Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
51
Добавлен:
16.05.2015
Размер:
83.46 Кб
Скачать

КОЛИЧЕСТВО

ИНФОРМАЦИИ

Комбинаторная мера

Комбинаторная мера информации Q - это способ измерения количества информации путем оценки количества возможных комбинаций информационных элементов.

Пример 1

Проведем опыт. Возьмем игральный кубик. Он имеет шесть сторон, на каждой из которых изображены числа от одного до шести. Подбрасывая игральный кубик сколь угодно раз, мы можем получить только шесть возможных чисел. Обозначим это как

Q = 6.

Пример 2

Пусть задана одна из десятичных цифр, например, цифра 8 и одна из шестнадцатиричных – к примеру, цифра 6 (можно было взять любую другую шестнадцатиричную - 8, В, F и т. д.). Теперь, в соответствии с определением комбинаторной меры, определим количество информации, заключенное в каждой из этих цифр. Поскольку цифра 8 является десятичной, а значит, представляет один символ из десяти, то Q(8)= 10 комбинаций. Аналогично, цифра 6 представляет один из шестнадцати символов, а поэтому Q(6) = 16 комбинаций. Следовательно, что шестнадцатиричная цифра содержит больше информации, чем десятичная.

Из рассмотренного примера можно сделать вывод, что чем меньше цифр находится в основании системы счисления, тем меньше информации несет в себе один ее элемент.

Минимальное количество цифр в основании имеет только двоичная система счисления, состоящая из двоичных цифр 0 и 1. Нетрудно посчитать, что, в соответствии с комбинаторной мерой, количество информации в одной цифре двоичной системы счисления Q = 2 комбинации. Такое количество информации является минимальным.

Известны различные формы представления информации. Однако, электронно-вычислительная машина – это техническое устройство, основанное на работе электронных компонентов, а значит, обладающее определенными физическими характеристиками. Поэтому, данные, предназначенные для ЭВМ, должна иметь физическое представление, причем это представление должно быть наиболее простым.

Этим требованиям отвечает, так называемое, битовое представление информации, основанное на двоичной системе счисления, при котором каждая запоминаемая частица может принимать только два значения - либо 0, либо 1.

В технических устройствах двоичная система счисления используется для обозначения систем с двумя возможными состояниями. Например:

- есть отверстие - нет отверстия;

- есть сигнал – нет сигнала;

- есть напряжение - нет напряжения.

Причем каждая двоичная цифра содержит один бит информации.

Логарифмическая мера

Английский инженер Р. Хартли предложил измерять количество информации двоичной логарифмической мерой:

Если в заданном множестве H, содержащем N элементов, выделен какой-то элемент x, о котором заранее известно, что он принадлежит множеству H, то чтобы найти x, необходимо получить количество информации, равное log2N битам.

I = log2N

где N - количество различных комбинаций информационных элементов. Единицей измерения информации при таком измерении является бит.

в примере с кубиком I = log26 = 2,585 бит;

в примере с десятичной системой счисления I = log210 = 3,322 бит;

в примере с шестнадцатиричной системой счисления I = log216 = 4 бит;

в примере с двоичной системой счисления I = log22 = 1 бит.