11. Методы расчёта трёхфазных электрических цепей.

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть либо однофазными, либо трехфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трехфазным приемникам относятся трехфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой:

Za = Zb = Zc = Zejφ. (3.9)

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным.

Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (ZЛ = 0, ZN = 0). Тогда фазные напряжения приемника Ua, Ub и Uc будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. Ua = UA; Ub = UB; Uc = UC. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Za = Zb = Zc, то токи в каждой фазе можно определить по формулам

İa = Úa / Za; İb = Úb / Zb; İc = Úc / Zc. (3.10)

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе

İN = İa + İb + İc = İA + İB + İC. (3.11)

Симметричная нагрузка приемника

При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке, когда Za = Zb = Zc, т.е. когда

Ra = Rb = Rc = Rф и Xa = Xb = Xc = Xф,

фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы

Ia = Ib = Ic = Iф = Uф / Zф, (3.12)

φa = φb = φc = φ = arctg (Xф/Rф). (3.13)

Построив векторную диаграмму токов для симметричного приемника (рис. 3.8), легко установить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İa + İb + İc = 0. Следовательно, в случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе IN = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

Рис. 3.8

Несимметричная нагрузка приемника

При симметричной системе напряжений и несимметричной нагрузке, когда Za ≠ Zb ≠ Zc и φa ≠ φb ≠ φc токи в фазах потребителя различны и определяются по закону Ома

İa = Úa / Za; İb = Úb / Zb; İc = Úc / Zc.

Ток в нейтральном проводе İN равен геометрической сумме фазных токов

İN = İa + İb + İc.

Напряжения будут Ua = UA; Ub = UB; Uc = UC, UФ = UЛ / , благодаря нейтральному проводу при ZN = 0.

Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке.

Поэтому в четырехпроводную сеть включают однофазные несимметричные нагрузки, например, электрические лампы накаливания. Режим работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз.

12. Магнитные цепи. Элементы магнитной цепи. Закон полного тока.

В конструкцию многих электротехнических устройств (электрических машин, трансформаторов, электрических аппаратов, измерительных приборов и т.д.) входят магнитные цепи.

Магнитной цепью называется часть электротехнического устройства, содержащая ферромагнитные тела, в которой при наличии намагничивающей силы возникает магнитный поток и, вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции. Источниками намагничивающей силы могут быть катушки с токами, постоянные магниты.

В конструктивном отношении магнитные цепи выполняют разветвлёнными и неразветвлёнными, причём применение того или иного вида цепи определяется в основном назначением электромагнитного устройства.

Ферромагнитные материалы и их магнитные свойства

По магнитным свойствам все материалы разделяют на две группы: ферромагнитные (железо, кобальт, никель и их сплавы и др.) и нефер­ромагнитные материалы (все материалы, за исключением ферромагнитных).

Особенностью неферромагнитных материалов является то, что зависи­мость между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н в них является линейной. Их абсолютная магнитная проницаемость есть величина постоянная и практически равна магнитной постоянной

. (7.1)

Материалы, магнитная проницаемость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующего состояния, называютферромагнитными. Свойства ферромагнитных материалов принято характеризо­вать зависимостью магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н. Если перемагничивать образец в периодическом магнитном поле, то кривая имеет вид петли, называемойпетлей гистерезиса (рис. 7.1). Участок 0а является кривой намагничивания, поскольку поле возникает при нулевом значении индукции. Точки б и д соответствуют остаточной индукции , а напряженность в точкахв и е называют задерживающей, или коэрцитивной, силой .

В зависимости от магнитной проницаемости ферромагнитные материалы разделяют на две группы:

1) магнитомягкие с большой магнитной проницаемостью и с малой коэрци­тивной силой . К ним относят электротехнические стали, пермаллой и ферриты;

2) магнитотвердые с малой магнитной проницаемостью, большой коэрци­тивной силой и большой остаточной индукциейТл.

Магнитотвердые материалы применяют для изготовления постоянных магнитов. К ним относятся углеродистые, вольфрамовые, хромистые и кобаль­товые сплавы.

Ферромагнитные материалы играют важную роль в электротехнике, так как дают возможность при относительно небольших напряженностях получать сильные магнитные поля и конструировать электромагнитные устройства, об­ладающие заданными характеристиками.

Ферромагнитные магнитопроводы используют во всех электрических маши­нах, трансформаторах, электромагнитах, реле и др.

Закон полного тока и его применение для расчета магнитного поля

Магнитной цепью называется совокупность магнитодвижущих сил (МДС), ферромагнитных тел или каких-либо иных сред, по которым замыкается магнитный поток.

Произведение числа витков катушки на протекающий в ней ток назы­вают магнитодвижущей силой (МДС)

, [А]. (7.2)

МДС вызывает в магнитной цепи магнитный поток подобно тому, как ЭДС вызывает ток в электрической цепи. На схемах МДС указы­вают стрелкой, положительное направление которой совпадает с направлением движения правоходного винта, если его вращать по направлению тока в обмотке (рис. 7.2 а).

Магнитная цепь, во всех сечениях которой магнитный поток одинаков, называется неразветвленной (рис. 7.2 б).

а) б) в) г)

Рис. 7.2

В разветвленной магнитной цепи потоки на различных участках неодина­ковы (рис. 7.2 в).Одним из основных законов, используемых при расчете магнитной цепи, является закон полного тока: циркуляция вектора на­пряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраиче­ской сумме токов, которые охвачены этим контуром. (7.3)

Если контур интегрирования охватывает витков катушки, которым протекает токI, то закон полного тока принимает вид:. (7.4)