1.2 Анализ диапазона частот и амплитуд собственных колебаний объекта исследования

Объектом исследования является вагон-цистерна модели 15-1487, под данный вагон-цистерна подкатываются две двухосные тележки модели 18-100.

Частоту колебаний для кузова рассчитываем по формуле 1

(1)

где – жесткость одного рессорного комплекта

M_куз – масса кузова вагона

4 – количество рессорных комплектов.

Так как по заданию дана жесткость одного рессорного комплекта формула не изменится.

Массу кузова находим по формуле (2)

(2)

где m_тв– масса тары вагона, тара данной модели из технических параметров равна 23 т.

m_тел– масса тележки по техническим параметрам, равна 4,8 т.

ммимимим

(3)

коэффициент вертикальной динамики k_двтележки модели 18-100, вычисляемый по формуле (4) [4]:

(4)

где – среднее вероятное значение коэффициента вертикальной динамики;

β – параметр распределения (уточняется по экспериментальным данным), для грузовых вагонов при существующих условиях эксплуатации β=1,13;

– вероятностное распределение, согласно расчетным режимам=0,97.

При скоростях движения вагона υ≥15 м/с, рассчитывается по формуле (5):

(5)

где а – коэффициент, принимаемый на основании обработки результатов теоретических и экспериментальных исследований равная для обрессоренных частей тележки – 0,1;

V– расчетная скорость движения вагона, м/с, (V=33,3 м/с);

f_ст– статический прогиб рессорного подвешивания, м, (f_ст=0,05 м);

b– коэффициент учитывающий влияние числа осей в группе тележек (n=2) под одним концом вагона на величину коэффициента динамики (формула (6)):

(6)

Тогда амплитуду A, равную полному статическому прогибуf _полн.max, находим по формуле (6):

(7)

(м).

Заданная жесткость одного рессорного комплекта С = 6,28х10⁵ Н/м.

Диапазон варьирования жесткости по заданию С равен (-0,2;+0,0).

Следовательно, минимальное и максимальное значения жесткости будут равны:

C_min=C – C∙0,2 =628000 – 125600 = 502400Н/м;

C_max=C = 628000 Н/м;

Мы получили диапазон жесткостей (502400 ; 628000 );

628000 – 502400 = 125600 Н/м

Н/м

Отсюда получаем новые величины жесткости:

С₀= 502400 Н/м;

С₁ = 502400 + 31400 = 533800 Н/м;

С₂ = 533800 + 31400 = 565200 Н/м;

С₃ = 565200 + 31400 = 596600 Н/м;

С₄ = 596600 + 31400 = 628000 Н/м.

В задании дан диапазон варьирования массы кузова М, он равен (-0,0;+0,2).

Следовательно, минимальное и максимальное значения массы будут равны:

М_minк=М =13400кг;

М_maxк=М + М∙0,2 = 13400 + 2680 = 16080 кг;

Вычислим частоты колебаний кузова с массой кузова М = 13400 кг.

при С_min=502400 Н/м:

при С_max= 533800Н/м:

при С= 565200 Н/м:

при С= 596600 Н/м:

при С= 628000 Н/м:

Вычислим частоты колебаний кузова с массой кузова М = 14740 кг.

при С_min=502400 Н/м:

при С_max= 533800Н/м:

при С= 565200 Н/м:

при С= 596600 Н/м:

при С= 628000 Н/м:

Вычислим частоты колебаний кузова с массой кузова М = 16080 кг.

при С_min=502400 Н/м:

при С_max= 533800 Н/м:

при С= 565200 Н/м:

при С= 596600 Н/м:

при С= 628000 Н/м:

Пределы колебаний вагона – цистерны модели 15-1487 при С_min=502400 Н/м, должны находиться в интервале от [1,95÷2,19] Гц.

Пределы колебаний вагона – цистерны модели 15-1487 при С_max=628200 Н/м, должны находиться в интервале от [1,78÷1,99] Гц.