Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электротехника - вопросы 1-33.docx
Скачиваний:
129
Добавлен:
16.05.2015
Размер:
23.93 Mб
Скачать

ПЕРЕЧЕНЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ

  1. Однофазный трансформатор с первичным напряжением 220 В и коэффициентом трансформации 10 подключен сначала к источнику синусоидального тока напряжением 220 В, а затем к источнику постоянного тока напряжением 220 В. Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора в обоих случаях и изменится ли при этом ток в первичной обмотке?

Трансформатор подключен к источнику синусоидального тока. Ток, протекающий через первичную обмотку, создаёт переменное магнитное поле в сердечнике, которое в свою очередь по закону электромагнитной индукции создаёт ЭДС во второй обмотке, ток во вторичной обмотке и напряжение на зажимах вторичной обмотки.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки в этом случае рассчитывается по формуле: U2=U1/k. U2=220/10=22 B.

Ток, протекающий во вторичной обмотке трансформатора, скорректирует основной магнитный поток, но при этом ток в первичной обмотке не изменится.

Трансформатор подключен к источнику постоянного тока. Постоянный ток, протекающий через первичную обмотку, создаёт постоянное магнитное поле в сердечнике, которое не будет создавать ЭДС во вторичной обмотке, тока и напряжения на вторичной обмотке не будет (произойдёт скачок напряжения на вторичной обмотке при включении в цепь постоянного тока, а затем оно станет равно 0) U2=0.

Так как активное сопротивление обмотки R1 намного меньше реактивного X1, в случае подключения трансформатора к источнику синусоидального тока: I1=U1/Z1, где ≈ X1. В случае подключения трансформатора на источник постоянного тока, I1=U1/Z1, где .

Поэтому, во втором случае ток будет намного больше, и будет весь расходоваться на нагрев первичной обмотки.

  1. Вам предложили две марки стали. Одна выполнена из магнитотвердого материала, другая - из магнитомягкого. Изобразите петлю гистерезиса для обоих материалов и поясните, какой из материалов используете для изготовления сердечника трансформатора? Какие конструктивные особенности сердечника трансформатора позволяют повысить его КПД?

Магнитомягкий материал Магнитотвёрдый материал

Для изготовления сердечника трансформатора необходимо использовать магнитомягкий материал, так как материал полностью намагнитится при небольших значениях напряжённости поля. Магнитомягкий материал намагничивается и размагничивается с малыми затратами энергии магнитного поля. Так как в трансформаторе сердечник будет перемагничиваться с частотой синусоидального тока (50 – 60 Гц) в первичной обмотке, то потери при перемагничивании магнитомягкого материала будут намного меньше, чем потери при перемагничивании магнитотвёрдого материала.

Сердечник трансформатора делают из магнитомягкого материала, и набирают из пластин толщиной менее 0.5 мм, отделённых друг от друга лаком. Это позволяет сократить потери, вызванные вихревыми токами в сердечнике. Чем меньше толщина пластин, тем меньше потери.

  1. К трансформатору подключена сначала активная нагрузка, а затем активно-индуктивная. Изобразите внешние характеристики трансформатора для данных нагрузок и объясните их вид.

Зависимость напряжения на вторичной обмотке трансформатора от тока нагрузки U2 = f(I2) при постоянном входном напряжении U1 = const и коэффициенте мощности cosφ2 = const называется внешней характеристикой.

Часто характеристику изображают в в относительных единицах:

U2/U2ном = F(I2/I2ном) или U2/U2ном = F(β),

где βэто коэффициент загрузки трансформатора.

U2/U2ном = (1- ΔU%/100%), где ΔU% – это падение напряжения во вторичной обмотке трансформатора в процентах.

ΔU% = (β*I1ном *(Rкз* cosφ2 + Xкз* sinφ2))/U1ном

Изобразим внешнюю характеристику

В случае активной нагрузки ΔU% меньше, чем ΔU% при активно-индуктивной нагрузке, так как при активной нагрузке отсутствует положительный член Xкз*sinφ2 (Xкз = 0), а cosφ2 при активно-индуктивной нагрузке незначительно отличается от 1. Следовательно, кривая, отображающая внешнюю характеристику, располагается выше в случае подключения активной нагрузки.

  1. К трансформатору подключена сначала активная нагрузка, а затем активно - индуктивная. Изобразите характеристики КПД трансформатора для данных нагрузок и объясните их вид.

Распишем коэффициент полезного действия для трансформатора.

η = P2/P1= P2/(P2 + Pст + Pм1 + Pм2)

Pм1 + Pм2 = I12*R1 + (I2)2 *R2 = I12 * Rкз = β2* I1ном2* Rкз = β2 * Pкз

P2 = β * Sном* cosφ2

Pст = P0 = const

η = (β * Sном* cosφ2)/(β * Sном* cosφ2 + β2 * Pкз + Pст)

η = f(β; cosφ2)

При одинаковом β КПД трансформатора с активной нагрузкой больше, чем КПД трансформатора с активно-индуктивной нагрузкой. Это следует из того, что числитель дроби (β * Sном* cosφ2) растёт медленнее, чем знаменатель (β * Sном* cosφ2 + β2 * Pкз + Pст) при увеличении cosφ2 от 0 до 1 из-за наличия в знаменателе суммы потерь, и уменьшается быстрее, чем знаменатель, при уменьшении cosφ2 от 1 до 0.

КПД для обеих нагрузок изображены на рисунке.

  1. Перечислите мощности потерь в трансформаторе. Поясните, чем они вызваны и от чего зависят. Какие потери относятся к постоянным потерям, а какие – к переменным?

В трансформаторе возникает два вида потерь мощности:

Электрические потери Рэл – возникают в обмотках трансформатора и обусловлены их нагреванием при протекании по ним электрического тока. Электрические потери зависят от величины сопротивления обмоток и силы тока: Рэл = I12 * R1+ I22 * R2;

Магнитные потери Рм – возникают в магнитопроводе из-за переменного магнитного поля. Магнитные потери состоят из двух видов потерь: потери от вихревых токов РВ (~f2); потери из-за гистерезиса РГ = S*l ∫ H*dB (~f), которые вызваны периодическим перемагничиванием сердечника переменным магнитным полем.

Магнитные потери Рм зависят от конструкции магнитопровода, его массы, материла, частоты тока (~f1,3), величины магнитной индукции(~Bm2), напряжения(~U2).

Магнитные потери считают постоянными потерями, а электрические потери – переменными потерями.

  1. С какой целью при заводских испытаниях трансформаторов проводят опыты холостого хода и короткого замыкания?

Холостой ход – режим работы трансформатора, при котором вторичная обмотка разомкнута, а первичная подключена на номинальное напряжение.

Из опыта холостого хода определяют коэффициент трансформации k, постоянные магнитные потери в сердечнике Рст = Pм и параметры схемы замещения намагничивающего контура Rm – активное сопротивление и Xm – реактивное сопротивление.

k = U1ном /U2ном = U1ном /U2хх, где U2хх – это напряжение холостого хода на вторичной обмотке.

Так как I1xx << I1ном и Ixx акт = (I1xx2 - Ixx реакт2)1/2 ещё меньшее чем I1xx, то Pм1 = I xx акт 2 * R1 можно пернебреч. Отсюда Pxx = Pм1+ Pст = Pст = const

Zxx= U1ном /I1xx; Rm = Pxx/ I1xx2; Xm = (Zxx2 - Rm2)1/2

Короткое замыкание – режим работы трансформатора при пониженном напряжении, при котором токи в обмотках равны номинальным токам.

Из опыта короткого замыкания узнают напряжение на первичной обмотке при коротком замыкании U1кз мощность потерь в обмотках при номинальных токах короткого замыкания Pкз ном, параметры замещения обмоток трансформатора R1, X1, R2 и X2.

Напряжение увеличивают до тех пор, пока токи в обмотках не станут равны номинальным, в этот момент U1кз = U1

P2 = 0, т. к. Rн = 0, отсюда: P1 = Pкз ном = Pм1 + Pм2 + Pст

Pст ~ Фм2; Фм ~ U1 = U1кз, т. к. U1кз << U1ном, то Фм2 ↓↓ и Pст ≈ 0.

Из схемы замещения трансформатора I1кз = - I2кз

Pкз ном = I1кз2* R1 + (I2кз)2* R2 = I1кз2 * (R1 + R2) = I1кз2 * Rкз = I1ном2 * Rкз

Rкз = Pкз ном/I1ном2

Zкз = U1кз/I1ном

Xкз = (Zкз2 - Rкз2)1/2

R1 = R2 = Rкз/2

X1 = X2 = Xкз/2

R2 = R2/k2

X2 = X2/k2

Опыт короткого замыкания и холостого хода проводится для определения КПД трансформатора.

.

Где Pкз – потери в режиме КЗ, P0 – потери в режиме ХХ.

  1. Изменится ли мощность, потребляемая трансформатором из сети, если его сердечник, набранный из пластин толщиной 0,5 мм, набрать из той же стали с толщиной пластин 0,35 мм, при этом сечение сердечника и величина нагрузки остались прежними.

Если сердечник набрать из пластин меньшей толщины, то потери от вихревых токов уменьшаться, следовательно, и потребляемая из сети мощность немного снизится.

Потери в меди зависят от токов, которые не изменятся, так как не изменяется токи и сопротивления обмоток.

Потери на нагрузке не изменятся, так как величина нагрузки по условию осталась прежней.

Потери на перемагничивание не изменятся, так как по условию, сталь, из которой набраны пластины, осталась прежней. Также осталось прежним и сечение сердечника, значит магнитный поток остался прежним.

P1 ↓ = Pм1 + Pм2 + P2 + Pг + Pв

  1. Изменится ли мощность, потребляемая трансформатором из сети, если увеличить число витков во вторичной обмотке, при этом величина нагрузки осталась прежней.

Увеличив число витков w2 вторичной обмотки, мы просто уменьшим коэффициент трансформации k ↓= w1/w2↑.

Напряжение на вторичной обмотке увеличиться прямо пропорционально увеличению числа витков вторичной обмотки: U2 ↑ = U1/k ↓, ток во вторичной обмотке уменьшиться: I2 ↓ = I1 * k ↓.

Потери на перемагничивание Pг, потери от вихревых токов Pв и потери в первичной обмотке Pм1 останутся постоянными. Магнитные потери не будут зависеть от числа витков, а Pм1 = I12 * R1 не изменятся, так как ток в первичной обмотке и сопротивление первичной обмотки остаются прежними.

При уменьшении I2 величина потерь во вторичной обмотке трансформатора уменьшиться незначительно Pм2 = I22 ↓↓ * R2 ↑. При том, что Pм2 << P1 можно считать, что это изменение Pм2 пренебрежимо мало.

Полезная мощность P2 = U2 * I2 ↓* cosφ2 не измениться, так как cosφ2 останется прежним, потому что не изменилась нагрузка, ток уменьшиться во столько же раз, во сколько увеличиться напряжение.

Таким образом, можно считать, что потребляемая из сети мощность при увеличении числа витков вторичной обмотки трансформатора не измениться.

9. С какой целью параметры вторичной обмотки трансформатора приводят к первичной? Изобразить схему замещения трансформатора и пояснить ее.

Для упрощения анализа и расчета режимов работы трансформатора пользуются способом, при котором одна из его обмоток приводится к другой. Смысл приведения состоит в том, чтобы сделать ЭДС первичной и вторичной обмоток одинаковыми, электромагнитную связь между обмотками заменить электрической связью и получить единую электрическую схему замещения трансформатора, построить другую, более простую и наглядную векторную диаграмму. Чаще всего вторичную обмотку приводят к первичной. Для этого условно заменяют реальную вторичную обмотку некоторой фиктивной обмоткой с числом витков:

т.е. увеличивают число ее витков в k раз. Таким образом, коэффициент приведения вторичной обмотки к первичной равен коэффициенту трансформации. Все параметры приведенной обмотки обозначают со штрихами:

и т.д. В приведенной обмотке в соответствии с новым числом витков увеличиваются все ЭДС, напряжения и падения напряжения, т.е.:

Важным условием приведения является то, чтобы мощности и потери энергии во вторичной обмотке не изменялись. Для этого должны выполняться равенства:

из которых получаются соотношения для тока и активного сопротивления приведенной вторичной обмотки:

Аналогично  последнему соотношению изменяются индуктивное сопротивление рассеяния приведенной вторичной обмотки и параметры нагрузки:

Для полных сопротивлений справедливы соотношения:

Если таким образом изменить (условно конечно) все электрические величины вторичной обмотки, то энергетические соотношения в реальном и приведенном трансформаторе сохраняются без изменений и поэтому приведение правомерно. При этом необходимо помнить, что приведение — это чисто аналитический прием, позволяющий упростить расчеты и анализ физических процессов в реальном трансформаторе.

2 Схема замещения трансформатора. Для упрощения анализа электромагнитных процессов в трансформаторе вводится схема замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической и коэффициент трансформации    n

  Коэффициент трансформации  является и коэффициентом приведения вторичной цепи к первичной. На рисунке показана схема замещения трансформатора:

где введены такие обозначения:

R0 – учитывает потери в магнитопроводе (на вихревые токи и на гистерезис);

X0 – учитывает намагниченность материала сердечника и зависит от марки материала (в идеальном трансформаторе Z0 ® ¥);

R1, R– учитывают потери на нагрев обмоток первичной и вторичной цепей;

XS1, XS– индуктивности рассеяния основного потока в обмотках первичной и вторичной цепей;

Для получения соотношения между реальными и приведенными параметрами, воспользуемся равенством полных мощностей, активных мощностей и углов потерь: ,,.

1      .

       3      

       Запишем систему уравнений для схемы замещения:

В опыте холостого хода схема замещения трансформатора принимает вид:

Так как параметры продольного плеча значительно меньше, чем параметры поперечного плеча схемы замещения и ток “холостого” хода значительно меньше номинального тока первичной цепи, то в схеме замещения трансформатора на “холостом” ходу пренебрегаем параметрами XS1 и R1.

Опыт “короткого” замыкания проводится при пониженном напряжения питания, так как ток в обмотках трансформатора может превысить номинальные значения при повышении напряжения. Необходимо плавно увеличивать напряжение на выходе ЛАТРа до достижения номинальных токов в цепях. Измеряемыми параметрами являются: номинальные токи в цепях IК1, IK, напряжение короткого замыкания первичной цепи (UК1) и потери в обмотках. При измерении коэффициента мощности потери определяются из выражения:

Схема замещения трансформатора в опыте “короткого” замыкания приводится в виде:

Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера (активная -R, активно-  емкостная –

RC, активно – индуктивная - RL). Схема замещения трансформатора принимает вид:

 

По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора:

U= U- I Zk = U– I (jX+ Rk).

 

Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная  нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами,