25-10-2013_11-47-04 / Тесты_Математика

Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Галиева Карина Рифовна Логин: 13ds146612 Начало тестирования: 2013-10-01 10:11:06 Завершение тестирования: 2013-10-01 11:31:32 Продолжительность тестирования: 80 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 15 Процент правильно выполненных заданий: 71 %

 ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам Тема: Степени и корни Значение выражения  равно …

			25
			– 25
			0,04
			10

  ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования алгебраических выражений Упростите выражение

Решение: Выполним тождественные преобразования:

  ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам Тема: Преобразования тригонометрических выражений Вычислите:

   3 |    

Решение: Выполним следующие преобразования:

 ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам Тема: Тождественные преобразования логарифмических выражений Вычислите  .

			12
			3
			6
			48

  ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам Тема: Задачи из практической деятельности и повседневной жизни От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице указано время, которое необходимо затратить на каждый участок пути. Наименьшее время в часах, которое потребуется на дорогу, будет равно …

			2,6
			2,36
			2,4
			2,8

Решение: Вычислим время, которое можно затратить на дорогу от дома до дачи на каждом из трех видов транспорта. Все вычисления произведем в минутах и для удобства наименование единиц измерения опустим. Время движения на автобусе составит  на электричке −  на маршрутном такси −  Так как 191 > 160 > 156, то наименьшее время будет потрачено при передвижении на электричке. Затраченное время составит 156 минут. Преобразуем получившийся результат в часы: 156 мин = 2 часа 36 минут = 2,6 часа.

 ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам Тема: Текстовая задача Купили тетради по 15 руб. и альбомы по 55 руб. на общую сумму 6275 руб. Тетрадей купили на 45 больше, чем альбомов, тогда количество купленных альбомов равно …

   80   

 ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам Тема: Уравнения с переменной под знаком модуля Корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения  равен …

   7   

  ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам Тема: Иррациональные уравнения Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций  В ответе укажите абсциссу точки пересечения графиков или сумму абсцисс, если таких точек несколько.

   6 |    

Решение: Для нахождения координат точек пересечения графиков нужно решить систему уравнений

  ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам Тема: Логарифмические уравнения Корень (наименьший корень, если их несколько) уравнения  равен …

   10 |    

Решение: Для решения уравнения  воспользуемся свойством логарифмов: для положительных значений a, b и c  логарифм произведения равен сумме логарифмов, то есть Данное уравнение примет вид Воспользовавшись определением логарифма, можно перейти к следующей системе:

 ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам Тема: Тригонометрические уравнения Решите уравнение  и запишите наибольший отрицательный корень.

			0

 ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам Тема: Системы линейных уравнений Решением системы линейных уравнений  является …

 ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам Тема: Квадратные неравенства Определите длину интервала, на котором выполняется неравенство

			11
			6
			20
			5

 ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам Тема: Показательные неравенства Решите неравенство  

 ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам Тема: Область определения функции Установите соответствие между функцией и областью ее определения. 1. 2. 3.

1
2
3

 ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам Тема: Графики элементарных функций На рисунке изображен график одной из перечисленных функций. Это функция …

 ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам Тема: Производная функции Установите соответствие между функцией и ее производной. 1. 2. 3. 4.

1
2
3
4

  ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам Тема: Наименьшее и наибольшее значения функции Наименьшее значение функции  на отрезке  равно …

			3
			8
			– 1
			0

Решение: Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, дифференцируемой внутри отрезка и непрерывной на его концах, следует найти все критические точки функции, лежащие внутри отрезка, вычислить значения функции в этих точках и на концах отрезка, а затем из всех полученных таким образом чисел выбрать наименьшее и наибольшее. Найдем производную данной функции. Тогда Так как  то нужно найти только Найдем значения функции на концах отрезка: Сравнивая значения  и  определим, что наименьшее значение функции равно 3.

 ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам Тема: Геометрический смысл определенного интеграла Площадь фигуры, ограниченной параболой  и осью ОХ, равна …

			2

 ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей В урне 24 одинаковых шара разного цвета: 6 красных, 8 белых, а остальные черные. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется черным, равна …

			0

 ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам Тема: Решение прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике ABC  катет Катет  AC  равен …

			25
			4
			0,04
			8

 ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам Тема: Применение геометрических знаний для решения практических задач На рисунке изображен садовый участок. Часть этого участка (размеры указаны) необходимо засеять газонной травой. Семена продаются в пакетах по 700 г. Если на  требуется 50 г семян, то количество пакетов семян, необходимых для засева травой указанного участка, равно …