×0,1265 = –30,25.

Координаты точки С получаем алгебраическим сложением координат точки В с приращением по линии ВС, действуя по схеме:

+		–14,02		+		627,98
		237,23				–30,25
		223,21				597,73