геодезия методичка к лабораторным

местности по трассе

Профили местности составляют на миллиметровой (масштабнокоординатной) бумаге формата А3 по данным журнала нивелирования и пике-

тажного журнала (рис. 2.2). Горизонтальный масштаб продольного профиля принимают равным 1:5000, вертикальный масштаб 1:200.

2.4.2. Построение продольного профиля

Построение продольного профиля начинают с вычерчивания профильной сетки (рис. 2.3). Слева на рисунке указаны размеры горизонтальных строк в миллиметрах и их назначение.

Отступив от нижнего края бумаги 150 мм, проводят верхнюю линию сетки, от которой строят вниз остальные линии сетки. Отступив от левого края бумаги 70 мм, в строке “Расстояния” намечают положение нулевого пикета на линии, совпадающей с сантиметровой вертикальной линией на бумаге. В масштабе 1:5000 (в 1 см 50 м) откладывают остальные пикеты и плюсовые точки. На каждом пикете и плюсовой точке проводят ординаты в строке “Расстояния”. При наличии внутри пикета плюсовых точек между ординатами записывают расстояния в метрах. Сумма этих расстояний в пределах пикета должна равняться 100 м. В строке “Пикеты” приводят нумерацию пикетов. В строку “Отметки земли” из журнала нивелирования трассы выписывают отметки всех пикетов и плюсовых точек, округлив их до 0,01 м.

Над верхней линией сетки профиля отступают 45 мм и проводят линию условного горизонта. Отметку её принимают равной наименьшей отметке из строки “Отметки земли”, округлив её до ближайшего меньшего четного метра. На рис. 2.3 наименьшая отметка 114,86 получена на ПК 7. Тогда отметка линии условного горизонта будет равна 114 м.

От линии условного горизонта в масштабе 1:200 (в 1 см 2 м) на соответствующих ординатах откладывают отрезки, соответствующие отметкам пикетов и плюсовых точек. Соединив концы полученных отрезков прямыми, получают продольный профиль местности по трассе. От точек профиля до верхней линии сетки проводят ординаты.

2.4.2. Построение поперечных профилей

Поперечные профили строят для подсчета объёмов земляных работ и для назначения типа поперечного профиля полотна дороги. Данные для построения поперечных профилей получают нивелированием точек, расположенных слева

исправа от оси дороги – поперечников.

Вработе студенты строят два поперечных профиля: на точках пикетажа ПК3+50 и ПК7.

При построении поперечных профилей принимают масштаб 1:200 как для горизонтальных, так и для вертикальных расстояний. Сетка

31

Рис. 2.3

32

Продолжение рис. 2.3

33

Рис. 2.2

Рис. 2.4

34

профиля состоит из трёх строк: пикеты, расстояния, отметки земли. Размеры строк такие же, как на продольном профиле.

В строке “Расстояния” откладывают взятые из журнала нивелирования или из пикетажного журнала (рис. 2.2) расстояния от оси дороги до точек поперечного профиля, проводят ординаты. Между ординатами записывают расстояния в метрах. Далее поперечный профиль строят так же, как и продольный. Условный горизонт принимают таким же, как и на продольном профиле, или любым другим.

Поперечные профили располагают справа от продольного профиля один над другим или строят их на отдельном листе бумаги.

Пример построения поперечного профиля приведен на рис. 2.4.

2.5. Расчет и построение проектной линии

Построить проектную линию, т. е. спроектировать продольный профиль железной дороги, – значит определить положение трассы по высоте на уровне бровки земляного полотна дороги.

Проектная линия состоит из прямых отрезков (элементов) с различными уклонами и задается проектными отметками точек трассы. Построение такой линии детально рассматривается в спецкурсах. В контрольной работе студенты рассчитывают проектную линию, длины d и уклоны i элементов которой приведены в исходных данных: вычисляют проектные и рабочие отметки на всех точках пикетажа, рассчитывают положение всех точек нулевых работ. Все от-

метки на профилях округляют до 0,01м.

Последовательность расчета и построения проектной линии рассмотрим на примере данных табл. 2.2 и рис. 2.3:

1.В строке продольного профиля “Проектные уклоны и расстояния” ординатами разделяют элементы проектного профиля с различными уклонами. Диагоналями соответствующего направления показывают спуски и подъёмы проектных элементов. На горизонтальном участке (площадке) по середине строки показывают горизонтальный отрезок. Над диагоналями и прямой пишут величину проектного уклона, а под ними – расстояние, на котором действует данный уклон.

Примечание: на рис. 2.3 приняты уклоны, отличающиеся от уклонов в задании.

2.Из исходных данных выбирают проектную отметку на нулевом пикете ( 120,00 + 1,50 = 121,50 ) и выписывают ее в строку “Проектные отметки” на ординате ПК 0.

3.По заданным уклонам и длинам проектных элементов от проектной отметки ПК0 вычисляют проектные отметки концов элементов проектной линии по формуле (рис. 2.5):

Нпр2 = Нпр1 + i d = Нпр1 + hпр ,

где hпр – проектное превышение концов элемента 1–2, уклон i = tg v . По уклонам, показанным на рис. 2.3, получим:

35

НпрПК 4 = НпрПК 0 + i1 d1 = 121,50 – 0,013 400 = 121,50 – 5,20 = 116,30

НпрПК 7 = НпрПК 4 + i2 d2 = 116,30 + 0 300 = 116,30

НпрПК 12= НпрПК 7

+ i3 d3 = 116,30 + 0,008 500 = 116,30 + 4,00 = 120,30 .

2

h1’

2

земля

d

0

h1′

hпр

’

1

v

проект

h2

1

d

Hпр1

Нпр2

d1

d2

уровенная поверхность

Рис. 2.5

Рис. 2.6

Вычисленные отметки выписывают на соответствующих ординатах в строку “Проектные отметки” и откладывают в масштабе на профиле.

4. Соединив полученные точки прямыми, получают проектную линию.

5. По той же формуле Нпр2 = Нпр1 + i d вычисляют проектные отметки всех пикетов, а затем проектные отметки всех плюсовых точек.

Контролем вычислений служит получение уже выписанных в строку “Проектные отметки” отметок концов элементов профиля.

Пример вычисления проектных отметок пикетов и плюсовых точек:

–	отметки пикетов:
НпрПК 1 = НпрПК 0			– 0,013 100 = 121,50 – 1,30 = 120,20
НпрПК 2	= НпрПК 1		– 0,013 100 = 120,20 – 1,30 = 118,90
НпрПК 3	= НпрПК 2		. . .	= 117,60
Контроль:		НпрПК 4 = НпрПК 3 – 0,013 100 = 116,30 ;
–	отметки плюсовых точек:

НпрПК 1+40 = НпрПК 1 – 0,013 40 = 120,20 – 0,52 = 119,68 НпрПК 1+70 = НпрПК 1+40 – 0,013 30 = 119,68 – 0,39 = 119,29

Контроль: НпрПК 2 = НпрПК 1+70 – 0,013 30 = 119,29 – 0,39 = 118,90 .

В результате таких вычислений каждая точка пикетажа получит отметку земли и проектную отметку.

6. Для всех точек пикетажа вычисляют рабочие отметки h′по формуле

h′k = Hnpk – Hkземли .

Положительная рабочая отметка выражает высоту насыпи, а отрицательная

– глубину выемки грунта:

36

ПК 3+50

– НПК 3+50

h′ПК 3+50

h′ПК 0 = НпрПК 0 – НПК 0 = 121,50 – 120,82 = 0,68 h′ПК 1 = НпрПК 1 – НПК 1 = 120,20 – 119,24 = 0,96

= Нпр = 116,95 – 117,64 = – 0,69 .

Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией, а отрицательные – под ней в разрывах ординат. Знаки рабочих отметок не пишут. В последующем рабочие отметки используют для подсчета объёмов земляных работ.

2.6. Расчет положения точек нулевых работ

Точку пересечения проектной линии с линией земли называют точкой ну-

левых работ (нулевой точкой). В этих точках рабочая отметка равна нулю, т.

е. происходит переход от насыпи к выемке и наоборот. На профиле нулевая точка располагается между рабочими отметками, одна из которых находится над проектной линией, а другая – под ней.

Рассчитать положение нулевой точки – значит определить расстояния d1 ,

d2 от неё до ближайших точек пикетажа, имеющих рабочие отметки h′1, h′2 с противоположными знаками. Из рис. 2.6 следует:

h'

h'

d

=

1

d ; d

=

2

d .

h'

+h'

h'

+h'

1

2

1

2

1

2

Контроль вычислений:

d1 + d2 = d .

Рабочие отметки при таких

расчетах берут по модулю. Расстояния вычисляют с точностью 1 м.

В пояснительной записке студенты приводят расчеты положения всех

нулевых точек. Примеры расчета:

– для нулевой точки между ПК3 и ПК3+50:

h′1

= 1,16 ; h′2 = 0,69 ;

d = 50 ;

h′1

+ h′2 = 1,85 ;

d1 = 31 ;

d2 = 19 ;

контроль: d1 + d2 = 50 ;

– для нулевой точки между ПК8 и ПК8+70:

h′1

= 0,86 ; h′2 = 0,28 ;

d = 70 ;

h′1

+ h′2 = 1,14 ;

d1 = 53 ;

d2 = 17 ;

контроль: d1 + d2 = 70 .

Полученные расстояния выписывают на профиль (см. рис. 2.3).

2.7. Расчет плана трассы

При изменении направления трассы прямые участки сопрягаются кривыми. Перед заполнением строки продольного профиля “Прямые и кривые в плане” студенты изучают /1, п.п. 10.3.2, 10.3.4/ и в пояснительной записке по приведенному ниже образцу составляют схему трассы, вычисляют элементы кривых, пикетажное положение главных точек кривых и длины прямых участ-

37

ков, производят контроль вычисленной длины трассы, определяют дирекционные углы прямых участков.

Направления поворотов, радиусы круговых кривых, длины переходных кривых и пикетажное положение вершин углов поворота трассы выбирают из пикетажного журнала (рис. 2.2). Значения углов поворота и дирекционного угла первого прямого участка выбирают из исходных данных.

Студенты специальности ПГС, пользующиеся этим пособием, переходные кривые не рассчитывают.

Расчет ведут в такой последовательности:

1. Составляют схему трассы в произвольном масштабе с примерной ориентировкой первого прямого участка. На схеме показывают углы поворота, точки начала и конца кривых, прямые участки трассы L (прямые вставки) и кривые К.

2. Находят элементы круговых и переходных кривых. Железнодорожная кривая состоит из круговой кривой и двух переходных кривых. Параметрами

кривой являются угол поворота θ, радиус круговой кривой R, длина переходной кривой l. Элементами круговой кривой являются тангенс Т, длина кривой K, домер Д, биссектриса Б. Элементами переходной кривой являются приращения тангенса Tp, m и приращение биссектрисы Бp. Суммированные элементы кривой Тс , Кс , Дс , Бс находят по формулам:

Тс = Т + Тр+ m ; Kc = K + l ; Дс = Д + Др ; Бс = Б + Бр ,

где Др = 2Тр – 2( l/2 – m) 2Tp – 0,02 м .

Контроль: Дс = 2Тс – Kc (должен выполняться с точностью 0,01 м).

Элементы круговых и переходных кривых выбирают из таблиц /4/ или вычисляют на калькуляторе по формулам: для элементов круговых кривых

Θ

π R Θo

R

− R ;

T =

R tg

; K =

; Д = 2T - K ; Б =

2

180 o

cos

Θ

2

для элементов переходных кривых

р =

l 2

−

l 4

; m =

l

−

l3

; Tp =

p tg

Θ

; Бp =

p

.

24 R

2688

R3

2

240 R 2

2

cos

Θ

2

При работе с таблицами сначала по радиусу круговой кривой R и углу поворота θ выбирают значения элементов круговой кривой Т, K , Д , Б. Затем из дополнительных таблиц, помещенных в конце той же страницы, по заданному значению переходной кривой l выбирают элементы переходной кривой Тр ,

m , Бр .

38

3. Вычисляют пикетажное положение точек начала НК и конца КК для обеих кривых, т.е. расстояния до этих точек от начала трассы:

НК = ВУ – Тс ; КК = НК + Кc .

Эти расстояния записывают в пикетажных обозначениях. Например, если начало второй кривой расположено на расстоянии 724,25 м от начала трассы, то пикетажное положение этой точки будет ПК 7 + 24,25 .

Контроль: КК = ВУ + Тс – Дс (должен выполняться с точностью 0,01 м).

4.Вычисляют длины прямых вставок как разность пикетажных положе-

ний начала последующей и конца предыдущей кривой.

5.Выполняют контроль вычисленной длины трассы Lвыч по формуле

Lвыч = ΣL + ΣKс ,

где ΣL – сумма длин всех прямых участков трассы,

ΣKс – сумма длин всех кривых.

6. Вычисляют дирекционные углы прямых вставок по заданному значению дирекционного угла первого прямого участка α1 и углам поворота θ по формуле

где α2 –	α2 = α1 ± θ правлев ,
	дирекционный угол последующей прямой,
α1 –	дирекционный угол предыдущей прямой,
θправ –	угол поворота трассы вправо,
θлев –	угол поворота трассы влево.

Все полученные таким образом данные переносят на продольный профиль. Для этого в строке профиля “Прямые и кривые в плане” проводят прямую линию. На ней отмечают полученные расчётом точки начала и конца обеих кривых. В этих точках проводят ординаты до линии пикетов. Вдоль ординат пишут расстояния до ближайших пикетов с точностью 0,01 м. Сумма этих расстояний должна быть равна 100 м. Кривые показывают дугами глубиной 5 мм. Для левого угла поворота кривую показывают выпуклостью вниз, для правого – вверх. У кривой выписывают её параметры и основные элементы, как показано на рис. 2.3. Над прямыми участками трассы показывают их длины, а под ними – дирекционные углы.

Ниже плана трассы показывают километровые знаки в виде окружностей диаметром 5 мм.

Образец расчета плана трассы

1. Исходные данные: θ1лев = 20° 22′;	R1	= 400 м ;	l1	= 60 м ;
θ2прав = 20° 00′;	R2	= 600 м ;	l2	= 80 м ;

ВУ1 ПК 3+03,20 ; ВУ2 ПК 8+70,12 ; α1 = 95° 18′

39

3. Расчет элементов кривых:

Первая кривая:
Т = 71,85		K = 142,18	Д = 1,52	Б = 6,40
Тр = 0,07		l = 60,00	Др= 0,12	Бр= 0,38
m = 29,99
Тс =101,91		Kс= 202,18	Дс= 1,64	Бс= 6,78
Контроль: Дс = 2Тс – Kс = 203,82 – 202,18 = 1,64
Вторая кривая:
Т = 105,80		K = 209,44	Д = 2,15	Б = 9,26
Тр =	0,08	l = 80,00	Др= 0,14	Бр= 0,45
m = 39,99
Tс =145,87		Kс= 289,44	Дс= 2,29	Бс= 9,71
Контроль: Дс = 2Тс – Kс = 291,71 – 289,44 = 2,30
4. Расчет пикетажного положения начала и конца кривых:
Первая кривая
ВУ 1 ПК 3 + 03,20			ВУ 1 ПК 3 + 03,20
– Тс	1 + 01,91		+ Тс	1 + 01,91
НК 1 ПК 2 + 01,29			Σ	4 + 05,11
+ Kс	2 + 02,18		– Дс	– 1,64
КК 1 ПК 4 + 03,47			КК 1 ПК 4 + 03,47 (контроль)
Вторая кривая
ВУ 2 ПК 8 + 70,12			ВУ2 ПК 8 + 70,12
– Тс		1 + 45,87	+ Тс	1 + 45,87
НК 2 ПК 7 + 24,25			Σ	10 + 15,99
+ Kс		2 + 89,44	– Дс	– 2,29
КК 2 ПК10 + 13,69			КК 2 ПК10 + 13,70 (контроль)

5. Вычисление длин прямых участков трассы:

L1 = НК1 = 201,29

L2 = НК2 – КК1 = 724,25 – 403,47 = 320,78

L3 = ПК 12 – КК2 = 1200,00 – 1013,69 = 186,31 .

6. Контроль вычисленной длины трассы:

40