fel10E060

71

2H

H

72

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАЗДЕЛУ

“ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ”

Данное приложение рекомендуется использовать при выполнении расчетно-графической работы (РГР) “Границы земляных работ”.

Задание на РГР: построить границы земляных работ для заданного участка автомобильной дороги на местности и поперечные профили дороги на участках насыпи и выемки. Исходными данными на эту работу являются:

-план топографической поверхности, представленной горизонталями;

-план расположенного на топографической поверхности участка автомобильной дороги, состоящего из горизонтальной площадки с прямолинейным и криволинейным въездами (съездами), один из которых горизонтальный, другой - наклонный;

-данные для построения линейного масштаба и графика масштаба уклонов наклонного въезда или съезда (аппарели), откосов насыпей и выемок.

Варианты заданий на РГР, последовательность и пример её выполнения приведены в методическом пособии по начертательной геометрии (рабочей тетради).

Приложение содержит:

-определения и разъяснения основных терминов и понятий;

-учебную геометрическую модель земляного полотна дороги, используемую при построениях;

-общие рекомендации по построению границ земляных работ и примеры определения границ земляных работ для различных участков автомобильной дороги;

-разбор способов нахождения точек нулевых работ и примеры их построения;

-подробные пояснения по построению поперечного и продольного профилей автомобильной дороги с соответствующими примерами.

73

1. Учебная геометрическая модель земляного полотна дороги

На рис. 1, а показан механизм получения учебной геометрической модели земляного полотна, на рис. 1, б, выполненном в более крупном масштабе, изображена сама учебная модель.

à)	Поверхность	t=Ô - линия

нулевых работ земли

Насыпной слой грунта

Срезаемый	Исходный поверхностный
слой земли	слой земли
á)
Бровка откоса	Бровка кювета

выемки

Бровки полотна дороги

t Ось дороги

Подошва откоса Ô насыпи

Границы земляных работ

Рис. 1

Допущение: участки дорог с поперечным уклоном проезжей части в пособии не рассматриваются и поверхность дороги (земляного или дорожного полотна) F является линейчатой поверхностью. Её образующая представляет собой горизонтальную прямую, которая пересекает ось дороги и в каждой точке оси является нормалью к ней. Поверхность участка земляного полотна дороги

74

может быть ограничена отсеком плоскости (ось дороги - прямая линия, либо горизонтальная кривая) или коноида (ось дороги - кривая с продольным уклоном), в частности, прямого закрытого геликоида (ось дороги - винтовая линия).

Как уже отмечалось (раздел 12.6), откосы земляного полотна ограничивают поверхности равного уклона, которыми могут быть плоскость (ось дороги - прямая линия), коническая поверхность (ось дороги - дуга окружности), наклонный открытый геликоид (ось дороги - винтовая линия).

Линия t пересечения поверхности дороги F с поверхностью земли W называется линией нулевых работ (рис. 1). Она является границей между выемкой и насыпью: часть земляного полотна левее линии t на рис. 1 расположена ниже поверхности земли W, в выемке, а правее линии t - выше поверхности земли W, в насыпи. При прокладывании дороги в выемке часть исходного поверхностного слоя земли срезается (удаляется), а при возведении дороги в насыпи наоборот на исходную поверхность земли насыпают нужный слой грунта.

Учебная геометрическая модель земляного полотна на рис. 1,б получается следующим образом: исходный поверхностный слой земли (на рис. 1,а показан основной линией) минус срезаемый слой земли плюс насыпной слой грунта.

При проектировании и строительстве участков дорог, проходящих в выемке, для избежания затопления проезжей части талыми и дождевыми водами предусматривается сооружение кюветов. Кювет - боковая сточная канава определенной формы для отвода поверхностных вод с полотна и откосов выемки дороги.

Допущения: 1. Кювет имеет квадратное поперечное сечение шириной и глубиной 1 м. 2. Продольный уклон дна кювета равен уклону оси дороги. 3. Кювет начинается непосредственно от бровки земляного полотна (бровки дороги), являющейся линией пересечения стенки кювета с поверхностью дороги. 4. Внешняя бровка кювета (бровка кювета) - линия пересечения его второй стенки с откосами выемки, представляющая собой линию, эквидистантную бровке дороги и удаленную от неё на ширину кювета. 5. Отметки точек бровки кювета равны отметкам соответствующих точек бровки дороги. Следствия допущений: 1. Для изображения бровки кювета

вплане достаточно перенести проекцию бровки земляного полотна на 1 м - ширину кювета. 2. При наличии кювета горизонтали откосов

ввыемке строят от бровки кювета.

75

В дорожном проектировании важной является задача по определению границ земляных работ - линий пересечения откосов насыпей и выемок с топографической поверхностью на рассматриваемом участке дороги. Граница земляных работ устанавливается по плану дороги. Для насыпи ищут границу подошвы откоса, для выемки - бровку откоса выемки. Границы земляных работ - линии, ограничивающие области подсыпки или срезания грунта и позволяющие установить объемы земляных работ.

2. Определение границ земляных работ для различных участков автомобильной дороги

Проекции границ земляных работ получают, соединяя плавной линией точки пересечения проекций одноименных горизонталей откосов земляного полотна и топографической поверхности. При определении границ земляных работ проводят анализ рельефа заданного участка местности, в результате чего выявляют положения выемок и насыпей, определяя линии и точки нулевых работ. На участке чертежа, где дорога проходит в выемке, показывают кюветы. На основании анализа рельефа устанавливают, какие поверхности ограничивают откосы выемок и насыпей, и градуируют эти поверхности, строя проекции их горизонталей с использованием заданных уклонов откосов насыпи ií и выемки iâ.

Построение проекций горизонталей откосов для различных участков дороги рассмотрено в разделе 12.6. Напомним, что отметки горизонталей откосов для насыпей убывают при удалении горизонтали от бровки дороги, а для выемки возрастают.

2.1. Ось земляного полотна горизонтальна (i=0)

На участке дороги без продольного уклона линия нулевых работ (при её наличии) совпадает с горизонталью окружающей местности, отметка которой равна отметке участка. На рис. 2 это горизонталь с отметкой 50ì . Линия нулевых работ - место перехода выемки в насыпь, поэтому севернее горизонтали с отметкой 50 дорога проходит в выемке, а южнее - в насыпи. Точки пересечения бровок дороги с топографической поверхностью называются точками нулевых работ (точки E и D на рис. 2).

В учебных целях примем, что кювет в выемке выполнен только вдоль бровки дороги a. Для построения проекции бровки кювета aÊ проекция a бровки дороги была перенесена на 1м в единицах

76
линейного масштаба (см. раздел 1	приложения). Бровка aÊ начи-

нается от точки F - точки нулевых работ на внешней бровке кювета.

N

53

0

2 4ì

	ií=1:1,5
	iâ =1:1
	52
	C
S
51	aÊ

Уже отмечалось, что откосы ограничены отсеками поверхностей равного уклона, которые на прям ол инейном участке дороги (ему с о о т в е т с т в у е т отрезок [A,B] оси) являются отсеками плоскостей.

50		B		Для градуирования
		+50,00
				откосов на	прямолиней-
		E		ном участке	дороги	от
	F			проекций её бровок		и
49				перпендикулярно к ним
				проводят	масштабы
		D		уклонов плоскостей отко-
48				сов насыпи	и выемки,
				нанося на них интервалы
				в соответствии с задан-
				ными уклонами ií=1:1,5		и
				iâ=1:1. В выемке с кюветом
47		a	d	масштаб уклона строят от
				проекции бровки кювета.
				На рис. 2 два масштаба
Рис. 2		A		уклонов проходят через
				точки нулевых работ, что

часто является удобным, но не обязательным. На масштабе уклона, исходящем из точки D, с одной стороны нанесены интервалы откосов насыпи, а с другой - откосов выемки. После построения масштабов уклонов через точки их деления параллельно проекции оси дороги проводят проекции горизонталей поверхностей откосов на рассматриваемом участке дороги.

77

На криволинейном участке дороги (ему соответствует дуга [B,C] оси) проекции горизонталей откосов выемки являются огибающими проекций горизонталей вспомогательных конусов (рис. 12,9, б; 12,15, г и пояснения к ним). Их вершины, направленные вниз, задавались в произвольных точках бровок a Ê и d.

В заключении ищут точки пересечения проекций горизонталей поверхностей откосов и топографической поверхности с одинаковыми отметками и проводят через них плавные кривые. Эти кривые являются проекциями линий пересечения указанных поверхностей - проекциями границ земляных работ.

Обратим внимание на то, что горизонтали топографической поверхности вычерчивают сплошными тонкими линиями (каждую пятую - более толстой), а в пределах искусственного инженерного сооружения - штриховыми. Горизонтали откосов изображают на чертеже тонкими линиями.

Для более наглядного выражения направления ската у проекций верхних бровок (кромок) откосов перпендикулярно проекциям их горизонталей наносят штриховку, состоящую из чередующихся длинных и коротких штрихов. Расстояние между штрихами 1,5...2 мм. Штрихи проводят тонкими линиями одинаковой толщины по всей верхней кромке откоса или только в свободных от изображений и обозначений местах чертежа. Короткие штрихи должны быть наполовину короче длинных.

2.2. Ось земляного полотна прямолинейна и имеет продольный уклон (i=0). Способы построения точек нулевых работ

На рис. 3 были заданы топографическая поверхность, представленная проекциями её горизонталей; проекция оси дороги с проекцией точки C, имеющей отметку 15; уклон поверхности дороги ia = 1:4 и его направление; уклоны откосов насыпи ií = 1:2 и выемки iâ =1:2; ширина дороги, равная 4,5 ì ; линейный масштаб чертежа.

Сначала на расстоянии 4,5 ì друг от друга (с учетом масштаба) проводят проекции a и d бровок земляного полотна - прямые, параллельные проекции оси дороги и равноудаленные от неё.

Обычно для определения интервалов дороги la , откосов насы-

пей lí и выемок lâ по их заданным уклонам вычерчивают график масштаба уклонов. Его горизонтальная ось - линейный масштаб

a

V13

13

N

S

N12

R12

12

E

EÊ

11

Ê11

A11

11

10

aÊ

9

F10

10

78

	15	d
	C15
		S13
	14

13

M12

P12

12

D

DÊ

11

11 T11

B11

10

10

dÊ

9

9

Дàíî: ширина дороги 4,5 м

C15

13

12

11

10 ií=1:2

iâ=1:2 ia=1:4

0 1 2 3 4 5ì

Линейный масштаб и график масштаба уклонов

3

2

1

0 1 2 3 4 5ì lí =lâ

la

Q10

Рис. 3

79

чертежа. Для каждого данного уклона строят соответствующую ему прямую линию, проходящую через начало координат и точку, абсциссой которой является величина интервала или заложения (интервал - заложение отрезка с превышением 1 м) , а ординатой - величина высоты, откладываемые в единицах линейного масштаба.

Так, уклону ia =1:4 соответствует прямая, проходящая через точку, абсцисса которой равна четырем единицам (знаменателю отношения, задающего уклон), ордината - одной единице (числителю указанного отношения).

Градуирование поверхности дороги начинают с градуирования проекции её оси последовательным откладыванием интервала la=4ì от точки C15 в направлении спуска (уклона) дороги. Через полученные на проекции оси точки проводят проекции горизонталей дороги - прямые, перпендикулярные к проекции её оси.

Сравнение числовых отметок точек на бровках дороги и конкурирующих с ними точек на топографической поверхности показывает, что на участке земляного полотна между его горизонталями с отметками 11ì и 12ì пройдет линия нулевых работ, по которой пересекутся поверхности дороги и окружающей местности. Севернее этой линии дорога проходит в насыпи, южнее - переходит в выемку. Поэтому в нижней части чертежа, не доводя до проекции горизонтали дороги с отметкой 12, тонкой линией проводят предварительно проекции бровок кювета a K и d K , параллельные бровкам a и d дороги и удаленные от них на 1 ì. Затем на проекциях aK и dK наносят точки с отметками 9, 10 и 11ì.

Для построения точек нулевых работ на рис. 3 были определены линии пересечения поверхностей откосов насыпи и выемки с поверхностью земли.

Горизонтали плоскостей откосов построены с помощью вспомогательных круговых конусов (рис. 12.10,б; 12.15,б и пояснения к ним). Для насыпи вершины конусов, направленные вверх, располагались в точках бровок a и d с отметками 13, а для выемки вершины конусов, направленные вниз, - в точках бровок кюветов aK и dK с отметками 9. Из проекций вершин конусов проводились окружности - проекции их горизонталей, радиусы которых равны интервалам откосов насыпи или выемки. Для насыпи строились проекции горизонталей с отметкой 12, для выемки - с отметкой 10.

80

Прямые, проходящие через проекции точек бровок a и d с отметкой 12 на насыпи и касательные к окружностям с той же отметкой, являются проекциями горизонталей откоса насыпи с отметкой 12. Соответственно касательные прямые, проведенные из проекций точек бровок кюветов aK и dK с отметкой 10 в выемке к окружностям с отметкой 10, представляют собой проекции горизонталей откосов выемки с отметкой 10. Масштабы уклонов поверхностей откосов, проходящие через проекции вершин конусов, перпендикулярны построенным проекциям горизонталей. На масштабах уклонов откосов откладывают интервалы lí=2ì для насыпи и lâ =2ì для выемки. После этого проводят проекции горизонталей откосов насыпи с отметками 11, 13 и выемки с отметками 9, 11, 12.

В заключении определяют границы земляных работ. Проекции линий пересечения поверхностей откосов насыпи и земли проводят через точки V13 , R12, A11 и S13, P12, B11 пересечения проекций одноименных горизонталей указанных поверхностей. Проекции линий пересечения поверхностей откосов выемки и окружающей местности

определяются точками F10, K11 , N12 и Q10, T11 , M12 пересечения проекций горизонталей этих поверхностей с одинаковыми отметками.

Точки нулевых работ E и D на бровках дороги a и d найдены как точки пересечения этих бровок с линией пересечения поверхностей откосов насыпи и земли, а точки нулевых работ EK и DK на бровках кювета aK и dK есть точки пересечения бровок кювета с границами земляных работ в выемке. Ещё раз обратим внимание на то, что в точке нулевых работ пересекаются бровка дороги (кювета) и граница земляных работ.

Кроме способа определения точек нулевых работ как точек пересечения границ земляных работ с бровками дороги и кюветов, существуют другие способы их нахождения. В их основе - метод

определения точки (точек) пересечения линии и поверхности. Найдем (рис. 4) точки пересечения бровок a и d дороги с топографической поверхностью W - точки нулевых работ способом использования вспомогательных непроецирующих поверхностей (рис. 13.10 и пояснения к нему). Заключим бровку a во вспомогательную цилиндрическую поверхность, направляющей которой является бровка a, а образующими - параллельные горизонтали с отметками 20 и 21, проходящие через точки бровки с