Информатика - метод. указания для самостоятельной работы №1

2

Оглавление

3

1. Цель работы

Освоить и закрепить знания по темам “Измерение информации”, “Арифметические основы компьютера”, “Логические основы компьютера”, а также навыки оформления студенческих работ с помощью текстового процессора MS Word.

2. Требования к оформлению и сдаче работы

Работа сдаётся в виде документа MS Word в распечатанном на листах формата A4 и электронном (файл *.doc или *.docх, в зависимости от того, какой основной формат для вашего текстового процессора) виде на флэшке (это предпочтительно) или на CD. Размер страниц документа – А4, поля для страниц книжной ориентации: левое 2.5 см, верхнее и нижнее 2 см, правое 1.5 см, для страницы альбомной ориентации: левое и правое по 2 см, верхнее 2.5 см, нижнее 1.5 см. Нумерация страниц книжной ориентации – сверху по центру, страницы альбомной ориентации - в середине правого поля. Титульный лист не содержит номера страницы, заключается в рамку по границам текста и оформляется так, как в примере выполнения работы №1 (см. с. 13).

Каждая задача снабжается самостоятельным заголовком с указанием варианта, набранным стилем “Заголовок 1” шрифтом Cambria полужирного начертания размером 16 пт с выравниванием по центру. Цвет шрифта заголовков – чёрный.

Текст каждой задачи помещается под его заголовком и предваряется словами “Условие задачи.” (см. пример выполнения со с.13). Текст решения задачи предваряется словом “ Решение.” (см. пример выполнения). Шрифт основного текста Times New Roman 14 пт. Выравнивание основного текста - по ширине, межстрочный интервал 1, отступ первой строки абзаца 1.25 см. Цвет шрифта всего текста самостоятельной работы – чёрный.

Если в заданиях 1 и 2 требуется вычислить скорость информационного потока, используйте единицы измерения бит/секунду и производные от неё - килобит/секунду и т.д. 1 килобит/секунду = 210 бита/секунду, 1 мегабит/секунду

=210 килобита/секунду и т.д.

Взадании 3 логические формулы набираются в редакторе формул. Таблица истинности располагается на листе альбомной ориентации, выравнивается по ширине листа. Содержимое ячеек таблицы центрируется по высоте и ширине.

Взадании 4 все необходимые переводы чисел из одной системы счисления в другую должны быть записаны подробно! Все требуемые арифметические действия производить в системе счисления с основанием, являющимся степенью двойки (т.е. 2 или 4 или 8 или 16) ! Те фрагменты решения, в которых действия выполняются в столбик, набираются моноширинным шрифтом Courier New размером 14 пт.

Очень важно: обратите особое внимание на полное соблюдение изложенных выше требований к оформлению. Правильно решённая, но неправильно оформленная работа не принимается и отправляется на доработку!

4

3. Варианты задач

Номера вариантов каждой из четырёх задач самостоятельной работы №1 выдаются каждому студенту индивидуально.

3.1. Задача 1

(объёмный и алфавитный подходы к измерению информации)

В течение 5 минут со скоростью 20 байт/с передаётся информационное сообщение.

1.Сколько символов оно содержало, если алфавит, с помощью которого сообщение закодировано, состоит из 32 символов?

Посланы два сообщения. Первое содержит 80 символов и закодировано 32-

2.символьным алфавитом, второе содержит 70 символов и закодировано 64символьным алфавитом. Сравнить объем информации, содержащейся в сообщениях.

3.Алфавит состоит из 8 символов. Сообщение передаётся со скоростью 20 символов в минуту. Какова в скорость информационного потока?

Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколь-

4.ко символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

B некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально воз-

5.можным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и вcе СИМВОЛЫ кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.

Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16Кбайта информации. На каждой

6.странице записано 256 символов. Какое количество информации несет одна буква использованного алфавита?

7.Сообщение, записанное буквами из 128-ми символьного алфавита, содержит 11 символов. Какой объем информации оно несет?

8.Алфавит состоит из 128 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 сим-

9.волов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

10.Сообщение, записанное буквами из 32-х символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

11.Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

12.Сообщение, записанное буквами из 16-ти символьного алфавита, содержит 25 символов. Какой объем информации содержит ответ?

13.Сообщение, записанное буквами из 128-ми символьного алфавита, содержит 40 символов. Какой объем информации оно несет?

14.Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

15.Скольковита? килобайтов составит сообщение из 284 символов 16-ти символьного алфаДля записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница

16.содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

5

17.Сообщение, записанное буквами из 128-ми символьного алфавита, содержит 40 символов. Какой объем информации оно несет?

Для записи текста использовался 256-ти символьный алфавит. Каждая страница со-

18.держит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 3 страницы текста?

Первое сообщение размером 90 символов закодировано 16-ти символьным алфави-

19.том. Второе - использует 32-х символьный алфавит и имеет размер 80 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

20.Подсчитать в килобайтах количество информации в тексте, если текст состоит из 600 символов, а мощность используемого алфавита – 128 символов.

21.Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти займет это изображение?

На производстве работает автоматическая система информирования склада о необходимости доставки в цех определенных групп расходных материалов. Система устроена так, что по каналу связи на склад передается условный номер расходных

22.материалов (при этом используется одинаковое, но минимально возможное количество бит в двоичном представлении этого числа). Известно, что был послан запрос на доставку 9 групп материалов из 19 используемых на производстве. Определите объем посланного сообщения.

23.Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 16 градациями серого цвета размером 10х10 точек. Каков информационный объем этого файла?

Вофисе работают 55 человек. Специальное устройство утром на входе регистрирует приход сотрудника на работу, записывая его индивидуальный номер с использова-

24.нием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого сотрудника. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, если утром в офис пришли только 50 из 55 сотрудников?

Ввелокроссе участвуют 60 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер

25.с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 40 велосипедистов?

Вмарафонском забеге участвуют 87 человек. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым участником некоторой промежуточной отметки, записывая

26.его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого участника. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, если данную промежуточную отметку миновали только 64 из 87 вышедших на старт участников?

Найти максимальное количество книг (каждая объемом 200 страниц, на каждой

27.странице 60 строк, 80 символов в строке), полностью размещенных на лазерном диске емкостью 600 Мбайт.

Ёмкость одного условного печатного листа равна 96 Кбайтам, а 1 символ занимает 8

28.бит. Сколько времени в минутах требуется для распечатки текста одной газеты (4 усл. п.л.) на лазерном принтере (скорость печати – 512 символов в секунду) без учёта смены бумаги?

Для хранения области экрана монитора размером 512х256 точек выделено 64 Кбайта

29.оперативной памяти. Какое максимальное количество цветов допустимо использовать для раскраски точек?

Ёмкость одного условного печатного листа равна 32 Кбайта (1 символ занимает 8

30.бит), скорость печати на матричном принтере – 64 символа в секунду. Сколько минут требуется без учёта смены бумаги для распечатки текста одной газеты (2 усл. п. л.)? Ответ округлить до целого числа.

6

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообще-

31.ния на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8- битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

1.При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до К было получено 7 бит информации. Чему равно К?

2.В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько небелых карандашей было в коробке?

Вгруппе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15

3.четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?

Вбиблиотеке 8 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 4 полки. Библиотекарь

4.сообщил Васе, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на второй сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Васе?

5.При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

6.В барабане для розыгрыша лотереи находится 8 шаров. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере, например, выпал номер 2?

7.Количество бит информации в сообщении “Миша на олимпиаде по информатике занял одно из 16 мест”?

8.Сообщение о том, что ваш друг живет на 8 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

На полке лежат цветные карандаши: 4 коробки по 8 штук в каждой. Какое количе-

9.ство информации содержит сообщение о том, что достали красный карандаш из 3-й коробки слева?

10.При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 8 бит информации. Чему равно N?

Вящике лежат перчатки – белые и чёрные, среди них 2 пары чёрных. Сообщение о

11.том, что из ящика достали пару чёрных перчаток, несёт 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?

12.Была получена телеграмма: ”Встречайте, вагон 4”. Известно, что в составе поезда 8 вагонов. Какое количество информации было получено?

Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричтевую краску. Израсходо-

13.вали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы? Группа студентов пришла в бассейн, в котором 8 дорожек для плавания. Тренер со-

14.общил, что группа будет плавать на дорожке номер 4. Сколько информации получили студенты из этого сообщения?

Вкорзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о

15.том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

16.Сообщение о том, что Петя живет в первом подъезде, несет 2 бита информации. Сколько подъездов в доме?

17.Каково было количество возможных событий, если после реализации одного из них мы получили количество информации равное 7 бит?

7

18.Какое количество информации получит второй игрок в игре “Угадай число” при правильной стратегии, если первый игрок загадал число в интервале от 1 до 64?

19.В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней несет 42 бита информации. Чему равно Х?

20.В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из них было собрано слово “муравей”?

21.Из папки DOCUM было удалено 13 файлов, и сообщение об этом содержит 91 бит информации. Сколько файлов осталось в папке?

22.За семестр студент получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок студент получил за семестр?

Вкорзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о

23.том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

24.В озере обитает 12500 окуней., 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-либо рыбу?

25.В игре «лото» используется 50 чисел. Какое количество информации несёт выпавшее число?

26.В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых . Сколько информации несёт сообщение, что достали белый шар?

Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вы-

27.нутого шарика, если в непрозрачном мешочке находится 50 белых, 25красных, 25 синих шариков?

28.Вероятность первого события составляет 0,5, а второго и третьего – 0,25. Какое количество информации мы получим после реализации одного из них?

29.Шарик находится в одной из трех урн: А, В или С. Определить сколько бит информации содержит сообщение о том, что он находится в урне В.

Возере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней - 500. Сколь-

30.ко информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, окуня, поймал рыбу?

31.Какое количество информации получает игрок после однократного бросания 6-ти гранной симметричной игральной кости?

32.Была получена телеграмма: ” Встречайте, вагон 6”. Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

8

3.3. Задача 3

9

10

3.4. Задача 4

При решении этой задачи должны быть подробно выписаны необходимые переводы чисел из одной системы счисления в другую. Все арифметические операции с недесятичными числами выполнять в системах счисления с основанием, равным степени 2. Если какой-либо промежуточный результат в двоичной системе счисления содержит более 8 цифр, для дальнейших преобразований оставлять только 8 цифр, отбросив лишние цифры слева. Это же относится и к конечному результату.

Сумма 1716+458 , записанная в двоичной с.с., умноженная на 45 и дополненная при

1.необходимости слева нолями до 8 цифр, рассматривается как дополнительный код целого числа со знаком размером 1 байт. Чему равно это число в 10 с.с.?

Разность E516-2214 , записанная в двоичной с.с., дополненная при необходимости

2.слева нолями до 8 цифр и арифметически сложенная со своим побитовым отрицанием, рассматривается как дополнительный код целого числа со знаком размером 1 байт. Чему равно это число в 10 с.с.?

Сумма 5716+758 , записанная в двоичной с.с. и дополненная при необходимости

3.слева нолями до 8 цифр, рассматривается как обратный код целого числа X со знаком размером 1 байт. Число X складывается с 126. Чему равна полученная сумма в 10 с.с.?

Над двоичным представлением суммы А = 5016+638, дополненной при необходимости слева нолями до 8 цифр, выполняется поразрядная операция НЕ, в результате

4.получается двоичное число Ā. Результат поразрядной операции А→ Ā рассматривается как внутренне представление в ПК целого числа в знаковом формате размером 1 байт. Чему равно это число в 10 с.с.?

Сумма двух чисел в двоичной с.с. S = x+y, где x=6A16, а у – обратный код целого

5.числа со знаком -5510 размером 1 байт. Выполняется побитовая операция ≡ над двоичными представлениями S и y, результат рассматривается как дополнительный код целого числа Z со знаком размером 8 бит. Чему равно число Z в 10 с.с.?

Над двумя числами x=001011102 и y=D516 выполняется поразрядная операция .

6.Результат этой операции в двоичном виде логически суммируется с числом x. Сумма представляет собой дополнительный код целого числа со знаком размером 8 бит. Записать это число в 10 с.с.

Сумма 1111002+2516 , записанная в двоичной с.с., умноженная на 212 и дополненная

7.слева при необходимости нолями до 8 цифр, рассматривается как дополнительный код целого числа со знаком размером 1 байт. Чему равно это число в 10 с.с.? Разность D816-1628 , записанная в двоичной с.с., дополненная при необходимости

8.нулями слева до 8 цифр и логически сложенная со своим побитовым отрицанием, рассматривается как дополнительный код целого числа со знаком размером 1 байт. Чему равно это число в 10 с.с.?

Сумма 5710+657 , записанная в двоичной с.с. и дополненная при необходимости

9.слева нолями до 8 цифр, рассматривается как прямой код целого числа X со знаком размером 1 байт. Число X складывается с 1010012. Чему равна полученная сумма в 10 с.с.?

Над двоичным представлением суммы А = 508+6310 , дополненной при необходимости слева нолями до 8 цифр, выполняется поразрядная операция НЕ, в результате

10.получается двоичное число Ā. Результат поразрядной операции А Ā рассматривается как внутренне представление в ПК целого числа в знаковом формате размером 1 байт. Чему равно это число в 10 с.с.?